II. SUY LUẬN TỰ NHIÊN VỚI TIỀN ĐỀ PHỨC
4. Hệ suy luận tự nhiên
Các suy luận chúng ta vừa xét trên đây và những suy luận kiểu như vậy được gọi là suy luận tự nhiên. Việc sử dụng giả định trong các suy luận và phép chứng minh phi hình thức đôi khi có thể gây ra nhầm lẫn, coi điều giả định như là cái đã có. Chính vì vậy cần phải có các quy tắc quy định chặt chẽ việc sử dụng giả định. Hơn nữa, trong suy luận của Omahr nêu trên, ngoài các giả thiết, ta chỉ đưa vào có một giả
định và sau đó, vì đi đến một nghịch lý, nên ta bác bỏ giả định đã đưa vào. Trong trường hợp cần đưa vào nhiều giả định rồi lần lượt bác bỏ chúng thì tình hình trở nên phức tạp hơn rất nhiều. Chính vì vậy, ta phải chuẩn hóa phương pháp nhằm làm cho nó chặt chẽ hơn. Để làm việc đó, ta sử dụng một hệ thống quy tắc quy định việc sử dụng các phép toán logic và các giả định. Hệ thống như vậy gọi là hệ suy luận tự nhiên. Đây là một hệ thống hình thức chặt chẽ, vì khuôn khổ của chương trình nhập môn chúng ta sẽ không xét đến phần này ở đây.
III. HỢP GIẢI (RESOLUTION)
Hợp giải là một phương pháp logic hiện đại để rút ra kết luận từ một tập hợp các tiền đề cho trước45. Phương pháp này được nhà logic người Mỹ J.A. Robinson đề xuất vào đầu những năm 60 của thế kỷ XX. Hiện nay phương pháp này được sử dụng nhiều trong tin học, đặc biệt là trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo. Nó cũng là nền tảng logic của ngôn ngữ lập trình PROLOG. Ở đây chúng tôi chỉ trình bày một dạng đơn giản của phương pháp này, nó sẽ được trình bày đầy đủ hơn trong phần 2, phần logic chuyên ngành.