5. Cấu trúc nội dung của luận án
1.4.2. Một số giải pháp cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng
a) Nguyên lý cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng dựa trên việc phân bố lại dòng Chúng ta biết rằng, cấu trúc của anten vi dải gồm ba tầng: tầng bức xạ, tầng điện môi và lớp đất. Việc bức xạ của anten vi dải được xác định từ việc phân bố trường giữa tầng bức xạ và mặt phẳng đất. Nói cách khác, việc bức xạ có thể được miêu tả thông qua phân bố dòng bề mặt trên tầng bức xạ [33]. Do đó, các tham số như độ dày, hằng số điện môi, độ từ thẩm, kích thước hay hình dạng của tầng điện môi ảnh hưởng đáng kể tới việc phân bố dòng của anten. Vì vậy, khi thay đổi bất kể tham số nào (chiều dày, hình dạng, kích thước, ...) trong ba tầng của anten vi dải, thì đồng nghĩa với việc ta đã thay đổi đặc tính của đường truyền. Chẳng hạn như, khi khoét mặt phẳng đất hay lớp điện môi theo một hình dạng nào đó, điều này đồng nghĩa với việc thay đổi các đặc tính của đường truyền/cấu trúc đường truyền bao gồm một số tham số như điện cảm, điện dung, hay chiều dài điện. Đồng thời, điều này cũng dẫn đến việc phân bố lại dòng bề mặt của đường truyền vi dải. Chính vì sự phân bố lại dòng này đã gây ra việc giao thoa giữa các sóng. Để chi tiết, bây giờ luận án sẽ khảo sát chi tiết việc giao thoa giữa các sóng trong anten.
Nguyên lý phân bố lại dòng bề mặt - Giao thoa sóng phẳng
Rõ ràng là việc làm xáo trộn trong phân bố dòng đã gây ra sự giao thoa giữa các sóng. Vì vậy, để cải thiện tăng ích cho anten, luận án cần khảo sát hiện tượng giao thoa giữa các sóng. Để đơn giản, luận án sẽ xét sự giao thoa của các sóng phẳng. Ở đây, giao thoa là sự chồng lấn lên nhau giữa các sóng. Các sóng ở anten là có cùng một nguồn và tần số. Vì vậy, nguồn sóng ở đây là nguồn kết hợp. Bây giờ, luận án giả thiết rằng có hai sóng kết hợp với cùng tần số, cường độ và phân cực nhưng khác pha. Khi đó, hiện tượng giao thoa sẽ xảy ra, và trường tổng của chúng có thể viết như sau [14]:
⃗
= + ⃗ = ⃗ ( ) + ( ) = 2 − −
+ − − (1.38)
⃗
= 2 (1.39)
Khi đó, vector Poynting ⃗ và từ trường có thể được tính như sau: ⃗
⃗
= 2 (1.40)
⃗ = ⃗× = 4⃗ ( ) (1.41)
Ở đây là trở kháng của không gian tự do.
Từ các phương trình (1.40) – (1.41) của luận án có thể thấy rằng luồng năng lượng trong hướng truyền sóng có liên quan đến sự khác pha giữa các sóng. Luồng năng lượng sẽ đạt cực đại khi không có sự dịch pha. Ngược lại, khi sự dịch pha là bội số lẻ của thì năng lượng không thể truyền theo hướng truyền sóng.
Rõ ràng là việc phân bố lại dòng đã mở ra cơ hội để cải thiện hệ số tăng ích cho anten. Hệ số tăng ích sẽ được cải thiện khi dòng bề mặt sẽ được phân bố lại sao cho hạn chế dòng bề mặt ở những điểm mà sự giao thoa có sự phá hủy (các sóng triệt tiêu lẫn nhau) trong khi có càng nhiều những dòng bề mặt tại các điểm mà giao thoa có sự tăng cường thì càng tốt. Ở đây, giao thoa có sự tăng cường lẫn nhau khi không có sự dịch pha giữa các sóng khi đó , = 1. Khi đó, tổng của hai sóng là một sóng có biên độ gấp đôi: + =
2 ( − ). Trong khi đó, giao thoa có sự phá hủy nếu sự khác pha là bội số lẻ của π: =⋯, −3 , − , , 3 ,⋯, khi đó, = 0. Khi đó, tổng của hai sóng sẽ bằng 0: + = 0. Hay nói một cách khác, khi một đỉnh sóng gặp một đỉnh sóng của sóng khác có cùng tần số thì biên độ của sóng tổng sẽ là tổng của hai biên độ thành phần. Ngược lại, một đỉnh sóng gặp bụng sóng của một sóng khác thì biên độ của sóng tổng sẽ bằng hiệu của hai biên độ thành phần. Trong khi đó, nếu sự dịch pha giữa các sóng không nằm trong các trường hợp trên, thì chúng sẽ sinh ra búp sóng mới. Điều này dẫn đến việc giảm độ định hướng và tăng ích của anten.
