6. Cấu trúc của đề tài
2.2. Vận dụng phơng pháp dạy học tích cực vào việc thiết kế
thiết kế các bài giảng về tính diện tích - Hình học lớp 5
Bài 1: Diện tích tam giác (trang 87 - SGK)
(Tiết 1)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hình thành công thức tính diện tích tam giác
- Biết cách tính diện tích của hình tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh góc vuông của nó.
2. Kỹ năng
- Biết vận dụng qui tắc tính diện tích tam giác để giải bài toán.
3. T duy - thái độ
- Rèn khả năng t duy logic, phân tích tổng hợp, khả năng nhận biết vấn đề và giải thích vấn đề một cách hợp lí.
- Giáo dục học sinh có ý thức học tập nghiêm túc, tinh thần ham học hỏi, tìm hiểu cái mới, giáo dục tính cẩn thận, cần cù chịu khó, từ đó giúp các em có lòng say mê yêu thích các môn khoa học tự nhiên, đặc biệt là môn toán.
II. Chuẩn bị đồ dùng dạy - học
1. Cơ sở thực tiễn
- Học sinh biết đợc đặc điểm của tam giác, phân biệt 3 dạng hình tam giác và nhận biết đáy, chiều cao của hình tam giác.
- Học sinh biết cách tính chu vi tam giác.
2. Chuẩn bị của giáo viên
- Hai hình tam giác to bằng nhau và có màu sắc khác nhau
- Thớc kẻ, kéo, giấy cắt, keo.
3. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa
- 2 hình tam giác có kích thớc bằng nhau (màu xanh , đỏ) cho trớc.
- Thớc kẻ, kéo, giấy, keo dán.
III. Hoạt động dạy - học chủ yếu
1. Kiểm tra bài cũ
- Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ tam giác ABC có đờng cao AH - Gọi 1 học sinh viết công thức tính diện tích hình chữ nhật.
2. Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Hớng dẫn học sinh hình thành công thức tính diện tích hình tam giác.
- Học sinh chuẩn bị 2 tam giác bằng nhau.
- Thảo luận cắt ghép tạo nên 1 hình chữ nhật từ 2 tam giác bằng nhau.
- So sánh diện tích của 1 tam giác với diện tích của hình chữ nhật đó.
- Nêu cách tính diện tích của tam giác và đa ra công thức tính.
ST
T Hoạt của giáo viên Hoạt động của học sinh
2. 1.
Tổ chức hoạt động ghép hình tam giác:
- Hãy thảo luận nhóm đôi tìm cách cắt ghép 2 hình tam giác thành 1 hình chữ nhật. - GV quản lý, giúp đỡ học sinh hoàn thành hoạt động 1. - Gọi một số nhóm nêu cách cắt ghép hay nhất.
- Học sinh lấy ra 2 tam giác bằng nhau đã chuẩn bị trớc.
- Học sinh sẽ tìm đờng cao bằng cách vẽ 1 đờng thẳng nối từ đỉnh thẳng xuống và vuông góc với đáy.
- Học sinh thảo luận nhóm đôi và đa ra 2 cách cắt ghép nh sau:
+ Cách 1: Học sinh dùng kéo cắt rời các hình tam giác theo đờng kẻ của đờng cao rồi ghép các hình lại với nhau:
+ Cách 2: Học sinh dùng kéo cắt rời chỉ 1 hình tam giác thành 2 phần theo đờng cao của hình tam giác đó và đánh số 1, 2 và làm nh sau:
- Học sinh thấy trong 2 cách thì cách 2 nhanh (vì chỉ cần cắt 1 lần) và thảo luận đa ra cách ghép nh sau:
Vì đáy của tam giác chính 32
A EA B
h
Hoạt động 2: Rèn kỹ năng tính diện tích tam giác dựa vào số đo cho trớc.
BT 1
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm đôi rên phiếu BT1 và BT2.
