6. KẾT CẤU CỦA LUẬN ÁN
2.3.3.2 Phương pháp đo kích thước cơ thể người từ dữ liệu đám mây 3D
Dữ liệu đám mây điểm thu được từ máy quét 3D sau khi được loại bỏ nhiễu và chuyển sang dạng lưới sẽ được tự động phân đoạn thành các bộ phận của cơ thể người. Do tư thế người đứng khi đo đã được quy định sẵn, các bộ phận cơ thể người như tay, chân, thân, và đầu đều ở trạng thái thẳng. Vì vậy, để đo kích thước của các bộ phận cơ thể người, sử dụng phương pháp đo đoạn thẳng với nhóm kích thước đo thẳng. Nhóm kích thước đường cong, cung với phương pháp tiếp xúc sử dụng thước dây bám theo đường trục cơ thể cần đo còn phương pháp 3D đo từ dữ liệu đám mây điểm dùng phương pháp đo kích thước đường cong, nội suy cung tròn. Nhóm kích thước vòng sử dụng phương pháp đo dùng mặt cắt, chu vi của đường bao lồi.
Để thuận tiện cho việc xác định kích thước, luận án sẽ để các kích thước có cùng đặc điểm giống nhau về phương pháp xác định vào cùng một nhóm cụ thể: Nhóm kích thước đo thẳng: Chiều cao, chiều dài; Nhóm kích thước chiều dài cung; Nhóm kích thước vòng.
- Nhóm kích thước đo thẳng bao gồm 18 kích thước: Chiều cao cơ thể;
75
Chiều cao bụng; Chiều cao đầu gối; Chiều cao nếp lằn mông; Chiều dài bên ngoài chi dưới; Chiều dài đùi; Chiều dài bên trong của chi dưới; Chiều rộng vai con; Chiều rộng lưng ngang nách; Chiều rộng thân qua eo; Chiều rộng ngực ngang nách; Khoảng cách hai đầu ngực; Chiều rộng hông; Đoạn xuôi vai. Với nhóm kích thước này dùng phương pháp đo khoảng cách giữa hai điểm
Công thức đo đoạn thẳng Đo độ dài các đoạn thẳng bằng cách xác định 2 : điểm mút rồi tính toán bằng công thức:
(2.15) Trong đó: dlà độ dài của đoạn thẳng, (x1, y1, z1)là tọa độ điểm đầu tiên của
đoạn thẳng và(x2, y2, z2) là tọa độ điểm thứ hai của đoạn thẳng.
- Nhóm kích thước chiều dài cung bao gồm 6 kích thước: Dài eo trước; Chiều sâu lưng; Dài eo sau; Chiều dài mỏm cùng vai; Chiều rộng vai to; Chiều dài tay. Dùng phương pháp đo kích thước chiều dài cung (nội suy cung tròn) để xác kích thước cong có thể coi đường cong là một tập hợp điểm, chiều dài đường cong là tổng khoảng cách giữa các điểm liền kề.
- Nhóm kích thước vòng (chu vi) bao gồm 15 kích thước: Vòng cổ; Vòng
ngực ngang nách Vòng ngực lớn nhất; Vòng ngực dưới vú; ; Vòng eo; Vòng bụng;
Vòng mông; Vòng đùi; Vòng gối khi đứng; Vòng bắp chân; Vòng cổ chân; Vòng bắp tay Vòng khuỷu tay Vòng cổ tay Vòng đầu; ; ; .
Hình 2. 31 Nhóm kích thước vòng
Theo mặt cắt của từng kích thước vòng theo hình 2.3 có các hình dạng khác 1
nhau bao gồm hình e líp và đa giác lồi, lõm. Trong nghiên cứu của luận án sử dụng chu vi ellip để tính kích thước vòng cổ, vòng mông, vòng đùi, vòng bắp chân, vòng cổ chân, vòng bắp tay. Các vòng còn lại dùng thêm phương pháp chu vi bao lồi rồi
mới tính chu vi ellip qua các bước sau:
+ Bước 1 dùng mặt cắt, bao lồi: Được dùng để xác định kích thước vòng. Trên thực tế sau khi thu được dữ liệu đám mây điểm tiến hành xác định mốc đo và
76
kích thước đo. Nếu là kích thước vòng thì mặt cắt cơ thể thu được lồi lõm khác nhau nhưng thực tế đo thì đo xung quanh mặt cắt đó bởi vậy sử dụng bao lồi để bao đường chu vi của mặt cắt vòng.
