Mô ̣t số mô hı̀nh biểu diễn tăng trưởng trữ lượng NLTS (Ragna, 2015), cụ thể: Mô hı̀nh Logistic:
( ) = . − . (3)
Mô hı̀nh Logistic (tối thiểu giá tri ̣ sinh khối)
( ) = . − . − (4)
Mô hı̀nh Fox
( ) = . − . . ln ( ) (5)
Mô hı̀nh Pella-Tomlinson
( ) = . − . (6)
Mô hı̀nh Logistic tổng quát
( ) = . − . − (7)
Trong đó: G(x) là tăng trưởng trữ lượng; α, β, γ là các tham số, xác đi ̣nh qua tı́nh toán; x là trữ lượng nguồn lợi;
Mô hı̀nh Logistic được sử dụng phổ biến nhất với mức độ đơn giản của nó trong viê ̣c ước tı́nh các tham số tăng trưởng trữ lượng. Mô hı̀nh này còn được gọi là logistic schaefer.
Giả sử nguồn bổ sung, tăng trưởng cá thể, tỷ lệ chết tự nhiên được biểu diễn bằng mô hı̀nh tăng trưởng logistic (Anderson and Juan, 2010). Mô hı̀nh này biểu diễn tăng trưởng tức thời của sinh khối nguồn lợi, Xt, như sau:
= G(x ) = r ∙ x ∙ (1 − ) (8)
Tăng trưởng sinh học của quần thể trữ lượng có thể được thể hiện như sau:
( ) = ∙ − ∙ (9)
X là kích cỡ trữ lượng nguồn lợi thủy sản, r là tỷ lệ tăng trưởng của quần thể, β là tỷ lệ chết và mang giá trị âm. Đây là phương trình bậc hai cũng được đề cập như phương trình Verhults hay phương trình tăng trưởng logistic.
68 4.3. Hàm sản lượng khai thác
Sản lượng khai thác được biểu diễn bởi mối quan hê ̣ giữa hê ̣ số đánh bắt cá, q, cường lực khai thác, f, và trữ lượng nguồn lợi thủy sản. Mô hình sản lượng khai thác phù hợp với Schaefer tổng quát cụ thể như sau:
= ( , ) = ∙ ∙ (10) (Anderson and Juan, 2010).
Trong đó: y sản lượng khai thác; q là hệ số đánh bắt; f cường lực khai thác; x trữ lượng khai thác
4.4. Tăng trưởng logistic Schaefer với sản lượng khai thác
Hoạt động đánh bắt sẽ ảnh hưởng đến biến động trữ lượng (Anderson and Juan, 2010; Ragna, 2015). Sử dụng hàm rời rạc, sự thay đổi định kỳ về qui mô trữ lượng với sản lượng khai thác được trình bày dưới dạng sau:
= + ( ) − (11)
Trữ lượng sẽ đạt đến trạng thái cân bằng khi ( ) = . Trong ngắn hạn, tỷ lệ khai thác không đổi và cân bằng với giá trị tăng trưởng trữ lượng, lúc đó nghề cá sẽ đạt đến mức khai thác bền vững nguồn lợi thủy sản.
4.5. Hàm chi phı́ khai thác
Chi phı́ khai thác có mối quan hê ̣ với cường lực khai thác (Anderson and Juan, 2010; Ragna, 2015), cu ̣ thể:
( ) = . +
Tương đương với:
( , ) = . ( . ) +
Trong đó: C(y,x) là hàm chi phı́ khai thác theo sản lượng y và trữ lượng x; c, d là các tham số (c,d >0, d ≥ 1); fk là chi phı́ cố đi ̣nh.
Để nghề cá khai thác đa ̣t giaá tri ̣ kinh tế tối đa thı̀ doanh thu trừ chi phı́ đa ̣t giá tri ̣ cực đa ̣i.
Ta có hàm lợi nhuâ ̣n biểu diễn mối liên hê ̣ giữa doanh thu và chi phı́ khai thác
( , ) = . ( , ) − ( )
Để đa ̣t giá tri ̣ MEY thı̀ π(f,x) phải đa ̣t cực đa ̣i. Bằng các phương pháp tı́nh toán thống kê, ta có mô hı̀nh dưới đây:
69
Hı̀nh 4.8: Mô hı̀nh quản lý nghề cá bền vững
4.6. Bài tâ ̣p thực hành về xây dựng mô hı̀nh
Nghề cá Viê ̣t Nam nói chung, nghề cá ven bờ huyê ̣n Núi Thành, tı̉nh Quảng Nam nói riêng bi ̣ quá tải cường lực khai thác và nguồn lợi thủy sản đang bi ̣ ca ̣n kiê ̣t.
