C mơ àng áo
8 Z1max Z2max Z3max ++ y
2.8 PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG MƠ HÌNH VI PHÂN
Hàm vi phân tổng quát đƣợc xây dựng có dạng:
f e d u f k C k C dt dC . . (2.11)
Với ku (l/g/ngày) là hằng số tốc độ hấp thu kim loại chung cho cả quá
trình hấp thu từ pha hồ tan và q trình hấp thu từ pha hạt, Cd ( g/l) là nồng độ kim loại trong nƣớc (tổng dạng hồ tan và dạng khơng hồ tan). Cf ( g/g) là nồng độ kim loại trong mô và ke(1/ngày) là hằng số tốc độ bài tiết.
Từ các công thức (1.11), (1.22) cho thấy hai hằng số ku và ke phụ thuộc vào tổng diện tích bề mặt mơ (V2/3) và khối lƣợng mô ( ). Hai đại lƣợng này W biến đổi theo thời gian, vì vậy kết quả thu đƣợc sẽ là một dải hằng số tốc độ đối với cả ku và ke.
Khi nhuyễn thể lấy kim loại vào cơ thể xảy ra đồng thời hai quá trình hấp thu tích luỹ giữ lại trong mơ làm tăng nồng độ và quá trình bài tiết làm giảm nồng độ. Vì vậy trong tính tốn, chấp nhận hằng số tốc độ bài tiết đƣợc xác định trƣớc, sau đó sử dụng giá trị hằng số này cùng với số liệu thực nghiệm giai đoạn tích luỹ để chuẩn hằng số tốc độ hấp thu ku.
Trong giai đoạn nuôi bài tiết, thực nghiệm tiến hành trong mơi trƣờng có nồng độ kim loại hồ tan ở mức siêu vết, xem nhƣ bằng 0 (Cd = 0). Mơ hình lúc này có dạng: f e f k C dt dC . (2.12)
Phƣơng trình đƣợc biến đổi về dạng: t k C C e f f . ln 1 2 (2.13) hay dƣới dạng: t k f f C e e C . . 1 2 (2.14) quan.
Đây chính là cơng thức (1.27) đã nêu trong chƣơng Tổng
Trong đó Cf2 là nồng độ kim loại nặng trong mô nghêu vào các thời điểm lấy mẫu phân tích trong giai đoạn này và Cf1là nồng độ kim loại nặng trong mô nghêu vào thời điểm bắt đầu giai đoạn thực nghiệm bài tiết chất ô
nhiễm ra khỏi mô.
Vào thời điểm đầu giai đoạn ni bài tiết có một giá trị Cf1, vào các ngày thứ 2, 4, 6, 8, 10 của giai đoạn này đo đƣợc các giá trị Cf2khác nhau. Thay vào công thức (2.13) tính đƣợc các giá trị ke ứng với từng Cf2. Kết quả thu đƣợc dãy các giá trị ke tƣơng ứng với mỗi mức nồng độ kim loại nặng hòa tan trong nƣớc Cd khác nhau ở giai đoạn ni tích lũy.
Q trình tích luỹ kim loại nặng vào nhuyễn thể theo thời gian tiến dần đến trạng thái cân bằng. Ở trạng thái cân bằng (dCf/dt = 0), nồng độ kim loại nghêu hấp thu, tích lũy đƣợc đạt cực đại và tính theo cơng thức:
e d u f k C k C . (2.15)
Và mơ hình tích luỹ đƣợc biểu diễn dƣới dạng cân bằng giữa hấp thu và bài tiết có dạng phƣơng trình (1.26), công thức này đƣợc các nhà khoa học Bồ Đào Nha sử dụng xây dựng mơ hình vi phân bậc nhất mơ tả nồng độ Cd tích
luỹ trong loài trai Ruditapes decussatus [50]. Từ phƣơng trình (1.26) rút ra hằng số tốc độ hấp thu ku theo công thức:
)1 1 .( . . t k d f e u e e C C k k (2.16)
Trong giai đoạn thực nghiệm ni tích lũy, với mơi trƣờng nƣớc có nồng độ kim loại Cd, sau khoảng thời gian t tính từ lúc bắt đầu triển khai thực nghiệm thu đƣợc một giá trị nồng độ tích lũy trong mơ Cf, kết hợp với các giá trị hằng số tốc độ bài tiết thay vào phƣơng trình (2.16) tìm đƣợc các giá trị hằng số tốc độ hấp thu ku.
Trong phƣơng pháp xử lý số liệu thực nghiệm tính tốn các hằng số tốc độ, chấp nhận một số giả thiết sau đây:
- Đặc điểm của thực nghiệm nuôi giai đoạn hấp thu cũng nhƣ giai đoạn bài tiết là giá trị nồng độ đầu Cf1đƣợc xác định trên một số cá thể nghêu cụ thể, các cá thể nghêu khác có thể có nồng độ đầu dao động so với giá trị này. Nhờ lựa chọn cẩn thận các cá thể sống trong môi trƣờng tự nhiên tại cùng địa điểm đƣa vào ni trong phịng thí nghiệm với độ đồng nhất cao (đồng đều về kích thƣớc, khối lƣợng, các đặc điểm sống khác), thừa nhận giá trị Cf1đúng với tất cả các các thể nghêu. Các cá thể nghêu lấy ra xác định Cf2theo thời gian sẽ khơng cịn tham gia tiếp vào quá trình hấp thu hay bài tiết và do đó các cá thể nghêu cịn lại đƣợc lấy ra đo vào những thời điểm sau đó vẫn chung nhau giá trị Cf1ban đầu. Nói cách khác trong q trình xử lý số liệu tính tốn ku và ke chỉ có một giá trị
1
f
C .
