C ÂU H ỎI ÔN TẬP, BÀI TẬP
2. Tính ứng suất và biến dạng do co dọc khi hàn đắp vào mép tấm 1 Cơ sở tính toán
2.1. Cơ sở tính toán
Ứng suất khi nung nóng hay hàn đắp vào cạnh của tấm kim loại phụ thuộc vào chiều dài của tấm; tốc độ hàn; tấm có bị kẹp chặt hay không. Nói chung sau khi nguội và để chi tiết tự do thì đều cong lõm về phía hàn (Hình vẽ).
Hình 3.1: Sơ đồ biến dạng và tính chất khi hàn vào mép tấm
Khi các cạnh bị giới hạn thì không có hiện tượng cong và ứng suất dư do nội lực tác dụng dọc trục gây ra sẽ phân bố theo tiết diện ngang của tấm như trên hình vẽ và ở vùng ứng suất tác dụng bn sẽ đạt đến giới hạn chảy nếu:
bn ≤ 0,5h
Nếu tấm để tự do thìnó sẽ bị uốn cong do mô men trên và độ võng dư (f )sẽ được xác định theo công thức sức bền thông thường:
f = M. L
2
8. E. J
Trong đó:
M là mô men gây ra bởi nội lực tác dụng L là chiều dài của tấm hàn
E là Môdul đàn hồi
J là mô men quán tính của tấm hàn a, Mô men gây ra bởi nội lực tác dụng là:
M = P . h (kN/cm) 2 b n h S
43 Trong đó:
P: là nội lực tác dụng h: là chiều cao của tấm hàn
Ta có nội lực tác dụng dọc trục là: P = F0 . T (kN)
F0 là diện tích tiết diện ngang phần bị nung nóng
TGiới hạn chảy của vật liệu Ở đây F0 = bn . S
bn là chiều rộng vùng nung núng S là chiều dày tấm kim loại
Xác định vùng ứng suất tác dụng (bn)
bn = b1 + b2
Chiều rộng của vùng bị nung nóng đến trạng thái dẻo ( b1)phụ thuộc vào công suất của nguồn nhiệt, tốc độ hàn, khối lượng kim loại nóng chảy và tính chất lý hoá của nó.
Trong mức độ đủ chính các có thể áp dụng công thức gần đúng của RưkaLin. Khi đó ta đặt b1 = y và lấy Tmax = 5500C
Khi hàn đắp vào mép tấm thì nhiệt từ nguồn đốt chỉ truyền về một phía nên: b1 = 0,484. q (cm)
v. S0. C. . 550
Trong đó: q –công suất hữu ích của nguồn nhiệt (Calo/s) v –tốc độ hàn (cm/s)
S - là chiều dày tấm hàn (cm)
C –nhiệt dung của kim loại (Calo/g.0C). - khối lượng riêng của kim loại (g/cm3). q được tính như sau: q = . 0,24 . U . I
- hệ số phụ thuộc vào phương pháp hàn
= 0,7 khi hàn tay
= 0,8 khi hàn bán tự động
44 U là điện áp hàn
I là cường độ dòng điện hàn
C. = 1,25 g/cm3.0C (đối với thép)
Chiều rộng vùng đàn hồi dẻo b2 rất khó xác định, nó không chỉ phụ thuộc vào sự phân bố nhiệt theo tiết diện ngang của tấm khi hàn (mức độ không đồng đều), mà còn phụ thuộc vào độ cứng vững của mỗi tấm hàn. Độ cứng vững của mỗi tấm hàn được xác định bởi mômen quán tính của tiết diện ngang của tấm và độ bền cơ học của kim loại, biểu thị bằng chiều rộng h của tấm và giới hạn chảy T. Chuẩn số cơ bản để xác định đặc tính nung nóng khi hàn và sự phân bố nhiệt theo tiết diện ngang của chi tiết chính là năng lượng riêng q0 được xác định theo công thức sau:
q0 = q v.S0
S0 –chiều dày tính toán của kết cấu (cm).
Cách tính tổng chiều dày truyền nhiệt của một số mối hàn như sau:
Hình 3.2: Cách tính tổng chiều dày truyền nhiệt của một số mối hàn Khi hàn vào mép tấm thì S0 = S
Như vậy vung biến dạng dẻo b2là một hàm nhiều biến số: b2 = f (q0 , h, T)
45
Khi tăng q0 và h sẽ làm tăng vùng b2 và nó làm tăng phần kim loại được đốt nóng và tăng trở lực cho sự dãn dài tự do của các thớ bị nung, còn khi tăng T thì vùng b2 sẽ giảm và nó làm tăng trở kháng của kim loại, làm cho kim loại khó tiến đến trạng thái dẻo - đàn hồi.
