5. Bố cục của luận án
1.3.1.1 Dung lượng hệ thống MIMO
Dung lượng kênh truyền được định nghĩa là tốc độ truyền dẫn tối đa với một xác suất lỗi tương đối nhỏ nào đó. Đối với mô hình thu phát truyền thống với một ăng- ten phát và một ăng-ten thu (hệ thống SISO) thì theo định lý Shanon dung lượng của hệ thống trong môi trường tạp âm AWGN được biểu diễn như sau:
=
(1 + ) (1.2)
Trong đó: là băng thông, là công suất thu trung bình, B P là mật độ phổ công suất tạp âm.
Trong trường hợp, có hiện tượng đa đường và giả sử băng thông là 1Hz, dung lượng của hệ thống được biểu diễn như sau:
= (1 + |ℎ| ) (1.3) Trong đó: là đáp ứng xung thỏa mãn điều kiện h E{|ℎ| } = 1 và E{.} là toán tử kỳ vọng, |ℎ| là tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) tại đầu vào máy thu.
ta
Từ công thức (1.3) thấy rằng với một kênh truyền vô tuyến có độ rộng băng tần nhất định không sử dụng phân tập không gian thì dung lượng kênh truyền tỉ lệ với SNR ở đầu vào máy thu theo luật logarit. Do đó, muốn tăng dung lượng kênh truyền thì chỉ có cách tăng công suất phát. Tuy nhiên, do mối quan hệ logarit nên dung lượng kênh truyền sẽ tăng rất chậm.
Hệ thống MIMO được đề xuất để khắc phục hạn chế về dung lượng kênh truyền của các hệ thống SISO [35]. Với ăng-ten phát và ăng-ten thu, trong môi trường pha đinh Rayleigh giàu tán xạ và biến đổi chậm, kênh truyền MIMO - x như ở hình 1.3, cho phép đạt được dung lượng kênh truyền như sau:
= ( + ) , (1.4)
trong đó:
là ma trận đơn vị kích thước x ,
(.) là chuyển vị Hermition.
Xem xét công thức (1.4) thấy rằng khi sử dụng nhiều ăngta -ten ở phía phát và phía thu sẽ tạo ra nhiều tuyến dữ liệu không gian kết nối giữa máy phát và máy thu, đồng thời trong trường hợp các kênh độc lập và phân bố giống nhau, dung lượng của hệ thống MIMO tăng gấp min ( , ) lần so với hệ thống SISO.