Hạn chế chính của máy biến áp Hilbert tụ điện chuyển mạch nhiều pha được mô tả trước đây là nhu cầu về opamps hiệu suất cao. Cho cao hiệu suất (suy giảm băng tần dừng trên 60 dB), mạch yêu cầu opamps có độ lợi cao (> 70dB) và băng thông cao (tần
Hình 3.26: Mạch của bộ lọc-I của máy biến áp SC FIR Hilbert nhiều pha, có hàm truyền H [(z) = Q - Z-2.
Các phương pháp bù sai số khuếch đại hữu hạn truyền thống cho bộ lọc SC khai thác đặc tính tự động tương quan của tín hiệu đầu vào [40, 41, 39, 42]. Nếu tín hiệu thay đổi rất ít từ mẫu này sang mẫu khác, thì sai số khuếch đại hữu hạn được đưa vào trong khoảng thời gian c10ck có thể được bù bằng cách sử dụng kiến thức về sai số khuếch đại hữu hạn từ khoảng thời gian c10ck trước đó. Nhưng nguyên tắc này không áp dụng cho máy biến áp IIR Hilbert có tần số tín hiệu tập trung ở một phần tư tần số lấy mẫu, Le., Tín hiệu thay đổi rất nhiều từ mẫu này sang mẫu khác.
May mắn thay, kỹ thuật lấy mẫu kép tương quan dự đoán (CDS) [43] có thể được áp dụng cho máy biến áp để giảm độ nhạy của nó đối với độ lợi opamp và băng thông, và do đó để mở rộng khả năng của nó đối với các ứng dụng tần số cao [44].
Trong mạch CDS dự đoán, một hoạt động sơ bộ sử dụng một tập hợp các đầu xoay chiều phụ trợ được kết hợp với các tụ điện chính được thực hiện trong mỗi khoảng thời gian đồng hồ. Hoạt động sơ bộ này cung cấp cho chúng ta một điểm gần đúng đối với sai số khuếch đại cuối cùng, được lưu trữ và sử dụng để sửa chữa trong quá trình hoạt động cuối cùng. Đề án này đòi hỏi nhiều diện tích chip hơn nhưng đạt được độ chính xác rất cao.
Trong mạch CDS dự đoán, một hoạt động sơ bộ sử dụng một tập hợp các đầu xoay chiều phụ trợ được kết hợp với các tụ điện chính được thực hiện trong mỗi khoảng thời gian đồng hồ. Hoạt động sơ bộ này cung cấp cho chúng ta một điểm gần đúng đối với sai số khuếch đại cuối cùng, được lưu trữ và sử dụng để sửa chữa trong quá trình hoạt động cuối cùng. Đề án này đòi hỏi nhiều diện tích chip hơn nhưng đạt được độ chính xác rất cao.
Các phiên bản CDS dự đoán của khối xây dựng SC của máy biến đổi IIR Hilbert được thể hiện trong Hình 3.27. Trong aH các mạch này, tụ điện Ch được lắp vào đầu vào đảo ngược của opamp và công tắc đặt lại của mỗi opamp được thay thế
bởi một nhánh se dự đoán. Trong pha đồng hồ e, nhánh eDS dự đoán cố gắng dự đoán điện áp đặt ra sẽ là bao nhiêu trong khoảng đồng hồ tiếp theo (pha o). Do đó, điện áp đầu cuối đảo ngược của opamp chỉ thay đổi không đáng kể từ pha e sang o. Do đó, hiệu ứng khuếch đại hữu hạn thể hiện sự thay đổi điện áp trong đầu nối nghịch lưu sẽ bị hủy bỏ. Lưu ý rằng đầu vào của mạch Hình 3.27 (c) được yêu cầu không đổi qua các pha e và o.
Hình 3.27: Khối xây dựng bù băng thông và độ lợi của polyphase se IIR Máy biến áp Hilbert: (a) Độ trễ đơn vị dự đoán; (b) Đường trễ dự đoán (Z - 3/2) được sử dụng trong (c); (c) Khối truyền ali dự đoán t ~:; ~ 2 'a = Cr / C2. Lưu ý rằng Ca = Cb = C, CF1 = CF2 = CF và chúng là các tụ điện giữ tùy ý.
