- VD: (86)10 = (1000 0110)BC D, (134)10 = (0001 0011 0100)BCD
1.6 Chuyển đổi cơ số giữa các hệ đếm
1.6.1. Chuyển đổi từ hệ cơ số 10 sang các hệ khác.
a. Đối với phần nguyên:
- Chia liên tiếp phần nguyên của số thập phân cho cơ số của hệ cần chuyển đến, số dư sau mỗi lần chia viết đảo ngược trật tự là kết quả cần tìm.
- Phép chia dừng lại khi kết quả lần chia cuối cùng bằng 0.
b. Đối với phần thập phân
- Nhân liên tiếp phần phân số của số thập phân với cơ số của hệ cần chuyển đến, phần nguyên thu được sau mỗi lần nhân, viết tuần tự là kết quả cần tìm.
- Phép nhân dừng lại khi phần thập phân triệt tiêu. c. Ví dụ:
Đổi số 22.12510sang số nhị phân
+ Kết quả biểu diễn nhị phân: 10110.001 1.6.2. Đổi các số trong hệ bất kì sang hệ 10
- Công thức chuyển đổi + 1 2 0 1 10 n 1. n n 2. n ... 0. 1. .... m. m N a r a r a r a r a r + Thực hiện lấy tổng vế phải sẽ có kết quả cần tìm. Trong biểu thức trên, ai và r là hệ số và cơ số hệ có biểu diễn.
- VD: Chuyển 1101110.102 sang hệ thập phân
6 5 4 3 2 1 0 1 2
10 1.2 1.2 0.2 1.2 1.2 1.2 0.2 1.2 0.2
64 32 0 8 4 2 0 0, 5 0 110, 5
N
1.6.3. Đổi các số từ hệ nhị phân sang hệ cơ số 8, 16 - Quy tắc: 23 = 8; 24 = 16.
Do đó, muốn đổi một số nhị phân sang hệ cơ số 8 và 16 ta chia số nhị phân cần đổi, kể từ dấu phân số sang trái và phải thành từng nhóm 3 bit hoặc 4 bit. Sau đó thay các nhóm bit đã phân bằng ký hiệu tương ứng của hệ cần đổi tới.
- Ví dụ: Chuyển 1101110.102sang hệ cơ số 8 và 16 + Chuyển 1101110.102sang hệ cơ số 8
Tính từ dấu phân số, chia số đã cho thành các nhóm 3 bit
Bảng 4.1
Bước Chia Được Dư
1 22/2 11 0 LSB 2 11/2 5 1 2 11/2 5 1 3 5/2 2 1 4 2/2 1 0 5 1/2 0 1 MSB Bảng 4.2 Bước Nhân Kết quả nguyên Phần 1 0.125x2 0.25 0 2 0.25x2 0.5 0 3 0.5x2 1 1 4 0x2 0 0
+ Chuyển 1101110.102 sang hệ cơ số 16
Tính từ dấu phân số, chia số đã cho thành các nhóm 4 bit