3. HÀM SÓNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH SHRӦDINGER
3.1. Khái niệm hàm sóng
Trong thế giới vi mô, các hiện tượng vật lý chỉ có thể được giải thích bằng cách
đưa vào tính chất sóng cho hạt vi mô. Giả thuyết lưỡng tính sóng – hạt de Broglie cùng với việc đưa ra ý nghĩa thống kê cho hàm sóng sau đó bao gồm hai kết luận:
(i) Các hạt vi mô đều có tính chất sóng
(ii) Hàm sóng của hạt vi mô tự do là hàm sóng phẳng, đơn sắc với tần số góc và vector số sóng của sóng phẳng này liên hệ lần lượt với năng lượng và xung lượng của hạt
Như vậy, để mô tả trạng thái chuyển động của hạt vi mô, khái niệm quỹđạo không còn thích hợp mà thay vào đó là hàm sóng x, t . Max Born đã đưa ra ý nghĩa vật lý của
hàm sóng: bình phương module hàm sóng là mật độ xác suất tìm thấy hạt.
Giả sử trạng thái của hạt vi mô ở thời điểm ban đầu t = 0 được mô tả bởi hàm sóng x,0 . Để tìm trạng thái của hạt ở thời điểm t, tức là tìm hàm sóng x, t , ta cần biết quy luật biến đổi trạng thái của hạt, nghĩa là cần xây dựng một phương trình động lực học tương tự như phương trình định luật II Newton. Năm 1926, Erwin Schrӧdinger đã đưa ra phương trình mô tả sự biến đổi trạng thái theo thời gian của hệ lượng tử gần như là đồng thời với cơ học ma trận của Werner Heisenberg. Câu hỏi rất tựnhiên là phương trình Schrӧdinger đã được xây dựng dựa trên cơ sở nào. Trả lời câu hỏi này, Richard Feynman cho rằng nó không thể bắt nguồn từ những gì đã biết trước
đó mà chỉ đơn thuần xuất phát trong đầu của Schrӧdinger như một ý tưởng thiên tài. Chúng ta sẽ lặp lại các lập luận của Schrӧdinger khi xây dựng phương trình sóng.
30