- Học sinh làm việc trên phiếu
Phiếu luyện tập
Khoanh tròn vào chữ cái A, B, C, D đặt trớc đáp số đúng trong các bài tập sau đây:
Bài tập 1 :
a) Diện tích hình tam giác có đáy 8cm và chiều cao 6cm là: A. 27 cm2 B. 28 cm2
C. 24 cm2 D. 26 cm2
b) Diện tích hình tam giác có đáy 2,3dm, chiều cao 14cm là:
A. 1,37 dm2 B. 1,38 cm2
C. 1,61 dm2 D. 1,39 dm2
Bài tập 2 :
a) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy 5m, chiều cao 24dm là:
A. 5 m2 B. 4 m2
C. 6 m2 D. 3 m2
b) Diện tích hình tam giác có độ dài đáy bằng 42,5 m, chiều cao bằng 52 dm là:
Giáo viên lu ý học sinh: - Cần chú ý chuyển đổi các đơn vị đo. - Sau 10 phút HS làm xong yêu cầu đại diện 4 nhóm nêu cách làm của 4 phép tính trong BT1, BT2.
- Yêu cầu học sinh ngồi cạnh nhau đổi phiếu kiểm tra kết quả cho nhau.
- Nhận xét bài làm của các nhóm.
- Giáo viên thu 1 số phiếu nhận xét tại lớp.
- Học sinh làm việc trên phiếu. - Học sinh thấy cả 2 bài tập này đều đã cho độ dài đáy và chiều cao các em chỉ việc áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích tam giác: S =
2 1
a.h. - Một số bài chú ý cách chuyển đổi đơn vị đo.
Bài tập 1: phần a cùng đơn vị đo nên tính ngay đợc:
a) S = 8 6 24 2 ì = (cm2) => Đáp án (C) đúng. b) HS phải đổi 14cm bằng 1.4dm. S = 2,3 1,4 1,61 2 ì = (dm2) => Đáp án (C) đúng.
Bài tập 2: Học sinh phát hiện độ dài và chiều cao không cùng đơn vị đo nên muốn tính đợc diện tích tam giác phải đổi về cùng đơn vị đo: a) Đổi: 24 dm = 2,4 m áp dụng công thức tính diện tích: S = a h 5 2,4 6 2 2 ì = ì = (m2). => Đáp án (C) đúng. b) Đổi 4.25 m bằng 42.5 dm S = 42,5 52 1105 2 ì = (dm2) => Đáp án (B) đúng. 35
3. Củng cố dặn dò
- Yêu cầu học sinh nắm nhắc lại qui tắc tính diện tích hình tam giác và nêu đợc công thức tính.
- Yêu cầu học sinh nộp lại toàn bộ phiếu.
- Nhận xét tiết học, yêu cầu học sinh về học bài cũ và chuẩn bị bài học mới.
Bài tập về nhà:
Bài 1: Tính diện tích của hình tam giác có chiều cao hơn
độ dài cạnh đáy 7cm, tổng chiều cao và số đo cạnh đáy là 17cm.
Bài 2: Cho một tam giác có chiều cao bằng 52độ dài cạnh đáy tơng ứng, biết tổng chiều cao và độ dài cạnh đáybằng 28cm. Hãy tính diện tích của hình tam giác.
Bài 2: Diện tích hình thang (trang 93 SGK)
(Tiết 1)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hình thành đợc công thức tính diện hình thang
- Giới thiệu hình thang vuông và cách tính diện tích hình thang vuông.
2. Kỹ năng
- Có kỹ năng tính đúng diện tích hình thang với số đo cho trớc.
- Biết vận dụng công thức tính diện tích hình thang vào các bài toán có trong thực tiễn.
- Rèn khả năng t duy logic, phân tích tổng hợp, khả năng nhận biết vấn đề một cách hợp lí.
- Giáo dục học sinh đức tính cẩn thận, cần cù, chịu khó, có ý thức học tập nghiêm túc, tinh thần ham học hỏi, giúp các em có lòng say mê môn học toán.
II. Chuẩn bị đồ dùng dạy - học
1. Cơ sở thực tiễn
- Học sinh biết công thức tính diện tích tam giác và đặc điểm các loại hình tam giác.
- Học sinh đã có biểu tợng hình thang, nhận biết về đặc điểm hình thang, phân biệt hình thang với hình đã học.
2. Chuẩn bị của giáo viên
- Giáo an, sách giáo khoa, bảng phụ theo bài tập 2.
- Giấy màu cắt hình thang ABCD nh hình vẽ sách giáo khoa (bằng bìa)
- Kéo, giấy, thớc, phấn màu.
3. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa, vở bài tập toán
- Giấy màu có kẻ ô vuông cắt 2 hình thang bằng nhau.
III. Các hoạt động dạy - học chủ yếu
1. Kiểm tra bài cũ
- Phát phiếu kiểm tra bài cũ cho học sinh cả lớp làm. - Gọi 2 HS lên bảng làm.