Phương pháp mặt cắt: Để xác định kích thước các vòng của cơ thể người, một mặt phẳng cắt vuông góc với hướng dài nhất của hình hộp bao có hướng của
đám mây điểm sẽ được di chuyển từng bước l từ điểm thấp nhất (pl1)đến điểm cao
nhất (pl2) dọc theo hướng này. Giao của mặt cắt này với đám mây điểm là tập hợp
các điểm đồng phẳng thể hiện hình 2.32. Phương trình của mặt phẳng cắt có thể được viết như sau:
v1( pl1 + k(pl2 - pl1)) = 0 (2.16)
Trong đó mối quan hệ giữa bước di chuyển thứ và bước k l được biểu diễn như
sau: k N l l k , 0 (2.17)
Hình 2. 32 Mặt cắt vuông góc với hướng dài nhất của hình hộp bao có hướng
Phương pháp sử dụng thuật toán Convex Hull (bao lồi):
Khi cắt mặt cắt xong, thu được một tập hợp các điểm trên mặt phẳng cắt. Đặc biệt đường biên xung quanh mặt cắt các điểm rời rạc, hình 2.33. Để tính được chu vi của đường biên dạng mặt cắt này cần phải sử dụng thuật toán Convex Hull (bao lồi).
Trong tính toán hình học, bao lồi của một tập hợp điểm sẽ là tập lồi nhỏ nhất
(theo diện tích, thể tích) mà tất cả các điểm đều nằm trong tập đó, hình 2.33:
Hình 2. 33 Tập hợp điểm cắt lát và đường bao lồi
Quy trình của bao lồi: Chọn một điểm bất kỳ thuộc đường bao, dùng một tia
quét ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi gặp một điểm khác, xác định thêm một
77
đỉnh thuộc hình bao, tiếp tục xử lý như trên với điểm vừa tìm được…Quá trình kết thúc khi gặp lại đỉnh đầu tiên.
Các bước của thuật toán:
Xác định điểm đầu tiên: Chọn điểm có hoành độ nhỏ nhất hoặc điểm có tung độ là nhỏ nhất.
Xác định các điểm tiếp theo: Từ điểm đầu tiên, xác định 1 tia có gốc là điểm đầu tiên và đi qua gốc tọa độ O, quét tia đó ngược chiều kim đồng hồ để tìm điểm đầu tiên chạm vào, điểm này là điểm tiếp theo thuộc bao lồi. Tiếp tục thực hiện với điểm vừa tìm được cho tới khi gặp điểm đầu tiên. Nối các điểm vừa tìm theo trật tự
xác định được một đa giác lồi bao tất cả các điểm còn lại của tập hợp theo hình 1.33
chương 1.
Căn cứ vào phương pháp đo thủ công kích thước vòng của các bộ phận cơ thể người, có thể thấy rằng các kích thước vòng này chính là chu vi của đường bao lồi
bên ngoài nằm trên mặt cắt vuông góc với trục của bộ phận cần đo. Do đó, coi chu
vi của đường bao lồi của tập hợp các điểm trên mặt cắt chính là kích thước vòng cần
đo. Đường bao lồi của một tập hợp điểm được định nghĩa là giao của tập hợp toàn S
bộ các đường bao lồi mà chứa . Đối với tập hợp gồm điểm S N p1, …, pN, đường bao
lồi sẽ là tập hợp các điểm: ( ) = = = = N i N i i i i i i S 1 1 1 và 0 : Conv p (2.18)
Hình 2.34 biểu diễn đường bao lồi của một tập hợp điểm trên mặt cắt ở hình , 2.34 gồm các điểm màu đỏ đi kèm các đường thẳng màu xanh da trời nối chúng lại với nhau.
Hình 2. 34 Đường bao lồi của các điểm trên mặt phẳng cắt
+ Bước 2: Phương pháp nội suy Ellipse
Phương pháp này được dùng khi biết được 4 điểm của kích thước vòng cần đo ví dụ như khi đo kích thước vòng cổ.
78
Phương trình Ellipse với tâm và độ dài các trục là e1, e2 là:
(2.19) Cho 4 điểm P (xp, yp), Q (xq, yq), R (xr, yr), S (xs, ys)bất kì. Thay tọa độ 4 điểm vào phương trình trên được hệ phương trình như sau:
(2.20)
Trong đó:
Trừ 2 vế của phương trình (1) và (2) rồi rút gọn sẽ ra được phương trình sau:
Trong đó:
Làm tương tự ớ v i các cặp phương trình còn lạ ẽ đưa ra đượi s c h ệ 4 phương trình cho 4 ẩn s ốlà p, q, u, v từ đó tìm được Ellipse tương ứng với 4 điểm cho trước kia.
Tính chu vi elip: (2.22)
Tích phân không lấy được nên tính bằng phương pháp gần đúng (phương pháp Simson) ( ) 2 1 ln 0 1 3 2 1 2 2 1 ( ) ( ) 4( ( ) ( ) ... ( ) 2( ( ) ... ( ) 3 T n n T G g t dt g t +g t + g t +g t + +g t − + g t + +g t − Với