Các bộ lọc se sử dụng kỹ thuật eDS dự đoán thường bị phạt tốc độ vì thực tế là đầu vào phải được giữ cố định qua hai pha đồng hồ có thể yêu cầu sử dụng pha đồng hồ thứ ba để ghép mạch này với các giai đoạn khác [43J. Nhưng trong các mạch của Hình 3.27, hình phạt này không tồn tại bởi vì chúng chỉ sử dụng giai đoạn đặt lại opamp unu sed opamp để tạo ra các dự đoán.
Trong giai đoạn 3 (chỉ số thời gian (n + I) T), Ca đang giữ các điện tích của nó và CF1 được kết nối với đầu vào và đầu ra đảo ngược của opamp để tạo ra điện áp đầu ra sơ bộ. Đầu ra này bị lỗi do độ lợi hữu hạn, làm phát sinh điện áp khác không ở đầu vào đảo ngược V ", của opamp:
Trong khi bản trên cùng của tụ điện Ch luôn được kết nối với đầu vào đảo
ngược của opamp, bản dưới cùng được chuyển sang đất trong giai đoạn này, gây ra sự chuyển giao điện tích từ Ch sang CF1:
Trong giai đoạn 4, điện áp sai số phát triển tại Vx rất gần với giá trị được lưu trữ trong Ch. Một nền đất ảo rất tốt sau đó được tạo ra ở bản đáy của Ch. Do đó, sai số trong điện áp đặt ra giảm đáng kể. Để phân tích định lượng điều này, chúng tôi viết
trong đó Z-3 / Z là phần lý tưởng và số hạng đầu tiên là thuật ngữ sai số g (z) được chỉ ra trong (3.56). Thông qua một số đơn giản hóa và bỏ qua các điều khoản J.l3 và bậc cao hơn, chúng tôi có
Lưu ý rằng sai số tỷ lệ với J.l2. Điều này làm cho nó nhỏ hơn nhiều so với sai số trong mạch Hình 3.21 (b), tỷ lệ với J.l. Nếu xem xét điện dung ký sinh, thuật ngữ sai số được đưa ra xấp xỉ bằng
trong đó CpI, Cp2 và Cp3 đại diện cho điện dung ký sinh tại các nút 1, 2 và 3 tương ứng, điện dung ký sinh tại nút 4 được giả thiết là bằng
Cp3, và C đại diện cho Ca và Cb. Người ta thấy rằng sự hiện diện của ký sinh trùng điện dung tăng nhẹ độ lớn của sai số. Tuy nhiên, mạch này
vẫn giữ được lợi thế tương đối của nó so với mạch của Hình 3.21 (b) cũng là bị ảnh hưởng nhẹ bởi các điện dung ký sinh.
Theo các quy trình tương tự, có thể thấy rằng thuật ngữ lỗi g (z) của mạch trễ đơn vị thể hiện trong Hình 3.27 (a) giống với thuật ngữ cho trong (3.83). Nếu xét điện
độ lợi hữu hạn lên máy biến áp Hilbert, chỉ cần thay giá trị tương ứng của g (z) vào phương trình (3.71).
Các mô phỏng trên máy tính đã được tiến hành để xác minh tính hiệu quả của các máy biến áp CDS SC Hilbert dự đoán. Đáp ứng cường độ IHI + HQI của máy biến áp thu được bằng các phương pháp khác nhau được thể hiện trong Hình 3.28
Hình 3.28: Đáp ứng cường độ của phiên bản CDS dự đoán của máy biến áp SC IIR Hilbert nhiều pha với độ lợi opamp hữu hạn A = 100 và ChlCF = 1. Đường cong chấm và đường tròn thu được bằng cách đánh giá phương trình (3.71) và mô phỏng SWITCAP2 tương ứng.
