A. Sơ bộ tiết diện cột
Ac kN 1.12100000 711765mm2
Rb 17
Trong đĩ,
N qSii 11.11.100 12100 kN
Do đĩ tiết diện cột sơ bộ của tầng hầm chọn là 800x800 mm.
Trong trường hợp này tầng điển hình mà sinh viên cần thiết kế là sàn tầng 2 thì kích thước cột sơ bộ chọn là: cột giữa 700x700mm, cột biên 500x500mm.
B. Sơ bộ chiều dày sàn
Tham khảo tiêu chuẩn ACI 318M-08 thì đối với sàn ứng lực trước khơng cĩ mũ cột thì chọn
h
1 L
Tuy nhiên theo một số tài liệu của Mỹ thì chiều dày sàn mỏng hơn: hs = (1/45 1/50)L. Do đĩ: 1 hs 40 Chọn hs = 240 mm. 3.3. LỰA CHỌN THƠNG SỐ CÁP
3.3.1. Lựa chọn tải trọng cân bằng của ứng lực trước trong sàn
Đối với kết cấu sàn cho nhà văn phịng cĩ hoạt tải khơng lớn thì thường chọn tải trọng cân bằng Wbal = (0,8÷1)x TTBT
Wbal 0,9.6 5, 40 kN / m2 Trong đĩ,
TTBT: tải trọng bản thân sàn.
3.3.2. Xác định khoảng cách từ tâm cáp đến mép ngồi của sàn
Đặt cáp theo phương dọc nhà trục 1-7 ở dưới, cáp theo phương ngang nhà trục A-D ở trên.
- Chiều dày bảo vệ chọn bằng 30 mm.
-Chọn thép gia cường đường kính Þ=12mm tại nhịp và Þ=14mm tại đầu cột. Bố trí như hình dưới đây:
Hình 3:Bố trí cáp và thép gia cường theo hai phương
Từ hình 3 chúng ta cĩ thể xác định được khoảng cách từ tâm cáp đến mép ngồi của sàn như sau:
A. Khoảng cách từ mép sàn đến tâm cáp tại đầu cột
Theo phương ngang nhà từ trục A-D
d' 30 14 19 19
2 72, 5mm
chọn75mm
d' 30 14 19
2 53, 5mm
chọn 55mm
B. Khoảng cách tử mép sàn đến tâm cáp tại nhịp
Theo phương ngang nhà từ trục A-D d' 30 12 19 2 51,5mm chọn 55mm Theo phương dọc nhà từ trục 1-7 d 30 12 19 19 2 70,5mm chọn75mm 3.3.3. Xác định cao độ cáp và hình dạng cáp trong sàn Hình 4:Các thơng số của cáp
(q q )p a1 1 L' 2 1
(q q )p
a 2 3 2
Trong đĩ,
q1, q2, q3 là giá trị xác định vị trí cáp được chọn trước dựa vào khoảng cách từ mép sàn đến trọng tâm cáp.
L’ được tính từ cơng thức sau:
L'
l (q1 q3 )
m (p2 2L)(q1 q2 ) p2 q3 q2 n (q1
q2 )(L p2 )L
Nếu q1=q3 thì L’=L/2
Từ các cơng thức trên ta tính được các thơng số của cáp trong dải sàn của khung tương đương trục 2 và trong dải sàn khung tương đương trục.
Bảng 8: Các thơng số xác định cao độ cáp theo phương trục 2
Vị trí
Nhịp biên Nhịp giữa
Nhịp biên Nhịp giữa Do đĩ, hình dạng cáp thiết kế như Hình và Hình : 12 0 24 0 51 69 12 0 1000
Hình 5:Cao độ cáp trong dải sàn của khung tương đương trục 2
12 0 12 0 24 0 81 11 63 75 1000 3024
Hình 6: Cao độ cáp trong dải sàn của khung tương đương trục B
3.4. TÍNH ỨNG SUẤT HỮU HIỆU TRONG CÁP
3.4.1. Chọn ứng suất trước ban đầu
Theo mục 18.5 tiêu chuẩn ACI 318M-08, ứng lực trước ban đầu khơng được đạt tới 94%f py , đồng thời khơng lớn hơn 80% f
pu . Do đĩ: 0, fpi 0, f pi Lấy fpi 0,75.fpu 0,75.1860 1395MPa
3.4.2. Tính tổn hao ứng suất
Vật liệu thép căng sau chọn loại cáp cĩ độ chùng ứng suất trung bình và dạng kết cấu là dạng bản nên tra bảng được tổng tổn hao ứng suất chưa kể đến ma sát bằng 207MPa.