- Giáo viên thu 1 số phiếu nhận xét tại lớp.
Phiếu kiểm tra
Bài tập 1: Tính diện tích tam giác có độ dài đáy bằng 12 dm, chiều cao bằng 4 dm.
Bài giải
……… ………
Bài 2: Vẽ thêm các đoạn thẳng vào
\
2. Dạy học bài mới
Hoạt động 1: Hớng dẫn học sinh hình thành công thức tính diện tích hình thang.
- HS lấy hình thang đã chuẩn bị trớc.
- Từ hình thang đã cho, thảo luận tìm ra cách cắt ghép thành hình tam giác.
- So sánh hình thang và hình tam giác đã cắt ghép đợc. - Hình thành công thức tính diện tích hình thang.
ST
T Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
2.1 Tổ chức hoạt động cắt ghép hình thang thành hình tam giác. - Thảo luận nhóm 4 tìm ra cách cắt ghép từ hình thang tạo thành một hình tam giác.
- Giáo viên gợi ý cho học sinh xác định trung điểm M trên cạnh BC.
- Quản lý, giúp đỡ các nhóm làm việc (nếu cần thiết) - HS thảo luận xong yêu cầu các nhóm lần lợt nêu cách cắt ghép của nhóm mình.
- Học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị sẵn ra để tr- ớc bàn: - Học sinh vẽ đờng cao AH vuông góc DC. - Thảo luận nhóm 4 tìm ra cách cắt ghép tạo thành hình tam giác theo yêu cầu.
- Vì độ dài đáy của tam giác bằng tổng độ dài 2 đáy của hình thang ABCD
B A
2. 2
Hoạt động so sánh hình thang với hình tam giác vừa cắt ghép đợc.
nên phải cắt ghép sao cho có độ dài đoạn thẳng: AB + DC = DA (Độ dài đáy tam giác cần tìm).
- Học sinh thảo luận:
+ Xác định trung điểm H trên cạnh BC.
+ Nối A với M, cắt rồi tam giác ABM theo đờng kẻ AM. + Ghép tam giác ABM với phần còn lại sao cho tạo thành hình tam giác mới ADK ở đó: Điểm A trùng với điểm K, điểm C trùng với điểm B.
- Đại diện các nhóm nêu cách cắt ghép của nhóm mình.
- Lắng nghe giáo viên nhận xét và đa ra cách cắt ghép thích hợp nhất. K(A ) B A D H C(BC ) M
- Yêu cầu tiếp tục thảo luận theo nhóm đôi và tìm ra các cách so sánh diện tích tam giác ADK với hình thang ABCD.
- Yêu cầu 2- 3 nhóm báo cáo các cách so sánh.
- Học sinh thảo luận nhóm đôi:
+ Vì tam giác ADK đợc ghép từ 2 mảnh ABM và AMCD của hình thang ABCD nên:
SADK = SABCD
+ Muốn tính diện tích hình thang ABCD thì phải tính diện tích tam giác.
HS đã biết: Diện tích tam giác ADK bằng độ dài đáy DK nhân với chiều cao AH và chia cho 2.
SADK = DKxAH
2
+ Mà chiều cao của tam giác ADK chính là chiều cao của hình thang và bằng AH.
+ Đáy DK của tam giác ADK bằng tổng độ dài 2 đáy AB và CD của hình thang ABCD vì: DK = AB + CD (điểm A trùng điểm K, C trùng điểm B).
2.3
Giới thiệu công thức tính Diện tích hình thang.
- GV hỏi: Để tính đợc diện tích hình thang thì độ dài đáy và chiều cao phải nh thế nào?
- GV yêu cầu HS dựa vào công thức tính diện tích hình thang vừa tìm đợc phát biểu thành quy tắc. - Ta kí hiệu đáy lớn DC là a, đáy bé AB là b, chiều cao AH la h, hãy viết công thức tính.
- GV nhận xét chung.
+ Diện tích tam giác:
SADK =
DKxAH (DC AB)xAH
2 2
+ =
mà SADK = SABCD nên: SABCD = (DC AB)xAH
2
+
+ Trong hình thang ABCD thì AB và CD là độ dài 2 đáy, AH là chiều cao.
+ Nên diện tích hình thang sẽ bằng tổng độ dài 2 đáy nhân chiều cao chia 2.
=> Các nhóm đa ra cách so sánh và kết quả so sánh rồi nêu cách tính diện tích hình thang.