Bằng cách điều khiển pha giữa các sóng, luận án hoàn toàn có thể điều khiển phân bố dòng theo một hướng nhất định. Do đó, việc thiết kế anten có độ định hướng và hệ số tăng ích cao là hoàn toàn có thể.
- Giao thoa sóng Gauss
Để phong phú và đa dạng hơn, luận án khảo sát sự giao thoa của sóng Gauss. Chúng ta biết rằng biểu thức của điện trường có dạng [95] [111]:
⃗ ( , ) = ( ) ( ) − + ( )− ( ) (1.42) Trong đó: ( ) = 1 + (1.43) = (1.44) ( ) = 1 + (1.45) ( ) = (1.46)
Ở đây, độ rộng của chùm Gauss ( ) là một hàm của khoảng cách . Hướng truyền sóng của chùm Gauss là theo chiều dương của trục . Hình 1.13 minh họa một số tham số của sóng Gauss.
(0,0): là biên độ của trường điện tại gốc tọa độ tại thời điểm = 0.
Hình 1.13: Độ rộng chùm Gauss w(z) là một hàm của khoảng cách z [111]
Để khảo sát ảnh hưởng của sự khác pha, luận án giả sử rằng có hai sóng Gauss với cùng tần số, cường độ nhưng khác pha và chúng lần lượt được cho bởi các phương trình:
⃗ = ( ) ( ) ( ) ( ) (1.47) ⃗ = ( ) ( ) ( ) ( ) (1.48)
Ở đây, và lần lượt là pha của sóng Gauss thứ nhất và sóng thứ hai. Khi đó, trường
⃗
tổng sẽ được định nghĩa bởi:
Et =⃗ + ⃗ = 2⃗
( )2 ( ) + ( ) − ( ) +
+ + ( ) − ( ) +
= 4 ( ) ( ) ( ) ( )
(1.49)
Vì điện trường được lấy phân cực theo hướng , nên từ trường sẽ được phân cực theo hướng . Khi đó, từ trường sẽ có dạng:
⃗
( , ) = ( , ) (1.50)
Trong đó là trở kháng đặc tính của môi trường truyền sóng. Với không gian tự do, = 377 ℎ . Khi đó, trường từ có thể được tính như sau:
⃗
= 4 ( ) ( ) ( ) ( )
(1.51) Cuối cùng, luồng năng lượng được định nghĩa bởi vector Poynting có thể được biểu diễn như sau:
⃗
= ⃗× ⃗
= ̂ ( ) ( ) ( ) ( )
(1.52) Từ phương trình (1.52) của luận án có thể thấy rằng vector Poynting trong trường hợp này là phụ thuộc vào tham số . Điều này cho thấy rằng sự khác pha giữa các sóng ảnh hưởng trực tiếp đến luồng năng lượng. Rõ ràng là luồng năng lượng sẽ đạt cực đại khi không có sự lệch pha. Ngược lại, luồng năng lượng sẽ bị triệt tiêu khi sự lệch pha là bội số lẻ của .
