Để giải quyết các vấn đề của mạch hai pha, một thiết bị đa pha của máy biến áp IIR Hilbert đã được đề xuất trong [35]. Các khối xây dựng của máy biến áp, tức là độ trễ đơn vị Z-1 và tiết diện tất cả được thực hiện bởi các mạch nhiều pha được thể hiện trong Hình 3.21 (a) và (c). Tất cả phần giây sử dụng mạch trễ nhiều pha 1,5 chu kỳ đồng hồ [36] như thể hiện trong Hình 3.21 (b) để thay thế đường trễ bộ đệm đơn vị xếp tầng được sử dụng trong mạch hai pha.
Hình 3.21: Các khối cấu tạo đa pha của bộ chuyển đổi IIR Hilbert: (a) đơn vị trễ (z-1);
(b) Độ trễ chu kỳ 1,5 đồng hồ (Z-3/2) được sử dụng trong (c); (c) tiết diện tất cả −2−
1− −2
trong đó = C1 / C2 và Ts = 1/fs Lưu ý rằng Ca = Cb là tụ điện giữ tùy ý.
Mạch đa pha kế thừa tất cả các ưu điểm của mạch hai pha nhưng tránh được hầu hết các vấn đề của nó. Thứ nhất, nó có thể được thực hiện ở dạng vi phân. Hình 3.22 cho thấy phiên bản vi sai của phần allpass. Với mạch vi sai, có thể giảm thiểu nhiễu mạch chế độ ngô hạn như lỗi truyền xung điện tích qua đồng hồ. Thứ hai, không có tuyên truyền sai lệch opamp bù đắp. Bởi vì các đường trễ phân tầng được thay thế bằng các mạch trễ chỉ sử dụng một opamp. ActuallY 'mạch trễ khoảng thời gian 1,5 đồng hồ được triển khai ở đây không có điện áp bù opamp như được giải thích trong đoạn sau. Hơn nữa, các mạch trễ được sử dụng cũng không có tụ điện không khớp vì đầu vào và đầu ra được lấy mẫu /sản xuất bởi cùng một tụ điện. Cuối cùng, rất ít opamps được sử dụng. Vì vậy, có thể tiết kiệm đáng kể diện tích chip và khả năng tiêu tán điện năng.
Hình 3.22: Tiết diện đa pha hoàn toàn vi phân −2− ,ai = Cl / C2, cấu thành máy biến
1− −2
áp IIR Hilbert
Mạch hiển thị trong hình 3.21 (c) có khả năng miễn nhiễm với điện áp bù opamp. Để giải thích điều này, chúng ta hãy lập mô hình điện áp bù như một nguồn bên ngoài Voi I trong cực dương của một opamp lý tưởng, và vẽ mạch hoạt động theo các pha riêng biệt như thể hiện trong Hình 3.23 (b) và (c). Trong pha đồng hồ e, đầu ra và đầu vào nghịch lưu của opamp được nối ngắn mạch với nhau và tụ điện Cl và C2 được tích điện đến điện áp đầu vào V2 và V3 mim: s điện áp bù Voi 1. Các điện tích được lưu trữ trong bản trên cùng của Cl và C2 là
tương ứng. Trong pha 0, điện áp tại cực đầu vào nghịch đảo của opamp vẫn là Voff do âm phản hồi qua tụ C2. Tụ điện Cl được kết nối với đầu vào Vl ngay bây giờ. Điện tích chuyển từ tấm trên cùng của Cl sang tấm trên của C2 là
Vì vậy, điện tích tích lũy trong tấm trên cùng của C2 là
và điện áp đầu ra là
Do đó đầu ra không bị ảnh hưởng bởi bù opamp. Mạch trễ trong hình 3.21 (b) cũng không nhạy với bù opamp. Trong pha đồng hồ 1, đầu vào đưa ra và đầu vào đảo ngược của opamp được nối ngắn mạch với nhau và tụ điện giữ Ca được sạc đến điện áp đầu vào trừ đi điện áp bù với 1. Trong pha đồng hồ 4, mẫu bù được trừ đi điện áp bù tức thời của opamp, vì vậy điện áp đầu ra sẽ chính xác là điện áp đầu vào bị trễ 3 nửa chu kỳ đồng hồ. Tuy nhiên, mạch trễ đơn vị hiển thị trong Hình 3.21 (a) bị ảnh hưởng bởi độ lệch opamp.
Hình 3.23: (a) Mạch hình 3.21 (c) hoạt động ở pha e và (b) ở pha 0.
Hiệu ứng tăng opamp hữu hạn
Hạn chế chính của mạch đề xuất là nó nhạy cảm với độ lợi opamp và băng thông hữu hạn. Để xem độ lợi hữu hạn ảnh hưởng như thế nào đến hiệu suất mạch, trước hết chúng ta hãy kiểm tra ảnh hưởng trên từng khối xây dựng.
trong đó H; (z) là hàm truyền lý tưởng (độ lợi opamp vô hạn) và g (z) là thuật ngữ lỗi do độ lợi opamp hữu hạn.
