II.CHUẩN Bị.
1. G viên. Đề bài và đáp án ( Đề bài phát cho học sinh)
2. H.Sinh. Kiến thức chơng 1 và các kiến thức liên quan khối đa diện. III.PHƯƠNG PHáP.
Đề bài tự luận và kiểm tra theo đơn vị lớp băng phơng pháp tự luận. IV.TIếN TRìNH BàI DạY.
1.Tổ chức: 12A1 Sĩ số: 12A2 Sĩ số: 2. Ngày thực hiện:
Đề bài:
Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi cạnh a gĩc A bằng 600 gọi O1,O là tâm hai đáy và OO1=2a.
a. Tính diện tích hai mặt chéo của lăng trụ, diện tích tồn phần lăng trụ.
b. Gọi S là trung điểm OO1 hãy tính diện tích xung quanh chĩp S.ABCD và thể tích khối chĩp. Tìm tỷ số thể tích của chĩp và lăng trụ. tỷ số thể tích của chĩp và lăng trụ.
Đáp án.
Bài Đáp án Điểm
a
a. Ta cĩ ∆ABC đều nên BD = a và AA’= 2a = OO’ vậy SDBB’D’ = 2.a2 vậy SDBB’D’ = 2.a2
Đờng chéo AC = 2.AO = a 3 vậy SACC’A’ = 2.a2 3 Stp= Sxq + 2Sđ = 4a.2a + 2.a. Stp= Sxq + 2Sđ = 4a.2a + 2.a. 3 2 a = 8.a2 + a2 3 1đ 1đ 1đ 1đ b b. Ta cĩ SO = a hạ OM⊥AB với OM = 3 4 a thì SM = 19 4 a
vậy Sxq = 4.AB.SM = 4.a. 19 4 a = a2 19 V= 1 3SABCD.SO = 1 3 2 3 2 a a = 3 3 6 a Mặt khác V hộp = SABCD . OO’
SABCD = AB. 2.OM= a.2. 43 3 a = 2 3 2 a VABCDA’B’C’D’ = 2 3 2 a . 2.a = a3 3 =>V/ VABCDA’B’C’D’=1/6 A’ o B’ D’ C’ A B D o1 C 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ 1đ
---
Tieỏt 12 CHệễNG II : MAậT NÓN , MAậT TRUẽ , MAậT CẦU Đ 1 KHÁI NIỆM VỀ MAậT TROỉN XOAY Ngaứy soán: 15/11/2009
I.MUẽC TIÊU :
1.Kiến thức. khỏi niệm chung về maởt troứn xoay, điện tớch thể tớch về mặt trũn xoay. 2.Kĩ năng: Tỡm được diện tớch thể tớch cỏc mặt trũn xoay.
3.Thỏi độ: Chủ động cẩn thận sỏng tạo trong tiếp cận kiến thức. II.CHUẨN Bề :
- Giỏo viờn: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ, mõ hỡnh hỡnh noựn , hỡnh trú . - Học sinh: SGK,thước ,campa
III.PHệễNG PHÁP.
Nẽu vaỏn ủề, gụùi mụỷ, ủaứm thoái vaứ ủan xen caực hoát ủoọng nhoựm, caự nhãn. III.TIẾN TRèNH BAỉI DAẽY :
1. Oồn ủũnh toồ chửực.
Lụựp Ngaứy dáy Sú soỏ
12A1 12A2
2. Kieồm tra baứi cuừ. Khụng 3. Baứi Mụựi.
Hoạt động của giaựo viẽn Hoạt động cuỷa hóc sinh Ghi baỷng hoaởc trỡnh chieỏu
Tỡm hieồu sửù táo thaứnh maởt troứn xoay .
* Giới thiệu một số vật thể : Ly,bỡnh hoa ,chộn ,…gọi là cỏc vật thể trũn xoay .
* Trờn mp(P) cho∆và (l)M∈(l) ? Quay M quanh ∆ một gúc 3600 được đường gỡ?
* Quay (P) quanh trục ∆ thỡ đường (l) cú quay quanh ∆? * Vậy khi măt phẳng (P) quay quanh trục thỡ đường (l) quay tạo thành một mặt trũn xoay
*Cho học sinh nờu một số vớ dụ vật thể cú mặt ngồi là mặt trũn xoay
* Quan sỏt mặt ngồi của cỏc vật thể .
* Học sinh suy nghú trả lời. * Hiểu được việc tạo ra mặt trũn xoay khi cú đường sinh và trục.