- Phải cùng đơn vị đo.
- Học sinh nêu: "Diện tích
hình thang bằng tổng độ dài 2 đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2".
S = (a b)xh 2 + Trong đó: S - diện tích a, b - là độ dài 2 đáy. h - là chiều cao. (a, b, h phải cùng đơn vị đo).
- 2 học sinh lên bảng viết - Học sinh dới lớp nhận xét
Hoạt động 2: Rèn luyện kỹ năng tính diện tích hình thang dựa vào số đo cho trớc:
BT 1
- Yêu cầu học sinh làm vào vở nháp, 2 học sinh lên bảng làm.
- Làm xong yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn. - Giáo viên tổng kết. - Cả lớp làm vào vở. - 2 học sinh lên bảng làm. - áp dụng công thức tính diện tích hình thang Bài giải a) Diện tích hình thang là: (12 8)x5 50 2 + = (cm2) Đáp số: 50 cm2 b) áp dụng công thức tính diện tích hình thang, nhng phải nhớ cách nhân 2 số thập và chia 1 số thập phân cho 1 số tự nhiên:
BT 2
- GV treo bảng phụ có vẽ 2 hình a, và b.
- Goi 2 học sinh nêu qui tắc tính diện tích hình thang.
- Nêu điểm khác của 2 hình thang. Diện tích hình thang là: (9,4 6,6)x10,5 84 2 + = (m2) Đáp số: 84 m2.
- Làm xong trao đổi vở nhận xét cho nhau. - Học sinh nhận xét bài làm làm trên bảng. - Học sinh quan sát hình vẽ: a) b) - Diện tích hình thang bằng tổng độ dài 2 đáy nhân chiều cao rồi chia 2: S = (a b)xh
2
+
- Học sinh nêu: Hình b khác hình a là hình b là hình thang vuông có cạnh bên chính là đờng cao của hình thang vuông với 2
3 cm 7 cm 4 cm 4 cm 5 c m 9c m
BT 3
- Yêu cầu làm việc cá nhân. - Gọi 2 học sinh lên bảng làm.
- GV nhận xét bài làm của HS.
- Làm việc theo nhóm đôi, 3 nhóm ghi vào bảng phụ.
- Hết thời gian 5 phút yêu cầu đại diện 3 nhóm lên báo cáo. - Gọi các nhóm nhận xét, bổ sung. - GV tổng hợp lại bài. đáy. - Hình a có: a = 9cm b = 4cm h = 5cm - Hình b có: a = 7cm b = 3cm h = 4cm - HS dới lớp làm vào vở nháp. - 2 học sinh lên bảng làm. Bài giải a) S = (9 4)x5 32,5 2 + = (cm2) b) S = (7 3)x4 20 2 + = (cm2) - Học sinh nhận xét bài của bạn trên bảng.
- Học sinh dới lớp đổi chéo vở kiểm tra cho nhau.
- Học sinh các nhóm thảo luận, 3 nhóm ghi vào bảng phụ. + Vẽ hình theo đề bài: 110 m D C 90,2 m h A B S = ?
+ Đã biết chiều dài 2 đáy, cha biết chiều cao. Muốn tính đợc diện tích phải tính đợc chiều cao.
Bài giải
Chiều cao của hình thang ABCD là: (110 + 90,2) : 2 = 100,1 (m) Diện tích hình thang là: (110 90,2)x100,1 10020,1 2 + = (m2) Đáp số: 10020,1 m2.
- Đại diện học sinh các nhóm lên dán và báo cáo kết quả thảo luận nhóm mình.
- Đại diên các nhóm báo cáo, nhận xét chéo nhau.
3. Củng cố dặn dò
- Yêu cầu học sinh đọc lại qui tắc và nêu công thức tính diện tích hình thang.
- Yêu cầu về nhà làm bài luyện tập thêm. - Nhận xét tiết học.
Bài tập về nhà:
Bài 1: Một hình thang có
tổng hai đáy bằng 30cm, biết rằng nếu đáy lớn đ ợc tăng thêm 3cm thì diện tich hình thang sẽ
Bài 2: Tìm diện tích của hình thang có hiệu hai đáy
bằng 12cm, đáy bé bằng 3
5đáy lớn, đáy lớn bằng 3
2chiều cao.
Bài 3: Diện tích hình tròn ( Trang 99 - SGK)
(Tiết 1)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Hình thành qui tắc, công thức tính diện tích hình