Đường cong có chấm trong hình là kết quả của việc đánh giá phương trình (3.71). Đường cong khoanh tròn là kết quả mô phỏng SWITCAP2. Một lần nữa, hai đường cong khớp với nhau một cách chính xác. Có thể thấy rõ ràng qua hình ảnh rằng độ khuếch đại opamp hữu hạn chỉ 100 hầu như không ảnh hưởng đến hiệu suất của mạch nhờ việc sử dụng kỹ thuật lấy mẫu kép tương quan dự đoán.
Hiệu ứng băng thông hữu hạn
Băng thông khuếch đại đơn vị opamp hữu hạn ảnh hưởng đến thời gian giải quyết của các mạch tụ điện chuyển mạch. Mặc dù các giải pháp dạng đóng có thể được tìm thấy cho hiệu ứng này trên các mạch SC đơn giản, nhưng việc suy ra dạng đóng sẽ phức tạp hơn về hiệu ứng này đối với hàm truyền tổng thể của máy biến áp Hilbert. Vì vậy, chúng tôi đã tiến hành mô phỏng SWITCAP2 để chứng minh hiệu ứng độ rộng dải hữu hạn trên máy biến áp. Đối với độ lợi opamp A = 100 và tần số tự do độ lợi đơn vị fGBW = 3f8 (f8 là tần số xung nhịp), Hình 3.29 cho thấy mạch bù dải tầnvà độ lợi khuếch đại có khả năng triệt tiêu dải dừng nhiều hơn 8 dB so với mạch
không bù được mô tả trong phần phụ trước đó.
Như đã đề cập ở phần đầu của tiểu mục này, chi phí cho việc cải thiện hiệu suất này là việc sử dụng nhiều tụ điện và công tắc hơn, tức là nhiều diện tích chip hơn. Hiệu ứng băng thông hữu hạn giảm của bộ chuyển đổi CDS Hilbert dự đoán có thể được hiểu theo cách sau. Hãy nhớ rằng trong mạch được giới thiệu trong phần phụ trước, opamp được đặt lại trong pha e. Vì vậy đầu ra phải được sạc từ mức DC đến giá trị cuối cùng trong giai đoạn o. Nhưng trong mạch CDS dự đoán, hai khoảng thời gian đồng hồ thực sự được sử dụng để giải quyết dứt điểm: trong pha e, lượng đặt ra được tính từ mức trước đó đến mức sơ bộ, sau đó đến giá trị cuối cùng trong pha 0.
dẫn giả N xuất phát từ thực tế là chỉ có một đường dẫn vật lý tồn tại trong khi mạch tổng thể đại diện cho các đường dẫn khác nhau trong các pha đồng hồ khác nhau. Trên thực tế, các mạch trễ của Hình 3.21 (a-b) thuộc loại Cir-cuits này. Hãy nhớ rằng trong các mạch đó, các đầu ra được tạo ra bởi các
các nhánh tụ điện trong các pha đồng hồ khác nhau. Phần aUpass t ~ :; ~ 2 của máy biến áp IIR Hilbert cũng có thể được thực hiện ở dạng đường dẫn giả N như thể hiện trong Hình 3.30 (a) (chỉ có mạch một đầu được hiển thị cho đơn giản). Mạch có 4 nhánh tụ điện chuyển mạch song song, mỗi nhánh lấy mẫu tín hiệu đầu vào / đầu ra trong một pha cụ thể, giữ các giá trị trong ba pha tiếp theo và cung cấp cho đầu ra bốn pha sau đó ở dạng Vout [nT] = Vin [(n - 2) T] - o: Vin [nT] - o: Voud (n - 2) T], trong đó T = 1 / 1s là chu kỳ lấy mẫu. Tổng cộng 8 pha ở tần số thấp hơn (t Is) được sử dụng và không có yêu cầu tốc độ bổ sung trên opamp.
Ưu điểm lớn nhất của mạch Hình 3.30 (a) so với mạch trước là nó chỉ sử dụng một opamp. Do đó, điện năng tiêu thụ có thể được giảm đáng kể, đặc biệt là đối với các ứng dụng tần số cao. Hạn chế chính là độ nhạy của nó đối với sự không phù hợp của tụ điện giữa các nhánh SC khác nhau.