Hãy xem xét độ trễ đơn vị được hiển thị trong Hình 3.21 (a), trong giai đoạn đưa ra 0, chúng ta có
trong đó Cp1 đại diện cho điện dung ký sinh tại nút 1 và C đại diện cho giá trị của Ca và Cb cho đầu ra ở pha 4 và 2 tương ứng. Người ta thấy rằng sự hiện diện của các điện dung ký sinh làm tăng nhẹ độ lớn của sai số. Bên cạnh đó, sự không phù hợp của tụ điện giữa Ca và Cb dẫn đến giá trị gl (z) hơi khác nhau cho pha 2 và 4, đây là một hiệu ứng bậc cao hơn và có thể thực sự bị bỏ qua. Đây là cách duy nhất mà điện dung không phù hợp ảnh hưởng đến hiệu suất của mạch. Trong phần còn lại của chương này, loại không khớp này sẽ được bỏ qua.
Theo các quy trình tương tự, chúng ta có thể thấy rằng thời hạn sai số của mạch trễ (z- 3/2) thể hiện trong Hình 3.21 (b) có cùng giá trị l ~ / l. Chúng tôi sử dụng cùng một ký hiệu gl cho thuật ngữ lỗi của mạch này. Nếu xem xét điện dung ký sinh, thì nó giống như điện dung cho trong (3.61) ngoại trừ Cp1 nên được thay thế bằng Cp1 + Cp2 hoặc Cp1 + Cp3 để đưa ra tương ứng ở pha 3 và 1, trong đó Cp2 và Cp3 đại diện cho điện dung ký sinh tại nút 2 và 3. Sự không phù hợp giữa Cp3 và Cp2 được bỏ qua, và chúng ta có cùng biểu thức của g (z) cho giai đoạn 1 và 3.
Bây giờ hãy xem xét mạch lõi của phần allpass. Chúng ta hãy tham khảo Hình 3.23 và bỏ qua điện áp bù opamp để đơn giản hóa việc phân tích (như đã giải thích trước đó, nó không ảnh hưởng đến đầu ra). Trong pha e, đầu vào và đầu ra đảo ngược của opamp được nối ngắn mạch với nhau. Ký hiệu chỉ số thời gian của khoảng đồng hồ này là (n - 0,5) T, chúng ta có
Phương trình trên cho chúng ta thuật ngữ sai số 92 của lõi trong Hình 3.21 (c) là l + / .. (1 + a) 'Nếu xét điện dung ký sinh, thuật ngữ sai số 92 trở thành:
Trong Hình 3.23, VI là đầu vào, V2 là đầu ra cấp ngược với độ trễ chu kỳ đồng hồ là 1,5 và V3 là đầu vào có độ trễ chu kỳ đồng hồ là 1,5. Có tính đến hiệu ứng khuếch đại hữu hạn của mạch trễ, chúng ta có
Cuối cùng, chúng tôi nhận được hiệu ứng khuếch đại opamp hữu hạn trên chức năng truyền tổng thể của máy biến áp IIR Hilbert, ví dụ, máy biến áp được minh họa trong Ví dụ 3.8, như
trong đó gl là thuật ngữ lỗi của độ trễ SC được thể hiện trong Hình 3.21 (a) và (c), g2i và g2q là thuật ngữ lỗi của mạch phân nhánh với a = 0,5846832 và 0,1380250 tương ứng.
Mô phỏng máy tính đã được thực hiện để xác minh phương trình (3.71). Các phản ứng cường độ IH! + HQI của máy biến áp SC thu được bằng các phương pháp khác nhau được thể hiện trên hình 3.24. Các đường cong chấm trong hình vẽ được thu được bằng cách đánh giá phương trình (3.71). Các đường cong được khoanh tròn là kết quả mô phỏng SWITCAP2. Người ta thấy rằng hai kết quả khớp với nhau chính xác. Ngoài ra, hai bộ kết quả, một cho độ lợi opamp A = 100 và bộ kia cho A = 10000, được so sánh. Quan sát thấy rằng phản ứng cho A = 10000 trận đấu
Hình 3.24: Đáp ứng cường độ của đa pha SC IIR Hilbert-cựu được minh họa trong Ví dụ 3.8 với độ lợi opamp hữu hạn A = 100 và 10000. Các đường cong chấm thu được bằng cách đánh giá phương trình (3.71) và các đường cong tròn thu được bằng mô phỏng SWITCAP2.
Hình 3.25: Độ nhạy pha đối với C1 / C2 của bộ lọc-I (rắn) và bộ lọc-Q (gạch ngang) của máy biến áp Hilbert được minh họa trong Ví dụ 3.8.