- Sách giáo khoa, thước thẳng, compa, phấn màu, thước phân giác.
b. Tứ giác AEHF là hình gì?
- Ta có BAC là góc nội tiếp·
chắn nửa đường tròn nên BAC =· 900. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật vì có: A E F 90µ = = =µ $ 0
c. Chứng minh AE.AB = AF.AC
- ∆AHB vuông tại H và HE⊥ AB => HE là đường cao. Suy ra: AE.AB = AH2 (1)
- ∆AHC vuông tại H và HF⊥AC => HF là đường cao.
? Tương tự, hãy tìm hệ thức liên hệ giữa AF, AC, AH?
- GV gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải.
? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đường tròn?
? Gọi G là giao điểm của AH và EF. Hãy chứng minh GFH HFK 90· +· = 0, từ đó suy ra EF là tiếp tuyến (K)?
? Tương tự, hãy chứng minh EF là tiếp tuyến của (I)?
? So sánh EF với AD? ? Muốn EF lớn nhất thì AD như thế nào? Khi đó AD là gì của (O)? ? Vậy AD là đường kính thì H và O như thế nào? - GV gọi một học sinh đọc đề bài 42 trang 128 SGK. Đưa bảng phụ có vẽ hình và yêu cầu học sinh khác nhìn hình vẽ đọc lại đề bài. Chứng minh ME AB⊥ ? ? Tương tự MF AC⊥ ? ?Chứng minh MO MO'⊥ - GV yêu cầu một học sinh trình bày bảng. ? ∆MAO là tam giác gì? Viết hệ thức liên hệ giữa ME, MO, MA?
? Tương tự viết hệ thức
HE⊥AB => HE là đường cao
Ta có: AE.AB = AH2
- Tam giác AHC vuông tại H.
HF⊥AC=> HF là đường cao Ta có: AF.AC = AH2
- Trả lời:
+ Tiếp tuyến: vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
+ Tiếp tuyến chung: tiếp xúc với cả hai đường tròn. - Do GH = GF nên ∆HGF cân tại G. Do đó,
· ·
GFH GHF= .
- Tam giác KHF cân tại K nên: HFK FHK· =· .
- GFH HFK 90· +· = 0hay EF là tiếp tuyến của đường tròn (K). - Trình bày bảng - EF AH 1AD 2 = = - AD là đường kính - H trùng với O.
- Thực hiện yêu cầu GV
- Tam giác ∆MAB (MA=MB) cân tại M, ME là tia phân giác AMB nên·
ME AB⊥ .
- Tương tự, ta có Mµ 3 =Mµ 4 và MF AC⊥ .
- Ta lại có, MO và MO' là các tia phân giác của hai góc kề bù nên MO MO'⊥ . - Trả lời: ∆MAO vuông tại A nên ME.MO = MA2 - Trả lời: ∆MAO' vuông tại A
Suy ra: AE.AB = AF.AC