Hiệu ứng khuếch đại opamp hữu hạn trên mạch Hình 3.30 (a) giống như hiệu ứng của mạch trong Hình 3.21 (c), được cho bởi (3.64). Kỹ thuật lấy mẫu kép tương quan dự đoán cũng có thể được sử dụng trong mạch này để giảm hiệu ứng độ lợi và băng thông hữu hạn. Việc tìm phiên bản CDS dự đoán của mạch Hình 3.30 là điều dễ hiểu và chúng ta sẽ không thảo luận về nó ở đây
Mô phỏng SWITCAP2 được thực hiện cho máy biến áp SC IIR Hilbert giả N-đường dẫn với hàm truyền Hr (z) = z-l, HQ (z) = 13 ~ 3zZ ~ 22. Lưu ý rằng các hệ số của máy biến áp là số nguyên aU. Đáp ứng cường độ được thể hiện trong Hình 3.31 cho
độ lợi opamp A = 10000. Kết quả mô phỏng trùng với kết quả lý tưởng, điều này xác minh tính đúng đắn của mạch.
Mạch SC Pseudo-N-path cũng có khả năng nhận ra một Trans-cựu FIR Hilbert. Ví dụ, Hình 3.30 (b) cho thấy mạch của bộ lọc-I của một máy biến áp FIR có hàm truyền được minh họa trong Ví dụ 3.4 (Hr (z) = O: -Z-2).
Hình 3.30: Sơ đồ mạch và thời gian của mạch SC giả đường N của (a) đoạn thông tắc t_-a:; 2-cx2 cho máy biến áp IIR Hilbert; (b) bộ lọc-I của máy biến áp FIR Hilbert, có hàm truyền H [(z) = a - Z-2.
Trong chương này, chúng tôi đã trình bày các phương pháp thiết kế của máy biến áp Hilbert, tức là máy biến đổi pha 90 °, và việc thực hiện mạch của chúng trong cả miền thời gian liên tục và thời gian rời rạc.
Cách truyền thống để nhận ra một máy biến áp Hilbert tương tự là sử dụng các kỹ thuật mạch thời gian liên tục như mạng RC thụ động và tích cực cũng như mạng RC nhiều pha. Một vấn đề chính của việc thực hiện mạch CT này là việc điều chỉnh thường được yêu cầu bởi vì các tần số biên của máy biến áp không phụ thuộc vào các giá trị tuyệt đối của R và C. Nếu không thì băng thông của băng tần cẩn thận phải được thiết kế quá mức.
Cách chính xác hơn để nhận ra máy biến áp Hilbert là sử dụng kỹ thuật mạch thời gian rời rạc, chủ yếu là kỹ thuật tụ điện chuyển mạch. Một số hiện thực hóa SC đã được trình bày. Đầu tiên là mạch SC hai pha thông thường, sử dụng nhiều bộ đệm tăng ích đơn vị và gặp một số vấn đề. Cái thứ hai là một mạch SC nhiều pha mới được đề xuất, kế thừa những ưu điểm của mạch trước nhưng tránh được hầu hết các điểm rút lui của nó. Mạch này không có lỗi bù và không khớp tụ điện (trong mạch trễ) và có ít opamps hơn. Vấn đề còn lại là độ nhạy cao đối với opamp hữu hạn thu được. Để giải quyết vấn đề này, kỹ thuật lấy mẫu kép tương quan dự đoán được sử dụng. Mạch mới làm giảm đáng kể độ nhạy đối với độ lợi opamp fi-nite cũng như băng thông opamp hữu hạn. Giải pháp thay thế cuối cùng là mạch giả N-path, sử dụng ít opamps nhất, do đó tiêu thụ ít năng lượng hơn. Tuy nhiên, nó gặp phải vấn đề về điện dung không phù hợp.
Các máy biến áp Hilbert này có thể được sử dụng trong nhiều hệ thống truyền thông không dây yêu cầu chuyển pha 90 ° băng thông rộng