Dòng điện xoay chiều trong nhánh thuần cảm

3.4.1 Quan hệ dòng điện, điện áp

Giả sử hai đầu mạch thuần cảm có điện áp xoay chiều u làm xuất hiện dòng điện i trong mạch có dạng: i=Imsint

Dòng điện i biến thiên đi qua cuộn dây L làm xuất hiện sđđ tự cảm có dạng: eL = - Ldi

dt = - L dImsin t dt



Áp dụng định luật Kiếchốp 2 cho mạch: u + eL = ir = 0 (vì r = 0) do đó: u = -eL

Như vậy trong nhánh thuần cảm, điện áp nguồn dùng để cân bằng với sđđ tự cảm xuất hiện trong mạch.

Ta có: u = Ldi dt = L dImsin t dt  = LImsin(t + 2  ) = U msin(t + 2  ) Trong đó: Um = LIm = XLIm U = 2 m U = XLI

XL = L có thứ nguyên của điện trở, đơn vị là  gọi là cảm kháng.

Như vậy, trong nhánh thuần điện cảm, dòng điện và điện áp có cùng tần số song lệch pha nhau một góc

2

 . Dòng điện chậm sau điện áp một góc

2

 .

Đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp như hình 3.11c.

* Định luật Ôm Từ công thức U = XLI suy ra: I =

L

U

X (3.11) Đó là công thức định luật Ôm cho nhánh thuần cảm

Trong nhánh thuần cảm, trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều tỉ lệ thuận với trị số hiệu dụng của điện áp đặt vào nhánh, tỉ lệ nghịch với cảm kháng của nhánh.

* Công suất: Công suất tức thời trong nhánh thuần cảm: p = ui = UmImsin(t + 2  )sint = UmImsintcost = 2 m m U I sin2t = Uisin2t (3.12) Đồ thị công suất được biểu diễn như hình vẽ (3.11b)

Ta thấy có hiện tượng trao đổi năng lượng. Trong khoảng t = 0 đến t =

2

 , công suất p(t) > 0, điện cảm nhận năng lượng tích luỹ trong từ trường. Trong

khoảng tiếp theo t =

2

 đến t = , công suất p(t) < 0, năng lượng tích luỹ trả lại cho cho nguồn và mạch ngoài. Quá trình cứ tiếp diễn tương tự, vì thế trị số trung bình của công suất p(t) trong một chu kỳ sẽ bằng không.

Công suất tác dụng của điện cảm bằng không.

P = 0 1 ( ) T p t dt T  = 0

Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm, ta đưa ra khái niệm công suất phản kháng Q của điện cảm. Ta có:

Q = UI = XLI2 (3.13)

Đơn vị của công suất phản kháng là Var hoặc kVAr (1kVAr = 103Var)