3. Mô tơ suy diễn
2.2.2. Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ
Suy luận xấp xỉ hay còn gọi là suy luận mờ - đó là quá trình suy ra những kết luận dưới dạng các mệnh đề trong điều kiện các quy tắc, các luật, các dữ liệu đầu vào cho trước cũng không hoàn toàn xác định.
Định lý: “Nếu một hàm số là khả vi thì nó liên tục” Sự kiện: Hàm khả vi
Kết luận: Hàm là liên tục
Đây là dạng suy luận dựa vào luật logic cổ điển Modus Ponens. Căn cứ vào mô hình này chúng ta sẽ diễn đạt cách suy luận trên dưới dạng sao cho nó có thể suy rộng cho logic mờ.
Gọi là không gian tất cả các hàm số, ví dụ ={g:RR}. A là các tập các hàm khả vi, B là tập các hàm liên tục. Xét hai mệnh đề sau: P=’gA’ và Q =’gB’. Khi đó ta có:
Luật (tri thức): PQ
Sự kiện: P đúng (True)
Kết luận: Q đúng (True)
Xét bài toán suy luận trong hệ mờ
Hệ mờ n biến vào x1, …..xn và một biến ra y
Cho Un, i= 1..n là các không gian nền của các biến vào, V là không gian nền của biến ra.
Hệ được xác định bởi m luật mờ:
R1: Nếu x1 là A11và x2 và ….xn là A1n thì y là B1 R2: Nếu x1 là A21 và x2 là A22 và…xn là A2n thì y là B2
... Rm: Nếu x1 là Am1 và x2 là Am2 và ……xn là Amn thì y là Bm
Thông tin đầu vào:
X1 là A01 và x2 là A02 và….x0n là A0n
Tính: y là B0
Trong đó biến mờ ji, xác định trên không gian nền U, biến mờ Bj, xác định trên không gian nền V.
Để giải bài toán này chúng ta phải thực hiện qua các bước sau: 1. Xác định các tập mờ của các biến đầu vào.
2. Xác định độ liên thuộc tại các tập mờ tương ứng. 3. Xác định các quan hệ mờ R(A.B(u,v).
4. Xác định phép hợp thành.
Tính B’ theo công thức: B’ = A’R(A,B)(u,v).