1.
3.1.3 Phầ n tử qui chiế u, phầ n tử thự c
Vớ i mụ c đích đơ n giả n hoá việ c xác đị nh giả i tích các phầ n tử có dạ ng phứ c tạ p, chúng ta đư a vào khái niệ m phầ n tử qui chiế u, hay phầ n tử chuẩ n hoá, ký hiệ u làvr. Phầ n tử qui chiế u thư ờ ng là phầ n tử đơ n giả n, đư ợ c xác đị nh trong không gian qui chiế u mà từ đó, ta có thể biế n đổ i nó thành từ ng phầ n tử thự c ve nhờ mộ t phép biế n đổ i hình họ cre. Ví dụ trong trư ờ ng hợ p phầ n tử tam giác (Hình 3.2).
Các phép biế n đổ i hình họ c phả i sinh ra các phầ n tử thự c và phả i thoả mãn các qui tắ c chia phầ n tử đã trình bày ở trên. Muố n vậ y, mỗ i phép biế n đổ i hình họ c phả i đư ợ c chọ n sao cho có các tính chấ t sau:
Phép biế n đổ i phả i có tính hai chiề u (song ánh) đố i vớ i mọ i điể m ξ
trong phầ n tử qui chiế u hoặ c trên biên; mỗ i điể m củ a vr ứ ng vớ i mộ t và chỉ mộ t điể m củ avevà ngư ợ c lạ i.
Mỗ i phầ n biên củ a phầ n tử qui chiế u đư ợ c xác đị nh bở i các nút hình họ c củ a biên đó ứ ng vớ i phầ n biên củ a phầ n tử thự c đư ợ c xác đị nh bở i các nút tư ơ ng ứ ng.
Chú ý:
Mộ t phầ n tử qui chiế u vr đư ợ c biế n đổ i thành tấ t cả các phầ n tử thự c ve
cùng loạ i nhờ các phép biế n đổ i khác nhau. Vì vậ y, phầ n tử qui chiế u còn đư ợ c gọ i là phầ n tử bố -mẹ .
Có thể coi phép biế n đổ i hình họ c nói trên như mộ t phép đổ i biế n đơ n giả n.
ζ( , ) đư ợ c xem như hệ toạ độ đị a phư ơ ng gắ n vớ i mỗ i phầ n tử . vr v3 v2 v1 1,0 0,0 y x (1) (2) (3) (4) (5) r3 r2 r1 0,1
CHƯ Ơ NG 3 PHƯ Ơ NG PHÁP GIẢ I BÀI TOÁN TRƯ Ờ NG ION HÓA
3.2 TẠ O LƯ Ớ I PHẦ N TỬ HỮ U HẠ N 2D3.2.1 Lư ớ i Delaunay