3.4.2.1. Tính tổn hao do ma sát
Theo mục 18.6.2 tiêu chuẩn ACI 318M-08, độ lớn của lực ứng lực trước Ppx tại vị trí cách đầu căng một khoảng lpx là:
Ppx Ppje (Klpx p px)
Chọn cáp 7 sợi đặt trong vỏ kim loại dẻo, loại cáp 270-K cĩ độ chùng ứng suất bình thường, tra
bảng R18.6.2 tiêu chuẩn ACI 318M-08 thì K= 0,004 và μ
p=0,2
Tính p theo cơng thức gần đúng nêu trong phụ lục B Calculation of Prestress Loses của TR43 [Error:
p
Reference source not found] như sau:
Hình 7:Sơ đồ tính gĩc chuyển hướng của cáp
Tính tổn hao ma sát của cáp trong dải sàn khung tương đương trục 2
- Nhịp biên AB và CD - Nhịp giữa BC a a 22 88 110mm p 16.110 10000 0,176 rad
Do đĩ ứng suất trong cáp tại đầu neo cố định (trục D):
Klpx p px 0,004.30 0,02 * (2.0,1384 0,176) 0,129 0, 3
Ppx Ppj (1 Klpx p px) 1 1395.(1 0,129)1 1237MPa Vậy tổn hao do ma sát trên tổng chiều dài cáp:
ma sát 1395 1237 158 MPa
Tuy nhiên vì tổn hao trên chiều dài cáp là khác nhau, như Hình 8. Do đĩ sinh viên lấy giá trị trung bình và bằng 158/2 =79 Mpa
Hình 8:Tổn hao ứng suất trên chiều dài cáp
Chú thích
- Initial prestress: ứng suất trước giai đoạn ban đầu;
- Final Prestress: ứng suất trước giai đoạn cuối.
Tính tổn hao ma sát của cáp trong dải sàn khung tương đương trục B
Với chiều dài của cáp là 60m, do đĩ sinh viên bố trí hai đầu neo sống.
Tính gĩc chuyển hướng của cáp:
- Nhịp biên 1-2 và 6-7
a
- Nhịp giữa 2-3, 3-4 và 5-6
a 22 88 110mm p 16.110
Klpx p px 0,004.30 0, 02 * (0,124 2.0,176) 0,13 0, 3
Ppx Ppj (1 Klpx p px ) 1 1395.(1 0,13) 1 1235MPa f1395 1235 160 MPa
(Vì cáp được căng từ 2 đầu nên tổn hao ma sát chỉ tính cho chiều dài bằng l/2=30m). Lấy giá trị trung bình và bằng 160/2 = 80 MPa)
3.4.2.2. Tổng tổn hao:
Tổng tổn hao của cáp trong dải sàn khung tương đương trục 2 bằng:
79 207 286 MPa
Tổng tổn hao của cáp trong dải sàn khung tương đương trục B bằng:
80 207 287 MPa
3.4.3. Tính ứng suất hữu hiệu trong cáp
Ứng suất hữu hiệu của cáp trong dải sàn khung tương đương trục 2: fpe1 1395 286 1109MPa
Ứng suất hữu hiệu của cáp trong dải sàn khung tương đương trục B: fpe2 1395 287 1108MPa
3.5. XÁC ĐỊNH SỐ LƯỢNG VÀ BỐ TRÍ CÁP ỨNG LỰC TRƯỚC TRONG
SÀN
3.5.1 Tính số lượng cáp cần thiết trong dải sàn khung tương đương trục Lực căng hiệu quả của 1 cáp (sau khi trừ tổng tổn hao ứng suất) Lực căng hiệu quả của 1 cáp (sau khi trừ tổng tổn hao ứng suất)
P1 1108.140 155 kN pe 1000
Ứng lực trước yêu cầu trên 1 m bề rộng sàn
P reqd Nhịp biên AB và CD P reqd Số lượng cáp cần thiết: Cho nhịp biên n Preqd 626.10 40, 38 cáp Ppe 155 Cho nhịp giữa n Preqd 491.10 31,68 cáp Ppe2 155
Để tránh cắt cáp và tạo các hốc kéo cáp gây kho thi cơng thì ở đây sinh viện chọn số cáp cho tồn dải sàn bề rộng 10m trong khung tương đương trục 2 là 40 cáp.
