II. Phần tự luận (6,0 điểm)
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Cõu I (3,0 điểm).
Cho biểu thức A = x x 1 x 1
x 1 x 1
+ − −
− + .
1) Nờu điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức A. 2) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 9
4. 3) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x để A < 1.
Cõu II (2,5 điểm). Cho phương trỡnh bậc hai, với tham số m : 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1) 1) Giải phương trỡnh (1) khi m = 2.
2) Tỡm cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thoả mĩn x1 + x2 = 5 x x1 2
2 .
3) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (1). Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức P = x x1− 2 .
Cõu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hỡnh chữ nhật cú chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tớnh diện tớch thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thỡ chu vi thửa ruộng khụng thay đổi.
Cõu IV (3,0 điểm). Cho đường trũn (O;R), đường kớnh AB cố định và CD là một đường kớnh thay đổi khụng trựng với AB. Tiếp tuyến của đường trũn (O;R) tại B cắt cỏc đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh rằng BE.BF = 4R2.
2) Chứng minh tứ giỏc CEFD nội tiếp được đường trũn.
3) Gọi I là tõm đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc CEFD. Chứng minh rằng tõm I luụn nằm trờn một đường thẳng cố định.
--- HẾT ---
Đề thi này cú 01 trang
Giỏm thị khụng giải thớch gỡ thờm.
SBD: ………Phũng:……..
Giỏm thị 1: ………….
Giỏm thị 2: ………….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010. Khoỏ 23.6.2009 QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010. Khoỏ 23.6.2009
Mụn thi TỐN ( chung cho tất cả cỏc thớ sinh) Thời gian 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2.0 điểm )
1. Tỡm x để mỗi biểu thức sau cú nghĩa
a) x b) 1 1 x− 2. Trục căn thức ở mẫu a) 3 2 b) 1 3 1− 3. Giải hệ phương trỡnh : x yx− =1 03 + = Bài 2 (3.0 điểm ) Cho hàm số y = x2 và y = x + 2
a) Vẽ đồ thị của cỏc hàm số này trờn cựng một mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tỡm tọa độ cỏc giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trờn bằng phộp tớnh
c) Tớnh diện tớch tam giỏc OAB
Bài 3 (1.0 điểm )
Cho phương trỡnh x2 – 2mx + m 2 – m + 3 cú hai nghiệm x1 ; x 2 (với m là tham số). Tỡm biểu thức x12 + x22 đạt giỏ trị nhỏ nhất.
Bài 4 (4.0 điểm )
Cho đường trũn tõm (O) ,đường kớnh AC .Vẽ dõy BD vuụng gúc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trờn cung nhỏ CD ( E khụng trựng C và D), AE cắt BD tại H.
a) Chứng minh rằng tam giỏc CBD cõn và tứ giỏc CEHK nội tiếp. b) Chứng minh rằng AD2 = AH . AE.
c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tớnh chu vi của hỡnh trũn (O).
d) Cho gúc BCD bằng α . Trờn mặt phẳng bờ BC khụng chứa điểm A , vẽ tam giỏc MBC cõn tại M .Tớnh gúc MBC theo α để M thuộc đường trũn (O).
======Hết======
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHềNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2009 – 2010 MễN THI : TỐN
Thời gian làm bài 120 phỳt ( Khụng kể thời gian giao đề )
Ngày thi : 24 thỏng 6 năm 2009