Nhận dạng hệ thống là một kỹ thuật nhằm xây dựng mô hình toán học của hệ thống động học dựa trên tập dữ liệu vào ra. Giả sử đầu ra của hệ thống động học tại thời điểm t
là y t và đầu vào là u t . “Tập dữ liệu” sẽ được mô tả như sau:
1 , 1 , , ,
t
Z y u y t u t (2.25)
Mô hình của một hệ thống động học có thể đ ược xây dựng từ tập giá trị quá khứ
1
t
Z . Mô hình như vậy được gọi là mô hình dự báo:
1
ˆ t
Trong đó y tˆ là đầu ra dự báo. Vấn đề cốt lõi của việc nhận dạng sử dụng hệ mờ là cố gắng mô tả một hàm toán học f bằng một mô hình mờ. Như ta đã biết một mô hình mờ có thể coi như một tập các tham số. Do đó:
1
ˆ | t |
y t f Z (2.27)
Trong đó là vector tham số được chọn lựa (vị trí và hình dạng của tập mờ, hệ luật, việc kết hợp luật …). Viêc lựa chọn các tham số đ ược quyết định dựa vào lượng thông tin nhúng trong tập dữ liệu thực nghiệm. Cấu trúc () là một cấu trúc rất tổng quát và ta có thể thấy ngay sự hạn chế của nó là tập dữ liệu như vậy sẽ ngày càng lớn lên. Vì vậy thay vì sử dụng công thức (), chúng ta sẽ tạo ra một vector t có kích thước cố định. Từ đó ta có một mô hình tổng quát mới như sau:
ˆ | ,
y t f t (2.28)
Vector được gọi là vector hồi quy và bao gồm các phần tử hồi quy. t y t 1 , ,y t Ny u t , 1 , ,u t Nu
(2.29)
Sử dụng cách miêu tả dưới dạng tham số như trên, vấn đề nhận dạng hệ thống động học sử dụng hệ mờ được chia thành ba vấn đề nhỏ:
1. Làm thế nào để được các phần tử hồi quy thích hợp từ tập các giá trị vào ra quá khứ cho vector hồi quy .
2. Làm thế nào để tìmđược cấu trúc thích hợp của hệ mờ f .,. . 3. Làm thế nào để tìmđược các tham số thích hợp cho hệ mờ.