b) Nguyên lý cải thiện hệ số tăng ích cho anten mảng bằng bề mặt phản xạ Định nghĩa và phân loại bề mặt phản xạ
Bề mặt phản xạ bao gồm một bề mặt lựa chọn tần số (Frequency Selecting Surface-FSS) được đặt trên một tấm điện môi và một mặt phẳng đất. Vì vậy, nó có đầy đủ những tính chất của FSS. Theo [70] và [21], bề mặt lựa chọn tần số (Frequency Selecting Surface-FSS) là các cấu trúc tuần hoàn phẳng mà nó hoạt động như các bộ lọc sóng điện từ. Điều này có nghĩa là FSS có thể tăng cường (cộng hưởng) ở một dải tần nào đó trong khi ở các dải tần khác thì không có sự cộng hưởng. Do sự mềm dẻo của FSS nên FSS được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như làm bề mặt phản xạ trong anten, thiết kế mái che radar (radome design), radar, ... [21] [70] [63] [27]. Các yếu tố ảnh hưởng đến việc đáp ứng tần số của FSS mà chúng ta có thể liệt kê ra ở đây như:
Cấu trúc hình học của mỗi phần từ FSS Độ dẫn của vật liệu FSS
Vật liệu điện môi mà FSS được đặt lên Góc của tín hiệu đến
Nguyên lý hoạt động của bề mặt phản xạ rất đơn giản, khi sóng điện từ của anten được bức xạ ra ngoài không gian, những búp sóng phụ và búp sóng sau ở bên dưới lớp đất sẽ được
phản xạ lên thông qua bề mặt phản xạ. Hay nói một cách cụ thể hơn, khi sóng điện từ đến FSS, các dòng điện được hình thành trên các phần tử dẫn điện. Những dòng điện này khi đó sẽ bức xạ lại các sóng điện từ từ các vật dẫn điện này. Việc này giúp năng lượng được tập trung cho búp sóng chính. Kết quả là, hệ số định hướng và tăng ích của anten sẽ được cải thiện trong khi mức búp sóng phụ và búp sóng sau sẽ được giảm thiểu. Hiện nay, có nhiều phương pháp khác nhau đã được giới thiệu để phân tích và tính toán những cấu trúc tuần hoàn của FSS như: trở kháng tương hỗ [70], phương pháp mô-men [52], phần tử hữu hạn [9], vi phân miền thời gian [69], sơ đồ tương đương [56]. Trong những phương pháp này, phương pháp phân tích sử dụng sơ đồ tương đương được sử dụng nhiều nhất bởi sự đơn giản và dễ dàng tiếp cận của nó. Chúng ta có thể mô hình hóa FSS như là các phần tử điện cảm và điện dung tương đương. Từ đó có thể xác định được tần số cộng hưởng của FSS.
Hình 1.14: Phân loại FSS theo đáp ứng tần số: (a) thông thấp, (b) thông cao, (c) thông dải, (d) chắn dải [72]
Việc phân loại FSS có thể dựa vào cấu trúc hình học như tuần hoàn hay không tuần hoàn. Bên cạnh đó, theo [72] chúng ta cũng có thể phân loại theo tính chất đáp ứng tần số của chúng. Khi đó, FSS có thể được chia thành 4 loại: thông thấp, thông cao, thông dải, chắn dải. Hình 1.14 minh họa các loại FSS và đặc tính đáp ứng tần số của chúng.
FSS thông dải được sử dụng cho các anten để cải thiện hiệu suất và giảm RCS [86] [30]. Ngược lại, FSS chắn dải được sử dụng như là mặt phẳng đất với trở kháng cao trong anten phẳng để cải thiện hệ số tăng ích, băng thông hay giảm RCS ngoài băng [8] [34].
Phân tích FSS
Để chi tiết hơn, bây giờ luận án xét một mô hình anten như được cho trong Hình 1.15 trong khi sơ đồ tương đương của nó được cho trong Hình 1.16.
Ở đây, là đại diện trở kháng do việc suy hao của kim loại trong anten vi dải. và lần lượt là điện cảm và điện dung của năng lượng điện và từ được lưu trữ trong anten. Trong trường hợp này, anten được kích thích bằng cáp đồng trục với trở kháng là 50 ℎ . Khi đó nó tương đương với một điện cảm nối tiếp tới mạch RLC của anten và nó được cho bởi [72], [48]:
Hình 1.15: Mô hình anten vi dải với FSS dựa trên HIS (a); mô hình của Jerusalem cross FSS [72]
Hình 1.16: Sơ đồ tương đương: anten vi dải (a); Jerusalem cross FSS (b) [72] =
√ (1.53)
Trong đó, = 1.781072, là kích thước của cáp đồng trục, là vận tốc của ánh sáng trong không gian tự do, là trở kháng không gian tự do.