I-Sệẽ TAẽO THAỉNH MAậT TROỉN XOAY .
(l) : ủửụứng sinh . ∆: trúc ∆
Rr A
Khỏi niệm về mặt nún trũn xoay.
Hoạt động của giaựo viẽn Hoạt động cuỷa hóc sinh Ghi baỷng hoaởc trỡnh chieỏu
* Hướng dẫn: Tỡm hieồu ủũnh nghúa về maởt noựn troứn xoay .
*Yẽu cầu HS phaựt bieồu ẹN maởt troứn xoay . GV chớnh xaực hoaự ủũnh nghúa .
* HS cho vớ dụ vật thể cú mặt ngồi là mặt trũn xoay . * Veừ hỡnh theo dieĩn ủát cuỷa GV . Xaực ủũnh hỡnh dáng maởt troứn
II-MAậT NÓN TROỉN XOAY
1.ẹũnh nghúa : ( SGK )
O : ủổnh ∆: trúc
---
Tỡm hieồu về hỡnh noựn troứn xoay vaứ khoỏi noựn troứn xoay .
* ẹửa mõ hỡnh hỡnh noựn vaứ trỡnh baứy :
* Nếu quay ∆OIM quanh trục cỏc cạnhta được cỏc hỡnh nún nào? *Gói HS phaựt bieồu sửù táo thaứnh hỡnh noựn troứn xoay .
* Haừy chổ ra maởt ủaựy , ủổnh , ủửụứng sinh , chiều cao , maởt xung quanh cuỷa hỡnh noựn ?
*Neỏu tớnh caỷ phần khõng gian giụựi hán bụỷi hỡnh noựn troứn xoay vaứ keồ caỷ hỡnh noựn ủoự thỡ ta ủửụùc khaựi nieọm naứo ?
* ẹổnh , maởt ủaựy , ủửụứng sinh cuỷa khoỏi noựn ủửụùc xaực ủũnh nhử theỏ naứo ?
* Khaựi nieọm vaứ cõng thửực tớnh
dieọn tớch xung quanh cuỷa khoỏi noựn troứn xoay .
* Hương dẫn ỏp dụng tớnh thể tớch khối nún.
* Veừ hỡnh theo dieĩn ủát cuỷa GV . Xaực ủũnh hỡnh dáng maởt troứn xoay ủửụùc táo thaứnh .Quan saựt baỷng phú vaứ nẽu maởt troứn xoay ủửụùc táo thaứnh gói laứ maởt noựn .
* Phaựt bieồu noọi dung ủũnh nghúa nhử SGK .
* Quan saựt mõ hỡnh vaứ tỡm hieồu sửù hỡnh thaứnh hỡnh noựn . Traỷ lụứi caực cãu hoỷi cuỷa GV nhử noọi dung SGK .
* Nẽu khaựi nieọm khoỏi noựn nhử noọi dung SGK . * Nẽu cõng thửực 1 . 3 V = B h vaứ suy ra 2 1 3 V = πr h
khi ủaựy laứ hỡnh troứn .
2β: goực ụỷ ủổnh
2.Hỡnh noựn troứn xoay vaứ khoỏi noựn troứn xoay .
a.Hỡnh noựn :
(I) : maởt ủaựy O: đỉnh OI: đường cao OM: đường sinh
b.Khoỏi noựn troứn xoay : ( SGK )
3.Dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh noựn troứn xoay .
a.Khaựi nieọm : ( SGK ) Sxq=π.R.l
4.Theồ tớch khoỏi noựn troứn xoay .
a.ẹũnh nghúa : (SGK) b.Cõng thửực : 5.Vớ dú : ( SGK ) 0 , 60 2 R r= β = V. CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ. 1. Củng cố.
* Cho nhắc lại khỏi niệm về mặt trũn xoay.
* Ghi nhớ cỏc cụng thức tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch. 2. Bài tập về nhà.
* Bài tập 1,2 sgk và xem trước phần tiếp theo về khối trụ trũn xoay….
21 1 3
---
Tiết 13 KHÁI NIỆM VỀ MAậT TROỉN XOAY(Tiếp) Ngaứy soán: 15/11/2009
III.TIẾN TRèNH BAỉI DAẽY : 1. Oồn ủũnh toồ chửực.