Tính số lượng cáp cần thiết trong dải sàn khung tương đương trục B
- Lực căng hiệu quả của 1 cáp (sau khi trừ tổng tổn hao ứng suất)
Ppe 1108.140 155 kN
1000
-
Ứng lực trước yêu cầu trên 1 m bề rộng sàn
Nhịp giữa 2-3, 3-4 và 4-5:
P reqd
P reqd Số lượng cáp cần thiết Cho nhịp biên: n Preqd 686.10 44,25 cáp Ppe 155 Cho nhịp giữa: n Preqd 491.10 31,68 cáp Ppe2 155
Để tránh cắt cáp và tạo các hốc kéo cáp gây kho thi cơng thì ở đây sinh viện chọn số cáp cho tồn dải bề rộng 10m trong khung tương đương trục B là 40 cáp.
Nhận xét
Số lượng cáp trong dải sàn theo 2 phương là giống nhau, độ lệch cáp là như nhau ở nhịp giữa và nhịp biên cĩ sự sai khác nhưng khơng đáng kể. Do đĩ trong trường hợp này sinh viên chỉ cần kiểm tra ứng suất cho khung tương đương trục 2.
Sơ đồ tải trọng
33
00
33
00
33 00 33 00 Hình 10: 33 00 33 00 1000 Nhận xét
Tham khảo mục 13.7.6.3 tiêu chuẩn ACI 318M-08 thì trong trường hợp hoạt tải lớn hơn 75% tĩnh tải thì mới xét đến các trường hợp chất tải, trong trường hợp ngược lại thì chất đầy hoạt tải. Do đĩ trong trường hợp này thì tĩnh tải gấp 4 lần hoạt tải do đĩ sinh viên chỉ xét một trường hợp hoạt tải chất đầy.
5.3.2. Các tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn ACI 318M-08
Tham khảo mục 9.2 tiêu chuẩn ACI 318M-08 thì khi phân tích sự làm việc của sàn ứng lực trước thì tùy theo từng giai đoạn làm việc của sàn ứng lực trước mà chúng ta tính tốn kiểm tra với các “tổ hợp tải trọng” sau:
Ghi chú:
Thuật ngữ “ tổ hợp tải trọng” mà sinh viên sử dụng ở đây cho tiêu chuẩn ACI 318M-08 ở đây là cĩ khác với thuật ngữ “tổ hợp tải trọng” trong tiêu chuẩn TCVN 2737-1995. Theo ACI 318 thì phân thành 2 loại tải trọng:
Tải trọng khơng nhân hệ số (unfactored loads), trong tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 gọi là tải trọng tiêu chuẩn.
Tải trọng nhân hệ số (factored loads), trong tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 gọi là tải trọng tính tốn. Tuy nhiên cĩ sự khác nhau của 2 tiêu chuẩn là tải trọng tính tốn trong ACI 318 cĩ thể gồm nhiều
tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số vượt tải khác nhau, ví dụ: 1.2 * DL 1.6 * LL
. Cịn trong tiêu
chuẩn TCVN 2737-1995 thì tải trọng tính tốn cĩ nghĩa chỉ gồm 1 tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số vượt tải, trong trường hợp cĩ nhiều tải tính tốn gọi là tổ hợp tải trọng.Hay nĩi cách khác là
trong tiêu chuẩn ACI 318M-08 khơng cĩ thuật ngữ tổ hợp tải trọng như trong tiêu chuẩn TCVN 2737-1995 mà chỉ cĩ thuật ngữ tải nhân hệ số hay tải tính tốn thay cho thuật ngữ “tổ hợp tải trọng”. Tuy nhiên sinh viên vẫn sử dụng thuật ngữ trên vì nĩ gần gũi với TCXDVN.
