4. Xoắn thuần túy 1 Khâi niệm về xoắn
5.1Khâi niệm về uốn 1 Định nghĩa
5.1.1 Định nghĩa
Trong trường hợp một thanh thẳng cđn bằng dưới tâc dụng của câc ngẫu lực nằm trong mặt phẳng đối xứng của thanh, thanh sẽ chịu uốn (hình 2.20). Mặt phẳng đối xứng chứa câc ngẫu lực gọi lă mặt phẳng tải trọng, thanh chịu uốn gọi lă dầm.
5.1.2 Nội lực
Xĩt thanh AB chịu uốn, để xâc định nội lực ta dùng phương phâp mặt cắt. Tưởng tượng cắt thanh AB thănh hai phần bằng mặt cắt ngang câch đầu B một khoảng z. Bỏ đầu A giữ đầu B để xĩt (hình 2.21).
Để đầu B cđn bằng cần đặt văo mặt cắt:
- Lực Q song song vă bằng phản lực tâc dụng văo gối đở B nhưng ngược chiều. (Q = P/2).
- Ngẫu lực Mubằng mômen của ngẫu lực do (P,Q) tạo thănh, .z 2 P Mu Hình 11.12 m m Hình 2.20 P Hình 11.13 A B z Q NB=P/2 l/2 l/2 Mu 1 1 Mumax=P.l/2 a) b) c) Hình 2.21
45
Như vậy nội lực trín mặt cắt có hai thănh phần Mu gọi lă mômen uốn, Q gọi lă lực cắt.
Xĩt nội lực uốn Mu ta thấy: Nếu cho mặt cắt 1-1 di chuyển dọc thanh thì khoảng câch z sẽ biến đổi, dẫn tới
Mu = P.𝑧2
cũng thay đổi. Sự biến đổi của Mu được biểu diễn bằng biểu đồ nội lực (hình 2.21c).
Như vậy trín thanh chịu uốn tồn tại một mặt cắt có mômen uốn lớn nhất ký hiệu lă
𝑀𝑢𝑚𝑎𝑥 = P.2𝑙 gọi lă mặt cắt nguy hiểm.
Biểu đồ nội lực uốn của câc dầm thường gặp
5.1.3 Biến dạng
Để tiện quan sât biến dạng, ta xĩt một dầm thẳng mặt cắt hình chữ nhật. Ở mặt bín của dầm ta kẻ những đường thẳng song song với trục dầm tượng trưng cho câc thớ dọc, kẻ những đường thẳng vuông góc với trục dầm tượng trưng cho câc mặt cắt (hình 2.23).
PA B