Lụựp Ngaứy dáy Sú soỏ
12A1 12A2
2. Kieồm tra baứi cuừ.
Nờu định nghĩa mặt trũn xoay, cỏc cụng thức tớnh diện tớch và thể tớch. 3. Baứi Mụựi.
Hoạt động của giaựo viẽn Hoạt động cuỷa hóc sinh Ghi baỷng hoaởc trỡnh chieỏu
* ẹũnh nghúa maởt trú troứn xoay .
*GV vửứa dieĩn ủát vửứa yẽu cầu HS veừ hỡnh : Trong mp(P) cho
∆ // l vaứ caựch nhau moọt khoaỷng baống r . Khi quay mp(P) xung quanh ∆ thỡ ủửụứng thaỳng l coự sinh ra maởt troứn xoay khõng ? Treo baỷng phú hỡnh 2.8 vaứ yẽu cầu HS cho bieỏt maởt troứn xoay naứy coự tẽn gói laứ gỡ ?
* Haừy chổ ra trúc , ủửụứng sinh vaứ baựn kớnh maởt trú ?
* Tỡm hieồu hỡnh trú troứn xoay vaứ khoỏi trú troứn xoay .
* ẹửa mõ hỡnh hỡnh trú vaứ trỡnh baứy :
+Quay tửự giaực ABCD quanh trúc ∆ thỡ ủửụứng gaỏp khuực ABCD táo thaứnh hỡnh naứo ?
+Haừy chổ ra hai ủaựy , baựn kớnh ủaựy , ủửụứng sinh , maởt xung quanh , chiều cao cuỷa hỡnh trú ? * Tửụng tửù nhử khoỏi choựp , khoỏi noựn , yẽu cầu HS phaựt bieồu khaựi nieọm khoỏi trú .
* Nghe mụ tả và hiểu được định nghĩa mặt trụ.
* Veừ hỡnh theo dieĩn ủát và hướng dẫn của GV . Xaực ủũnh hỡnh dáng maởt troứn xoay ủửụùc táo thaứnh . Quan saựt baỷng phú vaứ nẽu maởt troứn xoay ủửụùc táo thaứnh gói laứ maởt trú .
* Traỷ lụứi nhử noọi dung .
* Quan saựt mõ hỡnh vaứ tỡm hieồu sửù hỡnh thaứnh hỡnh trú . * Traỷ lụứi caực cãu hoỷi cuỷa GV nhử noọi dung .
III-MAậT TRUẽ TROỉN XOAY .
1.ẹũnh nghúa : ( SGK ) ∆: trúc l : ủửụứng sinh r : baựn kớnh ủaựy ∆ o r A l O
2.Hỡnh trú vaứ khoỏi trú troứn xoay
a.Hỡnh trú :( SGK )
---
* Khaựi nieọm vaứ cõng thửực tớnh dieọn tớch xung quanh cuỷa khoỏi trú troứn xoay.
* Khi naứo thỡ moọt hỡnh laờng trú ủgl noọi tieỏp moọt hỡnh trú ( hỡnh trú ngoái tieỏp hỡnh laờng trú) ? * Vaọy dieọn tớch xung quanh cuỷa moọt hỡnh trú ủửụùc xaực ủũnh nhử theỏ naứo ?
* Cho HS xãy dửùng cõng thửực tớnh dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh trú tửụng tửù nhử cõng thửực tớnh dieọn tớch xung quanh cuỷa hỡnh noựn .
* Khaựi nieọm vaứ cõng thửực tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi trú troứn xoay.
* Yẽu cầu HS nẽu cõng thửực tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi laờng trú ủều . Khi soỏ cánh cuỷa ủa giaực ủaựy taờng lẽn võ hán thỡ giụựi hán cuỷa theồ tớch khoỏi laờng trú naứy trụỷ thaứnh theồ tớch cuỷa khoỏi naứo ?
*Haừy vieỏt cõng thửực tớnh theồ tớch cuỷa khoỏi trú ?
* HD HS tỡm hieồu VD SGK vaứ nẽu Hẹ3 cho HS laứm theo nhoựm. * Hướng dẫn tỡm bỏn kớnh đường trũn đỏy.
* Tổ chức cho hs nhận xột kết quả của bạn và bổ xung.
* Traỷ lụứi nhử noọi dung ủũnh nghúa SGK .
* Hỡnh trụ là hỡnh lăng trụ khi đỏy cú gới hạn là đường trũn. * Tỏch ra được hỡnh chữ nhật và từ đú tớnh S.
