870 oC 900oC 930 oC 1
66Ở cùng một nhiệt độ, tăng thời gian giữ nhiệt, hàm lượng C tăng dần và đạt
Ở cùng một nhiệt độ, tăng thời gian giữ nhiệt, hàm lượng C tăng dần và đạt giá trị bão hòa, sau đó là không đổi. Nâng cao nhiệt độ austenit hóa, mức độ bão hòa C trong austenit cũng tăng theo và đạt giá trị cực đại 1,05 %. Nhiệt độ austenit hóa cao, tốc độ hòa tan của C trong gang tăng, thể hiện qua độ dốc của đường cong nồng độ-thời gian (hình 3.8). Nâng cao nhiệt độ austenit hóa, làm cho động lực của C trong quá trình khuếch tán tăng lên, và do đó, hệ số khuếch tán của C trong Fe tăng, tốc độ hòa tan của C cũng tăng theo, hàm lượng C nhanh chóng đạt giá trị cực đại. Austenit hóa ở nhiệt độ 930 oC, chỉ sau 45 đến 50 phút, hàm lượng C đã đạt giá trị bão hòa, ở 900 oC, sau 100 phút, nồng độ C mới đạt trạng thái bão hòa. Trong gang, nguồn C để bão hoà austenit là graphit cầu và cacbit trong peclit. Với gang cầu ferit, nguồn cacbon để bão hòa austenit là C từ graphit. Nếu khoảng cách giữa các hạt graphit càng lớn thì quãng đường khuếch tán C từ graphit vào nền kim loại càng dài, do đó, thời gian đạt trạng thái bão hoà C trong austenit càng tăng. Trong gang cầu peclit, sự hoà tan và khuếch tán C từ các tấm cacbit trong peclit xảy ra trong đoạn đường ngắn hơn, cho nên sự bão hoà C trong austenit xảy ra nhanh hơn. Austenit hóa trong gang là một quá trình phức tạp và bao gồm hai quá trình:
i) austenit hóa các lớp vỏ ferit xung quanh hạt graphit ii) austenit hóa cac hạt peclit.
Quá trình i) là sự khuếch tán của C từ hạt graphit sang lớp vỏ ferit, quá trình ii) bao gồm sự phân hủy xementit thành Fe và C, sau đó C sẽ khuếch tán từ dải xementit sang tấm ferit bên cạnh. Austenit hóa các lớp vỏ xung quanh hạt graphit cũng gồm hai giai đoạn. Giai đoạn ban đầu, khi hàm lượng C còn thấp, là quá trình khuếch tán của C trong α-Fe. Khi hàm lượng C cao, đó là quá trình khuếch tán của C trong γ-Fe. Hệ số khuếch tán D của C trong α-Fe và trong γ-Fe là D = 5,7E-16 m2/s và D = 3,19E-12 m2/s tương ứng [98, 99].
Giả thiết, khi austenit hóa, các nguyên tử C khuếch tán từ hạt graphit sang tấm ferit bên cạnh, nâng hàm lượng C lên trạng thái bão hòa và khuếch tán tuân theo định luật Fick II. Nghiệm của phương trình Fick II:
( )
( ) (3.1)
√
trong đó: Co là nồng độ ban đầu của C (%); Cm là nồng độ C trên biên (%); x là khoảng cách khuếch tán (m), D là hệ số khuếch tán của C phụ thuộc nhiệt độ (m2/s), t là thời gian khuếch tán (s).
