Phân bố xác suất tìm thấy electron trong nguyên tử

II. Mơ tả giải pháp

2. Mơ tả giải pháp sau khi cĩ sáng kiến

2.3. Phân bố xác suất tìm thấy electron trong nguyên tử

Trong mẫu nguyên tử H2 theo lý thuyết Bohr thì electron được coi là chuyển động tren các quỹ đạo hình trong quanh hạt nhân cĩ bán kính lần lượt a0 =0,53Aọ ( gọi là bán kính bo thứ nhất ) 4ao, 9ao...ứng với các trạng thái dừng nguyên tử cĩ n=1, 2, 3, 4,...

Cịn cơ học lượng tử thì hồn tồn khơng tồn tại khái niệm “quỹ đạo” mà chỉ cho ta biết xác suất tìm thấy electron tại một điểm bất kỳ cĩ toạ độ r, ,. Và đặc biệt xác suất tìm thấy electrn khơng phụ thuộc vào thời gian.

Bây giớ ta sẽ đi tìm xác suất phân bố electron quanh hạt nhan bằng phương pháp tách biến và giải trong hệ toạ độ cầu . Hàm sĩng mơ tả trạng thái của hạt cho bởi cơng thức nlm(r.,)=Rnl( ) ( ) ( )r  m 

Hàm sĩng này thoả mãn điều kiện chuẩn hố  2 = R2 22

2.3.1.Mật đợ xác suất 2

 :

Cho ta khả năng tìm thấy electron theo gĩc cĩ hướng phương vị φ xác định. Giải phương trinh Schrodinger trong hẹ toạ độ cầu cho ta kết quả: ( ) im

e

2 1

=

 .

Ta thấy mật độ xác suất này khơng phụ thuộc φ. Nghĩa là mật độ xác suất tìm thấy electroncos tính chất đối xuáng quanh trục z vuơng gĩc với mặt phẳng xy cĩ chứa gĩc φ. Hay nĩi cách khả năng tìm thấy electron ở mọi gĩc φ bất kỳ là như nhau.

2.3.2.Mật đợ xác suất 2

ζ :

Cho ta khả năng tìm thấy electron theo hướng cĩ gĩc θ xác định trên mặt phẳng kinh tuyến. Phân bố khơng đơn giản vì hàm  phụ thuộc vào θ với mọi giá trị l và m.

Xét cho trạng thái s cĩ l=m=0 và 2=hằng số, ta thấy xác suất tìm thấy

phân bố electron như nhau theo mọi hướng tại một khoảng cách r cho trước tính từ tâm hạt nhân. Hay phân bố xác suất tìm thấy electron cĩ tính chất đối xứng cầu khi nguyên tử ở trạng thái s.

2.3.3.Mật đợ xác suất ( )2

r R :

Hàm xuyên tâm R biến thiên theo r và phụ

thuộc vào hai lượng tử số n và l.

Từ điều kiên chuẩn hố, ta tính được xác suất tìm thấy electron trong khoảng cách từ r đến r+dr tính từ tâm hạt nhân theo hướng bất kỳ( với mọi giá trị φ và ):

( )r r dr R

dw= 2 2 .

Kết luận: phân bố xác suất tìm thấy electron trong nguyên tử thay đổi tuỳ theo trạng thái của nguyên tử.

Tổng quát, phân bố này cĩ tính chất dối xứng đối với phương z, do đĩ phân bố xác suất khơng gian ba chiều quanh hạt nhân sẽ thu được bằng cách quay hình ảnh phân bố quanh trục z thẳng đứng

 Trong cơ học lượng tử, ta hình dung sự phân bố electron là hình ảnh đám mây electron cĩ chỗ dày chỗ mỏng tương ứng với xác suất tìm thấy electron lúc lớn lúc nhỏ. Như vậy, hình ảnh đám mấy electron sẽ thay cho khái niệm quỹ đạo electron trong nguyên tử của Bohr: ta khơng thể chỉ rõ electron chuyển động cụ thể như thế nào mà chỉ cĩ thể nĩi tới xác suất tìm thấy electron ở thời điểm này thời điểm khác là bao nhiêu.

 Khái niệm đám mây electron và orbital nguyên tử(AO).

Khi chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên tử, electron đã tạo ra một vùng khơng gian bao quanh hạt nhân mà nĩ cĩ thể cĩ mặt ở bất kỳ thời điểm nào với xác suất cĩ mặt khác nhau.Vùng khơng gian đĩ được gọi là đám mây electron . Nơi nào electron thường xuất hiện thì mật độ electron dày đặc hơn, như vậy mật độ của đám mây tỷ lệ thuận với xác suất cĩ mặt của electron và được xác định bằng đại lượng 2.

+ Theo tính tốn của cơ học lượng tử thì đám mây electron là vơ cùng, khơng cĩ ranh giới xác định, vì electron cĩ thể tiến lại rất gần hạt nhân, cũng cĩ thể ra xa vơ cùng.Vì thế để tiện khảo sát : Quy ước:orbital nguyên tử(AO)(:atomic orbital) là vùng khơng gian chứa khoảng 90% xác suất cĩ mặt của electron. Hình dạng của AO được biểu diễn bằng bề mặt giới hạn bởi những điểm cĩ mật độ xác suất bằng nhau của vùng khơng gian đĩ, cũng là ranh giới với

vùng khơng gian cịn lại .