* Xãy dửùng cõng thửực Sxq= 2πrl nhử toồ chửực cuỷa GV .
* Nẽu cõng thửực V =B h. vaứ suy ra V =πr h2 khi ủaựy laứ
hỡnh troứn .
* Tỡm hieồu VDứ, laứm vaứ sửỷa * Thực hiện Hẹ3 trỡnh bày và nhận xột bổ xung.
* Ghi chộp.
3. Dieọn tớch xung quanh cuỷa khoỏi
trú troứn xoay.
a.ẹũnh nghúa : ( SGK ) b.Cõng thửực :
4.Theồ tớch khoỏi trú troứn xoay : a.ẹũnh nghúa : ( SGK ) b.Cõng thửực : 5.Vớ dú : ( SGK ) Hẹ3 : 3 2; 2 xq a S =πa V =π V. CỦNG CỐ VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ. 1. Củng cố.
* Cho HS nhaộc lái cõng thửực tớnh dieọn tớch xung quanh , dieọn tớch toaứn phần , theồ tớch cuỷa hỡnh noựn , hỡnh trú , khoỏi noựn , khoỏi trú .
2. Bài tập về nhà:
* Ghi nhớ khaựi nieọm, caực cõng thửực tớnh dieọn tớch xung quanh vaứ theồ tớch . * Laứm baứi taọp 1,2,3,4,5,6 trang 39 SGK .
Sxq= 2πrl
2
---
Tiết 14 KHÁI NIỆM VỀ MAậT TROỉN XOAY (Tiếp) Ngaứy soán: 15/11/2009
III.TIẾN TRèNH BAỉI DAẽY : 1. Oồn ủũnh toồ chửực.
Lụựp Ngaứy dáy Sú soỏ
12A1 12A2
2. Kieồm tra baứi cuừ.
* Hĩy nờu cỏc định nghĩa về nún trũn xoay, diện tớch và thể tớch khối nún, mặt trụ khối trụ. 3. Baứi Mụựi.
Hoạt động của giaựo viẽn Hoạt động cuỷa hóc sinh Ghi baỷng hoaởc trỡnh chieỏu * Tổ chức lớp thành 3 nhúm
giao bài tập 1,3,4 sgk. * Nghe thắc mắc và giải thớch.
* Nhận kết quả và cho trỡnh bày kết quả trước lớp. * Yờu cầu cỏc nhúm nhận xột và bổ xung. * Củng cố và uốn nắn cỏc sai sút. * Cỏc nhúm nhận bài, trao đổi và tỡm cỏch giải. * Cử đại diện trỡnh bày. * Theo dừi và gúp ý bổ xung bài của nhúm bạn.
* Ghi chộp.
* Củng cố kiến thức về mặt trũn xoay qua bài tập 2.
Bài 1.
Dựng đường thẳng d đi qua o thoả mĩn d⊥(P).
Do đường d1 thẳng đi qua M cũng ⊥(P) nờn d song song d1.
Khoảng cỏch giữa hai đường thằng luụn bằng r.
Vậy đường thẳng d1 thuộc mặt trụ trũn xoay. Bài 2. Xỏc định được điều kiện hỡnh thành ra khối trũn xoay. Bài 3. trang 39 SGK . a. Gói SA = l ; SO = h . l2 = SA2 = SO2 + OA2 = 1025 Vaọy Sxq =πrl=π.25. 1025 2514,5(≈ cm2) 2 2 3 1 1 ) .25 .20 13089,969( ) 3 3 b V = πr h= π ≈ cm
c. Giaỷ sửỷ thieỏt dieọn SAB ủi qua ủổnh S vaứ caột (O) tái A vaứ B . Gói I laứ trung ủieồm cuỷa AB . Keỷ OH ⊥ SI thỡ OH ⊥ (SAB) suy ra OH = 12 cm .
---
Bài toỏn: Cho chúp lục giỏc đều cạnh đỏy là 2 3 nội tiếp hỡnh nún cú đường cao là 3. Tớnh thể tớch nún và chúp rồi suy ra tỷ số giữa chúp và nún. d H A B Ta coự : 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 225 15 OH OI OS OI OH OS OI cm = + ⇒ = − = ⇒ =
* Xeựt tam giaực vuõng OAI ta coự AI2 = OA2 – OI2 = 202 hay AI = 20 cm Ta coự : 2 . . . 25 1 . 500( ) 2 SAB SI OH SO OI SO OI SI cm OH SI AB cm =