Kết quả nghiên cứu cho thấy, tổng sản lượng và cường lực khai thác ở vùng biển ven bờ huyện Núi Thành, tỉnh Quảng Nam được tổng hợp và phân tích theo mô hình tăng trưởng logistic Schaefer, ước lượng được giá trị trữ lượng nguồn lợi tại vùng biển nghiên cứu (chi tiết tại Phụ lục).
Bảng 4.1: Các tham số được ước lượng qua tính toán theo mô hình
TT Tham số sinh học Giá trị ước tính Tham số kinh tế Giá trị ước tính
1 Alpha 1,751 Giá cá 30 (triệu/tấn)
2 Beta 0,0001 c 5
3 q 0,00125 d 1,5
4 Sinh khối lớn nhất 17.510 tấn Chi phí cố định 2 triệu/năm Từ các giá trị tham số tại Bảng 4.1, xây dựng mô hình biến động về trữ lượng và sản lượng khai thác theo cường lực đánh bắt được thể hiện ở Hình 4.2.
70
Hı̀nh 4.9: Mô hình biến động trữ lượng và sản lượng theo cường lực khai thác
Hình 4.2 cho thấy: Trữ lượng sinh khối nguồn lợi thủy sản tại vùng biển ven bờ huyện Núi Thành được ước lượng theo Mô hình tăng trưởng Logistic Schaefer có giá trị lớn nhất là: 17.510 tấn, với giá trị trữ lượng tại sản lượng bền vững tối đa là 8.755 tấn tương ứng với cường lực khai thác là khoảng 700 tàu thuyền. Cần chú ý rằng, mỗi mô hình tính toán có thể sẽ cho các giá trị khác nhau, cho nên giá trị sản lượng bền vững tối đa.
Hình 4.23: Mô hình biến động doanh thu và chi phí theo cường lực khai thác Hình 4.3 cho thấy, giá trị sản lượng và cường lực được ước lượng ở mức khai thác tối ưu, tức sinh khối trữ lượng ở trạng thái cần bằng trong dài hạn và hiệu quả khai thác, xét về khía cạnh lợi nhuận, đạt giá trị lớn nhất. Cụ thể, cường lực khai thác tối ưu
fMEY
Khai thác tối ưu
71 (optimal fishing effort) ở mức 518 tàu tương lực với sản lượng khai thác (optimal catch) là 7.146 tấn và lợi nhuận tối đa (maximize profit) là 155.406 triệu đồng.
Đánh giá chung:
Giá trị sản lượng và cường lực khai thác tối ưu nhỏ hơn giá trị sản lượng và cường lực khai thác hợp lý. Điều này là dễ hiểu vì mô hình quan tâm đến giá trị kinh tế, tức là hiệu quả khai thác đạt giá trị lớn nhất mà không phải là đạt được sản lượng lớn nhất. Như vậy, nghề cá nên được quan tâm đến giá trị kinh tế lớn nhất (Maximum Economic Yield- MEY) về dài hạn. Có nghĩa là nghề cá sử dụng qui mô ngư cụ và cường lực ít hơn để đạt được giá trị sản lượng cao nhất về mặt kinh tế.
Từ kết quả nghiên cứu có thể đưa ra các giải pháp quản lý nghề cá và lâ ̣p kế hoa ̣ch triển khai quản lý hiê ̣u quả, bền vững. Chẳng ha ̣n như:
- Giải pháp quản lý cường lực khai thác - Giải pháp quản lý sản lượng khai thác - Giải pháp phục hồi và tái ta ̣o NLTS
- Giải pháp nâng cao nhâ ̣n thức của ngư dân - Giải pháp quản lý hành chı́nh
72 PHỤ LỤC 1:
Tính toán ước lượng các tham số trong hàm tang trưởng sinh khối tại vùng biển huyện Núi Thành, Quảng Nam theo Mô hình Logistic Schaefer Bảng 1: Tổng sản lượng và cường lực khai thác từ năm 2011 - 2014
Năm Sản lượng (tấn) Cường lực (tàu) tại thời gian t (tấn/tàu) Năng xuất khai thác CPUE
Năng xuất khai thác tại thời gian t+1
DCPUE 2011 8754 644 13,59 2012 7684 707 10,87 -0,25066 2013 8501 840 10,12 -0,07389 2014 7545 871 8,66 -0,16834 871 7,80 -0,11111
Bảng 2: Tóm tắt kết quả ước lượng qua phân tích hồi quy tuyến tính Tóm tắt đầu ra Regression Statistics Multiple R 0,981623 R Square 0,963585 Adjusted R Square 0,890754 Standard Error 0,025438 Observations 4