Hệ số khuếch tán D của C trong sắt γ phụ thuộc nhiệt độ theo công thức [64]:
( ) (m2/s) Khi khuếch tán đã ổn định, chiều dài khuếch tán sẽ đạt giá trị:
Thay giá trị nhiệt độ thí nghiệm là 900 oC vào công thức (1.4), tính được hệ số khuếch tán D. Thay giá trị của hệ số khuếch tán D và thời gian giữ nhiệt là 2 giờ (7200 s) vào công thức (3.2), tính được chiều dài khuếch tán ở 900 oC là 262 µm. Giá trị này vượt xa khoảng cách giữa hai hạt graphit (187µm) của gang nghiên cứu. Điều này chứng tỏ, thời gian austenit hóa 2 giờ (7200 s) đã quá đủ để đảm bảo cho các nguyên tử C khuếch tán suốt chiều dài giữa hai hạt graphit. Kết quả này được khẳng định trên hình 3.8. Khi austenit hóa ở 900 oC, sau khoảng 100 phút, nồng độ C trong mẫu đã đạt trạng thái bão hòa (0,93 %).
Bảng 3.6. Khoảng cách khuếch tán của C trong austenit (tính theo công thức (1.4) và (3.2)).
T (oC) Hệ số khuếch tán
D, m2/s Thời gian khuếchtán, s khuếch tán, 10 Khoảng cách -6 m
870 7,17E-13 7200 221
900 7,26E-13 7200 262
930 7,35E-13 7200 307
Tính năng lượng hoạt hóa của chuyển biến austenit.
Xét quá trình austenit hóa các tấm peclit. Trong quá trình này, biên giới ferit và xementit có nồng độ C = 6,67 %, nồng độ C ban đầu trong ferit Co = 0,008 %. Hàm lượng C trong ferit thay đổi từ 0.008 % đến giá trị cực đại Cmax. Lập tỉ số biến đổi hàm lượng C:
(3.3) Gọi (f) là tỷ phần chuyển biến peclit thành austenit theo thời gian và nhiệt độ.
Khi thời gian t = 0; tức là chưa xảy ra chuyển biến, tỷ phần chuyển biến f = 0. Trong công thức (3.3), nồng độ Cx,t = Co nên hệ số F = 0.
Khi thời gian đạt giá trị tới hạn, chuyển biến xảy ra hoàn toàn, toàn bộ peclit đã chuyển thành austenit, tỷ phần chuyển biến f = 100 % = 1. Trong công thúc (3.3) hàm lượng C đạt giá trị Cmax, giá trị hệ số F = 1.
Như vậy, có thể đồng nhất tỷ phần chuyển biến austenit (f) với tỉ số thay đổi hàm lượng C trong austenit (F).
Mặt khác, tỷ phần chuyển biến f phụ thuộc nhiệt độ và năng lượng chuyển biến Q theo quan hệ [100]:
Trong đó, K là hằng số; Q là năng lượng hoạt hóa của chuyển biến; R là hằng số khí; T - nhiệt độ K.
Mặt khác, hàm lượng của cacbon trong nền gang có thể mô tả bằng công thức:
C = Vα Cα+ Vγ Cγ
Vα- Tỷ phần thể tích ferit được hình thành, (%) Cα- hàm lượng cacbon trong ferit (%)
Vγ-tỷ phần thể tích austenit được hình thành sau phản ứng, (%) Cγ- hàm lượng cacbon trong austenit sau phản ứng (%).
Chia cả hai vế cho thể tích V:
Do hàm lượng cacbon trong ferit Cα rất nhỏ và có thể bỏ qua, nên: Ci = fγ.Cγ
Quá trình chuyển biến austenit hóa chủ yếu do hiện tượng khuếch tán C. Bởi vậy có thể coi gần đúng:
( ) (3.5) Biến đổi phương trình (4.6) bằng cách lấy loga hai vế:
(3.6)
Quan hệ giữa tốc độ chuyển biến và nhiệt độ cũng là quan hệ bậc nhất y = ax + b được định dạng theo quan hệ giữa y = ln(∆C/∆t) và x = (1/T). Hệ số góc a trong phương trình sẽ là giá trị -Q/R của quá trình.
