Caực dáng toaựn về mặt cầu:

II/ BÀI TẬP: 1 KHỐI NểN

Dáng 1: Maởt cầu tãm I ủi qua A

ê S(I,R): (x−a) (2 + y−b) (2 + z−c)2 =R2(1)

 Theỏ tóa ủoọ A vaứo x,y,z tỡm R2

Dáng 2: Maởt cầu ủửụứng kớnh AB

 Tãm I laứ trung ủieồm AB

 Vieỏt phửụng trỡnh maởt cầu tãm I (1)

 Theỏ tóa ủoọ A vaứo x,y,z tỡm R2

Dáng 3: Maởt cầu tãm I tieỏp xuực mpα

Mc B.yI C.zI D 2 2 2 A B C (S) + + + = α = + + tãm I A.xI R d(I, )

Dáng 4: Maởt cầu ngoái tieỏp tửự dieọn ABCD

Ptr mc coự dáng x2+ +y2 z + 2Ax + 2By + 2Cz2 + =D 0 A,B,C,D ∈ mc(S) ⇒heọ pt, giaỷi tỡm A, B, C, D

Dáng 5: Maởt cầu ủi qua A,B,C vaứ tãm I € (α)

Mc(S) coự ptr: x2+ +y2 z + 2Ax + 2By + 2Cz2 + =D 0 (2)

A,B,C ∈ mc(S): theỏ tóa ủoọ caực ủieồm A,B,C vaứo (2). Theỏ toá ủoọ tãm m/c I(-A, -B, -C)vaứo pt (α)

Giaỷi heọ phửụng trỡnh trẽn tỡm A, B, C, D

Tieỏp dieọn (α) cuỷa mc(S) tái A : α qua A,vtptn=→IA

Dáng 7: Tỡm tieỏp ủieồm H của mặt phẳng vaứ mặt cầu : (laứ hchieỏu cuỷa tãm I trẽn mpα)

 Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) qua I vaứ vuõng goực mpα : ta coự

n ad =

 Tóa ủoọ H laứ nghieọm cuỷa hpt : (d) vaứ (α)

Dáng 8: Tỡm baựn kớnh r vaứ tãm H cuỷa ủửụứng troứn giao tuyeỏn giửừa m/c S(I ;R) vaứ mp(α):

+ baựn kớnh r= R2−d2(I,α)

+ Tỡm tãm H ( laứ h chieỏu cuỷa tãm I trẽn mp(α))

 Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) qua I vaứ vuõng goực mpα : ta coự

n ad =

 Tóa ủoọ H laứ nghieọm cuỷa hpt : ptr(d)ptr( )α 

3.BÀI TẬP ÀP DỤNG

BAỉI TẬP VỀ TOAẽ ẹỘ ẹIỂM TOAẽ ẹỘ VÉCTễ:

1: Cho ba vectơ →a = ( 2;1 ; 0 ),→b= ( 1; -1; 2) , →c = (2 ; 2; -1 ). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

a) Tìm tọa độ của vectơ : →u = 4→a - 2→b + 3→c b) Chứng minh rằng 3 vectơ →a,→b,→c khơng đồng phẳng .

c) Hãy biểu diển vectơ →w= (3 ; 7 ; -7 ) theo ba vectơ →a,→b ,→c .

2: Cho 3 vectơ →a = (1; m; 2),→b = (m+1; 2;1 ) ,→c = (0 ; m-2 ; 2 ) .Định m để 3 vectơđĩ đồng phẳng . đĩ đồng phẳng .