II. PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm)
Thời gian làm bài:120 phỳt
Cõu 1: (2 điểm)
1) Phõn tớch x2 – 9 thành tớch
2) x = 1 cú là nghiệm của phương trỡnh x2 – 5x + 4 = 0 khụng ?
Cõu 2: (1 điểm)
1) Hàm số y = – 2x + 3 đồng biến hay nghịch biến ?
2) Tỡm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = – 2x + 3 với trục Ox, Oy
Cõu 3: (1,5 điểm)
Tỡm tớch của hai số biết tổng của chỳng bằng 17. Nếu tăng số thứ nhất lờn 3 đơn vị và số thứ hai lờn 2 đơn vị thỡ tớch của chỳng tăng lờn 45 đơn vị.
Cõu 4: (1,5 điểm) Rỳt gọn biểu thức: P = a b 2 ab : 1 a b a b + − − + với a, b ≥0 và a ≠ b Cõu 5: (5 điểm)
Cho tam giỏc ABC cõn tại B, cỏc đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Đường thẳng d đi qua A và vuụng gúc với AB cắt tia BE tại F
1) Chứng minh rằng: AF // CH 2) Tứ giỏc AHCF là hỡnh gỡ ?
Cõu 6: (1 điểm)
Gọi O là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC, cỏc tiếp điểm của đường trũn (O) với cỏc cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Kẻ BB’ vuụng gúc với OA, AA’ vuụng gúc với OB. Chứng minh rằng: Tứ giỏc AA’B’B nội tiếp và bồn điểm D, E, A’, B’ thẳng hàng.
Cõu 7: (1 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất của A = (2x – x2)(y – 2y2) với 0 ≤ x ≤ 2; 0 ≤ y ≤ 1 2 --- Hết---
Họ và tờn thớ sinh:………...Số bỏo danh………… Giỏm thị số 1 (họ tờn và kớ):……….. Giỏm thị số 2 (họ tờn và kớ):………..
ĐỀ THI TS VÀO 10 TỈNH HẢI DƯƠNGNăm học : 2008 – 2009 Năm học : 2008 – 2009
Khoỏ thi ngày 26/6/2008 - Thời gian 120 phỳt. Cõu I: (3 điểm)
1) Giải cỏc phương trỡnh sau: a) 5.x− 45 0= b) x(x + 2) – 5 = 0 2) Cho hàm số y = f(x) = x2 2 a) Tớnh f(-1) b) Điểm M( )2;1 cú nằm trờn đồ thị hàm số khụng ? Vỡ sao ?
Cõu II: (2 điểm) Rỳt gọn biểu thức
P = 1 4 . a 1 a 1 a a 2 a 2 − + − − ữ ữ + − ữ với a > 0 và a ≠ 4.
Cõu III: (1 điểm) Tổng số cụng nhõn của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13
người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thỡ số cụng nhõn của đội thứ nhất bằng 2
3 số cụng nhõn của đội thứ hai. Tớnh số cụng nhõn của mỗi đội lỳc đầu.
Cõu IV: (3 điểm) Cho đường trũn tõm O. Lấy điểm A ở ngồi đường trũn (O), đường thẳng
AO cắt đường trũn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng khụng đi qua O cắt đường trũn (O) tại hai điểm phõn biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuụng gúc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
1) Chứng minh tứ giỏc ABEF nội tiếp.
2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường trũn (O). Chứng minh
DM ⊥ AC.
3) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2.
Cõu V: (1 điểm)Cho biểu thức : B = (4x5 + 4x4 – 5x3 + 5x – 2)2 + 2008. Tớnh giỏ trị của B khi x = 1. 2 1
2 2 1
− +
--- Hết---
Họ và tờn thớ sinh:………...Số bỏo danh………… Giỏm thị số 1 (họ tờn và kớ):……….. Giỏm thị số 2 (họ tờn và kớ):………..