Bảng 3: Tính toán ước lượng các giá trị sinh khối, cường lực, doanh thu, chi phí, lợi nhuận Logistic: x(t+1)=x(t)+alpha*x(t)-beta*x(t)^2 Schaefer:y(t)=q*e(t)*x(t) Cost: c(t)=c*e(t)^d+fk Cường lực (tàu) Sinh khối (tấn) Sản lượng (tấn) Doanh thu (triệu) Chi phí (triệu) Lợi nhuận (triệu) Sinh khối âm alpha 1,751 - 17.510,00 - - 2,00 - 2,00 - 17.510,00 beta 0,0001 70,00 16.635,00 1.455,56 43.666,88 2.930,31 40.736,56 - 16.635,00 q 0,00125 140,00 15.760,00 2.758,00 82.740,00 8.284,51 74.455,49 - 15.760,00 step effort 70 210,00 14.885,00 3.907,31 117.219,38 15.217,95 102.001,43 - 14.885,00 280,00 14.010,00 4.903,50 147.105,00 23.428,48 123.676,52 - 14.010,00 350,00 13.135,00 5.746,56 172.396,88 32.741,50 139.655,37 - 13.135,00 xmax 17510 420,00 12.260,00 6.436,50 193.095,00 43.039,19 150.055,81 - 12.260,00 xmin 0 490,00 11.385,00 6.973,31 209.199,38 54.235,06 154.964,31 - 11.385,00 xMSY 8755 560,00 10.510,00 7.357,00 220.710,00 66.262,09 154.447,91 - 10.510,00 MSY 7665 630,00 9.635,00 7.587,56 227.626,88 79.066,37 148.560,50 - 9.635,00 emax 1400,8 700,00 8.760,00 7.665,00 229.950,00 92.603,30 137.346,70 - 8.760,00 eMSY 700,4 770,00 7.885,00 7.589,31 227.679,38 106.835,16 120.844,21 - 7.885,00 840,00 7.010,00 7.360,50 220.815,00 121.729,56 99.085,44 - 7.010,00 910,00 6.135,00 6.978,56 209.356,88 137.258,24 72.098,64 - 6.135,00 Price 30 980,00 5.260,00 6.443,50 193.305,00 153.396,26 39.908,74 - 5.260,00 c 5 1.050,00 4.385,00 5.755,31 172.659,38 170.121,44 2.537,93 - 4.385,00 d 1,5 1.120,00 3.510,00 4.914,00 147.420,00 187.413,85 - 39.993,85 - 3.510,00 fk 2 1.190,00 2.635,00 3.919,56 117.586,88 205.255,44 - 87.668,57 - 2.635,00 1.260,00 1.760,00 2.772,00 83.160,00 223.629,82 - 140.469,82 - 1.760,00 1.330,00 885,00 1.471,31 44.139,37 242.521,95 - 198.382,57 - 885,00 1.400,00 10,00 17,50 525,00 261.918,02 - 261.393,02 - 10,00 1.401,00 - 2,50 - 4,38 - 131,34 262.198,69 - 262.330,04 2,50 Biological data Key measures Economic data
73 Bảng 4: Tính toán giá trị cường lực tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận
Tính toán giá trị cường lực tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận Cường lực
(tàu) Sinh khối (tấn) Sản lượng (tấn) (triệu đồng) Doanh thu (triệu đồng) Chi phí Lợi nhuận thực (triệu đồng) 518,27 11.031,6 7.146,7 214.401,8 58.996,3 155.405,5
74 TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Anderson, G. L., Juan, C.S. (2010). Bioeconomic model of fisheries management. Iowa, USA: Wiley-Blackwell.
2. Pomeroy, R. Anh, N.T.K. ( 2009). Small-scale marine fisheries policy in Vietnam. Marine Policy, 419-428.
3. Dương Trí Thảo (2006), Kinh tế học quản lý nghề cá, Bài giảng, Trường Đại học Nha Trang, Nha Trang, Việt Nam:
4. FAO (1992), Introduction to tropical fish stock assessment. Part I- Manual, Rome Italy.
5. FAO (1999), Introduction to tropical fish stock assessment - Part 1: Estimation of Maximum Sustainable Yiled Using Surplus Production Models, Rome, Italia. 6. FAO (2008), Fisheries management.3. Managing fishing capacity, FAO
Technical Guidelines for Responsible Fisheries. No.4, Suppl.3. Rome, 104p. 7. Garcia, S.M.N., C. (1997), Current situation, trends, and prospects in world
capture fisheries. In E.K. Pikitch, D.D. Huppert & M.P. Sissenwine, eds. Global trends: fisheries management, pp. 2-27. in Proceedings of the American Fisheries Society Symposium 20, Seattle, USA, 14-16. Bethesda, USA, American Fisheries Society.
8. Ragna A. (2015). Lectures of Bioeconomic Models in Fisheries Management. Fisheries Training Program - United Nations University, Iceland.
9. Hoàng Văn Tính, Nguyễn Trọng Lương, Tô Văn Phương. (2014). Quản lý khai thác thủy sản. Trường Đa ̣i học Nha Trang.