Sau đây là các tổ hợp tải trọng cần phải tính tốn kiểm tra đối với sàn ứng lực trước khi khơng xét ảnh hưởng của tải trọng ngang như giĩ, động đất…
Tính tốn giai đoạn truyền ứng lực trước
1.0 * DL* 1* PT*
Trong trường hợp mà tổn hao được xác định bằng cách tra bảng thì khi đĩ cho phép thay tổ hợp trên bằng tổ hợp sau:
1.0 *DL* 1,15 *PT
Tính tốn giai đoạn sử dụng
1.0 * DL 1.0 * LL 1.0 * PT 1.0 * DL 0.3 * LL 1.0 * PT
Tính tốn ở giai đoạn tới hạn
1.2 *DL 1.6 *LL 1.0 *HPT 1.4 * DL 1.0 * HPT
Trong đĩ,
- DL* là tỉnh tải tiêu chuẩn chỉ xét đến tải trọng bản thân sàn;
- PT là tải trọng do ứng lực trước gây ra sau khi trừ tổng tổn hao ứng suất (gồm tổn hao ngắn hạn và dài hạn);
- LL là hoạt tải tiêu chuẩn tác dụng lên sàn;
- HPT là thành phần thứ cấp của ứng lực trước.
Cĩ thể hiểu một cách đơn giản như sau:
Thành phần thứ cấp là thành phần phụ sinh ra ngồi ý muốn của thiết kế và cĩ hại cho kết cấu, trong hầu hết các trường hợp thì nĩ làm giảm mơmen gối và tăng mơmen nhịp.
Nguyên nhân do khi một cấu kiện đã ứng lực trước trong giai đoạn làm việc thì hình dạng của nĩ thay đổi. Nĩ sẽ co ngắn lại và sẽ cong đi do đĩ trọng tâm của cáp sẽ khác với trọng tâm của cáp thiết kế ban đầu. Do đĩ bản thân cáp sinh là những phản lực để chống lại sự thay đổi này, những phản lực đĩ gọi là phản lực thứ cấp và phản lực thứ cấp sinh là mơmen thứ cấp trong kết cấu.
3.5.2. Kết quả nội lực
Sau đây chỉ là một số biểu đồ mơmen của các thành phần tải trọng khi giải bằng phần mềm Sap 2000 ver.10. (Chi tiết hơn xem quyển phụ lục).
(Đơn vị: kN.m)
Hình 12:Mơmen do hoạt tải (LL)
Hình 13:Mơmen do tải ứng lực trước tại giai đoạn truyền ứng lực trước (PT*)
3.6. KIỂM TRA ỨNG SUẤT CỦA BÊ TƠNG
3.6.1. Tại giai đoạn truyền ứng lực trước (lúc buơng neo)
Xét tổ hợp tải trọng bao gồm do trọng lượng bản thân và do lực căng sau khi trừ tổn hao ngắn hạn.
1.0 * DL* 1* PT*
Trong đĩ:
- DL*- tỉnh tải tiêu chuẩn chỉ xét đến tải trọng bản thân;
- PT*- tải trọng do ứng lực trước gây ra sau khi trừ tổn hao ngắn hạn.
Kiểm tra ứng suất
P A Trong đĩ
- Ứng suất nén cho phép: 0, 6f
ci' 0,6.20 12 MPa
- P 40.177 7080 kN - MD* MPT* max 328,18 kN.m f' 0,8.25 20 MPa - ci S - - A 0,24.10 2, 4 m2 Kiểm tra ứng suất nén:
7080 2, 4
Kiểm tra ứng suất kéo:
7080
2, 4
3.6.2. Giai đoạn sử dụng
Xét tổ hợp 1
P A Trong đĩ, - - S bh 2 6 P 40.155 6200 kN A 0,24.10 2, 4 m2
Kiểm tra ứng suất tại tiết diện cĩ mơmen max
MD ML MPT max 591,99 kN.m
Kiểm tra ứng suất nén:
6200 2, 4 Kiểm tra ứng suất kéo:
6200
2,4 Vì mơmen ở trên là mơmen tính tại tâm cột nên khá lớn nên kiểm tra sẽ khơng thỏa ứng suất kéo cho phép, theo tiêu chuẩn ACI 318M-08 thì phải kiểm tra tại mặt cột và mơmen là lấy tại mặt cột.