Dùng kết quả trên hình 3.8 để tính toán năng lượng hoạt hóa Q của chuyển biến. Giả thiết, 30 phút đầu tiên trên hình 3.8, khi hàm lượng C còn thấp, khuếch tán của quá trình là do C trong α-Fe. Tại mỗi nhiệt độ, tính được giá trị ∆C/∆t. Kết quả cho trên hình 3.9 và tìm được phương trình sau:
y = - 19097x + 11,91 Do đó: -Q/R = -19097
γ
Hình 3.9. Quan hệ giữa ln(∆C/∆t) và 1/T của gang nghiên cứu
Năng lượng hoạt hóa Q của quá trình austenit hóa của gang nghiên cứu lớn hơn không nhiều so với kết quả [100] là 158000 (J/mol). Sử dụng công thức tính hệ số khuếch án của C trong γ-Fe [64]:
2
(m /s)
tại nhiệt độ 900 oC = 1133K, tính được: D = 3,29.10-12 (m2/s).
Số liệu này khá phù hợp với nhiều công trình đã công bố [98, 99, 101]
Tính hàm lượng C trong austenit theo các phương pháp khác nhau
Thay đổi nhiệt độ austenit hóa, hàm lượng C bão hòa trong austenit thay đổi theo đường Acm trên giản đồ pha Fe_C (hình 3.2). Dựa trên giản đồ này, có thể xác định hàm lượng C trong austenit tại các nhiệt độ khác nhau bằng cách kẻ các đường nhiệt độ cho đến khi cắt đường SE.
Theo tác giả [96], công thức kinh nghiệm tính hàm lượng C trong austenit theo nhiệt độ và các nguyên tố hợp kim: %Cγ = -0,435 +( 0,335×10-3)Tγ+ (1,61×10- 6)T2 + 0,006 (%Mn) – 0,11(%Si) -0,07(%Ni) + 0,014(%Cu) – 0,3(Mo) .
Kết quả phân tích hàm lượng C trong austenit theo phổ nguyên tố EDX của luận án này cho trong bảng 3.5.
Bảng 3.7. Hàm lượng C (% ) trong austenit tính theo 3 phương pháp
Phương pháp xác định hàm lượng C
Nhiệt độ
870 oC 900 oC 930 oC
Công thức [96] 0,84 0,90 0,97
Theo giản đồ thermocalc 0,75 0,82 0,91
Hàm lượng C bão hòa tại ba nhiệt độ 870, 900 và 930 oC tính bằng ba phương pháp, được thể hiện trên bảng 3.7 và hình 3.10 và đều tăng theo nhiệt độ.
Hàm lượng cacbon hòa tan trong austenit được xác định theo ba phương pháp trên có sự sai khác không đáng kể. Nồng độ cacbon hòa tan trong austenit đo bằng EDX cao hơn so với công thức kinh nghiệm và giản đồ pha. Điều này có thể do: giản đồ pha được xây dựng trong điều kiện làm nguội vô cùng chậm gần như lý tưởng, ngoài ra trong thời gian ủ vùng 3 pha có sự tiết C từ austenit, mà trong công thức thực nghiệm và giản đồ Thermocal đã bỏ qua, bởi vậy, hàm lượng C trong xác định theo EDX có giá trị cao hơn cả.
Hình 3.10. Hàm lượng C trong austenit xác định bằng 3 phương pháp
Các số liệu về thành phần hóa học của các nguyên tố trong luận án này, từ đây về sau, được xác định bằng phương pháp EDX.
Tóm lại, nhiệt độ và thời gian austenit hóa làm thay đổi hàm lượng C trong austenit, qua đó lại làm thay đổi tính ổn định của austenit cacbon cao trong phản ứng giai đoạn I. Đồng thời, nhiệt độ austenit hóa cũng làm thay đổi hệ số khuếch tán của C trong Fe và thay đổi động lực của quá trình tiết pha trong phản ứng giai đoạn I. Những yếu tố trên góp phần tích cực vào việc hình thành tổ chức của gang cầu ADI với tổ chức nền đa pha và sẽ được nghiên cứu cụ thể trong các phần tiếp theo.