Cán bộ chấm nhận xét 2: TS Phạm Văn Chung
5. Uỷ viên: PGS TS Dương Tuấn Anh
3.3 Mở rộng và cải tiến giải thuật
3.3.2 Phép vị tự trên dữ liệu thời gian
Khái niệm: Phép vị tự (Homothetic Transformation) là một phép biến hình trong khơng gian affine.
Cho một điểm I và một số k ≠ 0. Một phép biến đổi điểm M thành M’ sao
cho ΞΘ′ΖΖΖΖΖΖΖΖ[ 5.ΞΘΖΖΖΖΖΖ[ được gọi là phép vị tự tâm O tỷ số k. Hình 3.8 mơ tả một phép vị tự tâm O với tỷ số k = ½. Qua phép vị tự này, tam giác MNP trở thành tam giác
M’N’P’.
Hình 3.8 Minh hoạ phép vị tự tâm O, hệ số vị tự k= ½
Đặc điểm phép vị tự
Phép vị tự có một số đặc điểm sau
• Ảnh của 3 điểm thẳng hàng là 3 điểm thẳng hàng. • Ảnh của hình trịn là hình trịn với bán kính R’ = k.R • Ảnh của đoạn thẳng AB là đoạn thẳng A’B’ = k.AB
Nói cách khác, phép vị tự khơng bảo tồn về ‘kích thước’ nhưng lại bảo tồn về ‘hình dạng’ của đường cong ban đầu.
Chương 3: Phương pháp thực hiện GVHD: PSG. TS. Dương Tuấn Anh
Nguyễn Văn Nhất_10070490 Trang 42
Phép vị tự trên ứng viên motif
Trong luận văn này, chúng tôi đã thực hiện một phép biến hình vị tự trên tất cả các
ứng viên motif. Sau khi thực hiện phép biến hình này, mỗi ứng viên motif sẽ được đại diện bởi một motif. Các motif đại diện có cùng một chiều dài được xác định
trước. Tâm của phép vị tự sẽ là tâm của hình chữ nhật bao quanh ứng viên motif này. Hệ số vị tự sẽ là tỷ số giữa chiều dài mong muốn với chiều dài của ứng viên
motif.
Giải thuật tìm các motif đại diện bằng phép biến hình của ứng viên motif có
chiều dài N: T = {Y1, …, Yn} thành T’ có chiều dài N’.
• Y_Max= MAX{Y1, …, YN}; Y_Min = MIN{Y1, …, , …,YN}
• Tìm kiếm tâm I của phép biến hình vị tự: X_Center = N/2, Y_Center =
(Y_Max+Y_Min)/2
• Thực hiện phép biến hình vị tự tâm I, hệ số vị tự k = N’/N
Việc ứng dụng phép biến hình sẽ triệt tiêu được độ ‘tỷ lệ’ hai ứng viên motif. Tuy nhiên, phép vị tự không thể tìm ra được hai motif giống nhau nếu chúng có
biên độ khác nhau.
Cho hai dữ liệu chuỗi thời gian T’: {T’1, T’2, … T’N’} và Q’: {Q’1, Q’2, …
Q’N’} có cùng chiều dài N’. Thông thường độ tương tự T’ và Q’ sẽ được tính bằng
cơng thức Euclid như sau
∴, ∴ ′ − ′ ]∴
3.6 Giả sử hai chuỗi T’ và Q’ giống nhau về hình dạng, nhưng biên độ bị lệch nhau một khoảng cách nhất định. Khi đó cơng thức trên sẽ không thể cho kết quả
mong muốn. Để loại bỏ điều này một thông số b được sử dụng để triệt tiêu độ lệch
Chương 3: Phương pháp thực hiện GVHD: PSG. TS. Dương Tuấn Anh
Nguyễn Văn Nhất_10070490 Trang 43
∴, ∴ Θ9∗ ⊥ ′ − ′ − _ ]∴
7ớ9 _ ∈ β 3.7 Trong đó giá trị của b được xác định như sau
_ δ′1 ′ − ′ ]∴
3.8