Mục đích của dò sóng là thực hiện một tương quan giữa tín hiệu tới và một mã PRN. Thay vì nhân tín hiệu vào với một mã PRN với 1023 pha mã khác nhau như thực hiện trong phương pháp dò sóng tuần tự, nó tiện lợi hơn để tạo ra một tương quan chéo vòng tròn giữa đầu vào và mã PRN mà không có pha mã được dịch.
Các biến đổi Fourier rời rạc của các dãy có chiều dài hữu hạn x(n) và y(n) cùng với chiều dài N được tính như sau:
và (4.2)
Chuỗi tương quan chéo vòng tròn giữa hai chuỗi chiều dài hữu hạn x(n) và y(n) với cùng chiều dài N và chu kỳ lặp được tính như sau:
(4.3)
Trong phần sau chúng ta sẽ bỏ đi hệ số tỷ lệ 1/N. Biến đổi Fourier N điểm rời rạc của z(n) có thể được mô tả như sau:
(4.4)
Ở đây X*(k) là liên hợp phức của X(k).
Khi biểu diễn miền tần số của tương quan chéo được xây dựng thì biểu diễn miền thời gian có thể được thực hiện thông qua biến đổi Fourier ngược. Hình 4.6 là sơ đồ khối của thuật toán dò tìm pha mã song song. Tín hiệu tới được nhân bởi một tín hiệu mang cục bộ. Thực hiện nhân với tín hiệu tới tạo ra tín hiệu I, và nhân với bản dịch pha 900 của tín hiệu tới tạo ra tín hiệu Q. Các tín hiệu I và Q được kết hợp để tạo một tín hiệu đầu vào phức x(n) = I(n) + Q(n) cho hàm DFT.
Mã PRN đã tạo được chuyển đổi sang miền tần số và kết quả được lấy liên hợp phức.
Hình 4.6. Sơ đồ khối của thuật toán dò tìm pha mã song song
Biến đổi Fourier của đầu vào được nhân với biến đổi Fourier của mã PRN. Kết quả của phép nhân được biến đổi sang miền thời gian bằng một biến đổi Fourier ngược.
Giá trị tuyệt đối của đầu ra của biến đổi Fourier ngược biểu diễn tương quan giữa đầu vào và mã PRN. Nếu có một đỉnh trong tương quan, chỉ số của đỉnh đánh dấu pha mã PRN của tín hiệu tới.
So sánh với các phương pháp dò sóng trước, phương pháp dò sóng dò tìm pha mã song song làm giảm khoảng dò tìm xuống còn 41 tần số mang khác nhau. Biến đổi Fourier của mã PRN được tạo chỉ được thực hiện một lần cho mỗi sự dò sóng. Với mỗi tần số trong số 41 tần số chúng ta thực hiện một biến đổi Fourier và một biến đổi Fourier ngược, do đó hiệu quả tính toán của phương pháp phụ thuộc vào việc thực hiện các hàm này. Độ chính xác của các tham số ước lượng bởi phương pháp dò sóng này liên quan tới phương pháp dò tìm tuần tự. Tuy nhiên pha mã PRN chính xác hơn so với các phương pháp khác vì nó đưa ra một giá trị tương quan cho mỗi pha mã được lấy mẫu. Tức là, nếu tần số lấy mẫu bằng 10 MHz, một mã PRN được lấy mẫu có 10000 mẫu, do đó độ chính xác của pha mã có thể có 10000 giá trị khác nhau thay vì 1023 giá trị.
Giống với các phương pháp dò sóng khác, việc thực hiện phương pháp này là đơn giản, vì nó có thể được thực hiện trực tiếp dựa trên sơ đồ khối đã nêu. Hình 4.6 chỉ ra rằng phương pháp này cơ bản không có những khối mới so với hai phương pháp trước. Do đó nhiều phần tử có thể được dùng lại trong việc triển khai.
Một điểm khác trong phương pháp này là chỉ một mã PRN được tạo cho mỗi sự dò sóng. Không cần thiết phải dùng tới 1023 pha mã khác nhau để tính toán.
Bước đầu tiên, nhân tín hiệu tới với một sóng mang cosin và sin được tạo cục bộ tương ứng tạo ra hai nhánh I và Q của tín hiệu. I và Q được kết hợp thành một đầu vào phức cho biến đổi Fourier. Kết quả của biến đổi Fourier được nhân với kết quả của nhánh thấp hơn của sơ đồ khối hình 4.10. Tín hiệu này được tạo như sau:
Bộ tạo mã PRN tạo ra một mã không có pha mã. Tiếp theo là một biến đổi Fourier của mã PRN và kết quả được lấy liên hợp phức.
Kết quả của phép nhân, như đề cập trước đó, được đưa tới một biến đổi Fourier ngược và được thực hiện như hàm IFFT. Hàm này có các đặc tính giống với hàm FFT về thời gian thực hiện.
Hình 4.7 Đầu ra dò sóng dò tìm pha mã song song.
a) PRN 19 không thấy được nên không có đỉnh. b) PRN 21 thấy được nên có một đỉnh. Đỉnh này đặt tại pha mã 13404 mẫu và tần số 9.5475 MHz.
Đầu ra từ một FFT là phức. Đây cũng là trường hợp của IFFT, do đó đầu ra cần được xử lý giống như trường hợp đó. Đó là, giá trị tuyệt đối được tính cho tất cả các thành phần. Hình 4.11 mô tả đầu ra từ phép dò tìm khoảng pha mã song song.