III. TÍCH HỢP TRONG DẠY HỌC TOÁN BẬC TIỂU HỌC
b) Giải quyết bài toán hình học bằng công cụ số học
Ví dụ sau đây minh họa tình huống thực tế liên quan hình học nhưng để giải quyết, cần sử dụng đến tính chất phép chia có dư trong số học.
Mục đích :Tích hợp số học với hình học với đểgiải quyết bài toán thực tế.
Xây dựng tình huống :
Mô tả tình huống và hoạt động Tri thức nhắm đến
GV nói với học sinh :
Cô (Thầy) có một quyển sách. Cô (Thầy) muốn gói quyển sách để làm quà tặng sinh nhật cho học sinh đứng nhất lớp trong tháng vừa qua theo mẫu giống như hình. Cô (Thầy) đã bọc bằng giấy báo xong rồi. Bây giờ cô (Thầy) muốn cột dây như hình sau :
(GV cho học sinh xem hình)
GV nêu vấn đề :
- Cô (Thầy) đã có một sợi dây dài 2,85 mét. Đố
em nào nói đúng là cô (Thầy)có thể quấn sợi
- học sinh có thể đề nghị : “Quấn thử
rồi đếm số vòng dây” GV phải bác
dây quanh gói quà bao nhiêu vòng ?
(Ghi chú : Chưa đưa quyển sách ra cho học sinh xem)
GV hỏi thử một vài học sinh.
- học sinh chưa thể có câu trả lời vì còn thiếu dữ kiện
Tình huống này đòi hỏi học sinh phải đặt câu hỏi lại cho giáo viên về kích thước cuốn sách.
GV tiếp tục đặt vấn đề :
- Hình dạng cuốn sách ? - Hình dạng cuốn sách như 1 hình hộp chữ nhật.
GV nêu vấn đề :
- Các em cần biết gì để có thể tính được số
vòng dây ?
- Phải biết kích thước cuốn sách
GV hỏi tiếp :
- Ta sẽ quấn sợi dây theo chiều nào của quyển
sách ?
- Chiều dài một vòng dây sẽ bằng với
chu vi hình chữ nhật mặt bên của
hình hộp (Cho học sinh tự quyết định
chọn một mặt bên).
GV thông báo cho học sinh về kích thước của hình chữ nhật mặt đáy cuốn sách khi nó được dựng đứng lên (sao cho gáy sách ở bên trái, bìa sách là mặt trước).
Ví dụ : gáy sách dày 4cm, bề ngang cuốn sách là 18cm, bề dài là 24cm.
- Chiều dài một vòng dây sẽ bằng với
chu vi hình chữ nhật mặt bên của
hình hộp (học sinh sẽ thảo luận để tự
quyết định chọn và hỏi kích thước mặt bên).
GV hỏi học sinh
- Chiều dài 1 vòng dây tính như thế nào ? - Khái niệm chu vi hình chữ nhật
GV hỏi lại học sinhcâu hỏi lúc đầu :
- Làm thế nào để tính số vòng dây ?
- Phép chia có dư (phép chia có
thương là số thập phân).
- Số vòng dây phải là số nguyên.
III.2. Tích hợp theo phương thức liên môn và gắn toán học với thực tiễn
Để vận dụng kiến thức toán học vào việc giải quyết những tình huống ngoài toán học (bao gồm tình huống của thực tế và của môn học khác), người ta phải toán học hóa tình huống đó, tức là xây dựng một mô hình toán học thích hợp cho phép tìm câu trả lời cho tình huống. Quá trình tìm một câu trả lời như thế gọi là quá trình mô hình hóa toán học (mà dưới đây, để ngắn gọn, chúng tôi sẽ gọi là mô hình hóa).
Quá trình mô hình hóa toán học được mô tả qua 4 bước.
Bước 1: Xây dựng mô hình trung gian của vấn đề, tức là xác định các yếu tố có ý nghĩa
quan trọng nhất trong hệ thống và xác lập các qui luật mà chúng ta phải tuân theo.
Bước 2: Xây dựng mô hình toán học cho vấn đề đang xét, tức là diễn tả lại dưới dạng
có nhiều mô hình toán học khác nhau, tùy theo chỗ các yếu tố nào của hệ thống và mối liên hệ nào giữa chúng được xem là quan trọng.
Bước 3: Sử dụng các công cụ toán học để khảo sát và giải quyết bài toán hình thành ở
bước hai. Căn cứ vào mô hình đã xây dựng cần phải chọn hoặc xây dựng phương pháp giải cho phù hợp.
Bước 4: Phân tích và kiểm định lại các kết quả thu được trong bước ba. Ở đây người ta
phải xác định mức độ phù hợp của mô hình và kết quả tính toán với vấn đề thực tế hoặc áp dụng phương pháp phân tích chuyên gia.