- Giai đoạn nuôi bài tiết chỉ xảy ra quá trình bài tiết với nồng độ đầu trong mơ cao. Trong khi đó giai đoạn ni hấp thu, tích lũy song song xảy ra cả q trình hấp thu và bài tiết với nồng độ đầu trong mơ thấp hơn, vì vậy hằng số tốc độ bài tiết ở hai giai đoạn này có khác biệt nhất định. Việc xác định đồng thời cả hằng số tốc độ hấp thu và hằng số tốc độ bài tiết chỉ bằng thực nghiệm nuôi hấp thu là khơng khả thi. Vì vậy trong q trình xử lý số
liệu chấp nhận hằng số tốc độ bài tiết trong cả hai giai đoạn là nhƣ nhau. Nói cách khác sử dụng hằng số tốc độ bài tiết tính đƣợc từ số liệu giai đoạn ni bài tiết đƣa vào phƣơng trình (2.16) để tính hằng số tốc độ hấp thu.
- Thay lần lƣợt các giá trị hằng số tốc độ bài tiết tìm đƣợc vào phƣơng trình (2.16) để tìm hằng số tốc độ hấp thu, và nhƣ vậy ứng với mỗi giá trị ke, tại mỗi mức nồng độ kim loại hòa tan trong nƣớc thu đƣợc một dãy các giá trị ku theo t khác nhau.
- Để đảm bảo khả năng nuôi sống nghêu trong điều kiện phịng thí nghiệm, các cá thể đƣợc lựa chọn trong môi trƣờng tự nhiên vào thời kỳ sinh trƣởng mạnh (không phải nghêu giống), là những cá thể khỏe, sức đề kháng tốt. Bản thân trong nghêu có mức nồng độ kim loại đã tích lũy đƣợc nhất định. Mặt
khác do khi đƣa vào ni trong phịng thí nghiệm nghêu cần thời gian để thích nghi với điều kiện sống, để đạt đến trạng thái tích lũy ổn định và tiến đến cân bằng, khoảng thời gian này là 4 ngày đầu tiên giai đoạn ni hấp thu. Vì vậy giá trị nồng độ trong mô sau 4 ngày đầu tiên này đƣợc xem là nồng độ vào thời điểm bắt đầu lấy số liệu hấp thu, thời điểm ứng với t trong công thức (1.26) bằng 0. Các giá trị nồng độ vào ngày thứ 8, 12, 16, 20 giai đoạn nuôi hấp thu đƣợc hiệu chỉnh với giá trị nồng độ đầu vào ngày thứ 4 này. Và nhƣ vậy giá trị Cf trong công thức (2.16) là hiệu số của nồng độ trong mô vào các thời điểm lấy mẫu sau 8, 12, 16, 20 ngày với nồng độ trong mơ vào ngày thứ 4.
Độ chính xác, tin cậy của mơ hình đƣợc đánh giá qua so sánh giá trị tính theo mơ hình và giá trị thực nghiệm nồng độ kim loại tích lũy trong mơ nghêu. Tiến hành 2 dãy thí nghiệm đối chứng, một dãy có nồng độ các kim loại hòa tan là Cd 8 g/l, As 30 g/l, Cu 30 g/l, dãy cịn lại có nồng độ Cd
16 g/l, As 40 g/l và Cu 40 g/l. Hai dãy thí nghiệm này cũng đƣợc lấy mẫu xác định nồng độ trong mô vào các ngày thứ 4, 8, 12, 16, 20. Đây là các giá trị thực nghiệm. Các giá trị tính theo mơ hình dựa vào cơng thức (1.26).
Để xác định Cf theo mơ hình cho các thí nghiệm mới này, cần biết các giá trị kuvà ke trong cơng thức (1.26). Trong hai thí nghiệm sử dụng tìm dải
hằng số tốc độ hấp thu và dải hằng số tốc độ bài tiết, kết quả thu đƣợc thể hiện sự thay đổi các giá trị hằng số này theo nồng độ kim loại hòa tan trong nƣớc. Đặt giả thiết giữa các hằng số tốc độ và khoảng nồng độ nghiên cứu có quan hệ bậc nhất, thiết lập quan hệ này và dựa vào đó tính hằng số tốc độ tại các mức nồng độ trong thí nghiệm đối chứng. Sai số giữa giá trị Cf thực nghiệm và giá trị tính theo mơ hình là căn cứ chấp nhận các giả thiết đặt ra và độ tin cậy của mơ hình thu đƣợc.
CHƢƠNG 3