Hình 17:Điều chỉnh nội lực tại mặt cột
Kiểm tra lại ứng suất nén với MD M
L M
PT max 450 kN.m
6200 2, 4
Kiểm tra ứng suất kéo:
- DL là tỉnh tải tiêu chuẩn
- PT là tải trọng do ứng lực trước gây ra sau khi trừ tổng tổn hao ứng suất
- LL là hoạt tải tiêu chuẩn
Hình 18:Mơmen do 1.0 * DL 0.3 * LL 1.0 * PT
lấy nhịp tại mặt cột
- Ứng suất nén cho phép: 0, 45f
c' 0,45.25 11, 25MPa
-Ứng suất kéo cho phép:
Tương tự như trên chúng ta phải lấy kết quả mơmen tại mặt cột và kết quả:
Hình 19:Điều chỉnh nội lực tại mặt cột
MD ML MPT max 329 kN.m
Kết quả mơmen lớn nhất tại mặt cột Kiểm tra ứng suất nén:
6200 2, 4
Kiểm tra ứng suất kéo:
3.7. TÍNH TỐN CỐT THÉP THƯỜNG GIA CƯỜNG
A. Tại các gối tựa trục A, B, C, D
Ởvùng chịu momen âm ở trên gối tựa, diện tích cốt thép tối thiểu mỗi phương là: As=0,00075Acf, trong đĩ Acf là tiết diện mặt cắt ngang lớn nhất của dải dầm bản trong 2 khung tương đương. Do đĩ:
ASmin 0, 00075.Acf 0,00075. 240.10000 1800 mm2 Lượng cốt thép gia cường ở trên bố trí trong khoảng lớn hơn
c 2.1, 5.h 700 2.1.5.240 1420mm . Do đĩ:
Chọn 15ϕ14a100 (As=2464mm). B. Tại các nhịp
0,17 f
c' nhưng
Ở vùng momen dương, khi ứng suất kéo trong bê tơng tại giai sử dụng vượt quá
khơng lớn hơn Trong đĩ:
- Nc-lực kéo trong bê tơng ở giai đoạn sử dụng. fy-giới hạn chảy của cốt thép thường, lấy khơng lớn hơn 420 Mpa
Ứng suất kéo trong bê tơng 6200 2,4 342, 0,09652 985 kN.m2 0, 985MPa 0,17 fc' 0,17 25 0,85MPa 0, 5 fc' 0, 5. 25 2, 5MPa 75
0,17 fc' 0,85MPa 0,985MPa 0, 5 fc' 2, 5MPa
Theo ACI 318M-08 [Error: Reference source not found] thì yêu cầu đặt thép tối thiểu tại các nhịp
A Nc
s 0, 5fy
Ta cĩ: fc=11,2 Mpa, ft=2,38 Mpa, fy=295 Mpa và h=240m
f c h y 11,2 240 y y 42mm fty2, 38y Nc 2, 38. 42 2 .10000 499800 N Nên A s Chọn 34ϕ12 (As = 38 cm2) khoảng cách a = 300mm. 3.8. KIỂM TRA NỨT
Vì theo tiêu chuẩn ACI 318M-08 sàn bêtơng ƯLT theo hai phương được thiết kế theo nhĩm U với
f 0, 5 f'
t c
.
Như đã tính tốn ở trên thì thỏa mãn điều kiện về ứng suất cho phép
3.9. KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU LỰC
A. Tính tốn nội lực trạng thái giới hạn
- Tính t ốn ở giai đoạn tới hạn với các tổ hợp sau:
1.2 *DL 1.6 *LL 1.0 *HPT 1.4 * DL 1.0 * HPT