Người ta có thể tính b2 theo công thức sau: b2 = K2’. (h – b1)
Trong đó: h: là chiều rộng tính toán của tấm hàn:
K2’: Hệ số phụ thuộc vào năng lượng riêng q0.
K2’ được chọn theo biểu đồ thực nghiệm trên hình vẽ xây dựng đối với hai loại thép có T = 22KN/cm2 và 28KN/cm2.
Hình 3.3: Giản đồ biểu thị mối quan hệ giữa hệ số K2 và năng lượng nhiệt riêng q0
Đối với loại thép có giới hạn chảy cụ thể nào đó thì sẽ làm phép nội suy theo công thức:
K2’ = K2
T
T’
Trong đó K2là hệ số năng lượng riêng của loại thép có T’trên biểu đồ còn K2’là hệ số năng lượng cần tìm của loại thép có giới hạn chảy Tnào đó. Theo điều kiện cân bằng các nội lực dọc trục ta có:
P = bn . S . T = 2 . (h – bn). S.
46 Như vậy 2 có thể xác định như sau:
2 = T . bn . S
= P (kN/cm2) (h – bn) S F – F0
Trong đó: F –tiết diện ngang của tâm kim loại. F = h . S (cm2)
b. Xác định chiều dài chi tiết (L)
Chiều dài tấm kim loại thường được cho sẵn c. Xác định Môdul đàn hồi (E)
Mô đun dàn hồi được xác định sẵn: E = 2,1 . 104KN/cm2
d. Xác định mômen quán tính của chi tiết hàn (J) (Jx là mô men quán tính theo trục x):
Jx = S . h 3 12 Vậy f = 3T .bn.l2 4E . h2 Hay: f = 3 2 (h – bn) l2 4 E h2
Ta cũng có thể tính được ứng suất gây ra do uốn là:
T = M = 6 P . h = 3 T . bn
Wx 2 S . h2 h
ở đây: W –mô men chống uốn của tấm hàn:
Wx= S . h
2
47
2.2. Bài tập áp dụng
Tìm độ võng dư (f) khi hàn đắp vào mép tấm(theo chiều dọc) có kích thước như hình vẽ
Cho trước: T = 25 kN/cm2; Hàn dưới thuốc với chế độ hàn: I0 = 600A; Uh= 32V;vận tốc hàn v = 40m/h.
Giải:
Độ võng dư (f ) được xác định theo công thức sức bền thông thường:
f = M. L
2
8. E. J
a, Xác định mô men gây ra bởi nội lực tác dụng:
M = P . h (kN/cm) 2 Ta có nội lực tác dụng dọc trục là: P = F0 . T (kN) Ở đây F0 = bn . S Xác định vùng ứng suất tác dụng (bn) bn = b1 + b2 Xác định vùng ứng suất tác dụng:
+ Vùng bị nung nóng đến trạng thái dẻo b1 được xác định theo công thức:
121500 1500 180 bn h - bn
48 b1 = 0,484q v . S0 . C. . 550 Theo bài ra ta có: q = . 0,24 . U . I (lấy = 0,8 hàn bán tự động) S0 = S = 1,2cm; C. = 1,25 g/cm30C (đối với thép) Vậy: b1 = 0,484. (0,8. 0,24. 32. 600) = 3.24 cm ((40.100)/3600).1,2 . 1,25 . 550
+ Vùng bị nung nóng đàn hồi dẻo b2
b2 = K2’. (h – b1) K2’: Hệ số phụ thuộc vào năng lượng riêng q0. Ta tính năng lượng riêng q0:
q0 = q = 0,8 . 0,24 . 600 . 32 . 3600 = 2764,8 calo/cm2
v.S 40 . 100 . 1,2
Tra theo biểu đồ thực nghiệm ta có đối với loại thép có T = 25 kN/cm2: Ta lấy K2 = 0,23. K2’ = 0,23 25 = 0,23 25 Vậy: b2 = 0,23. (18 – 3,24) 3,39cm + Tiết diện vùng ứng sất tác dụng là: F0 = bn . S = (b1 + b2) S = (3,24 + 3,39). 1,2 = 7,956 cm2 Nội lực tác dụng: P = T .F0 = 25. 7,956 = 198,9 KN Vậy mô men gây ra bởi nội lực tác dụng là:
49
M = P . h = 198,9. 18 = 1790,1 (KN/cm)
2 2
b. Xác định chiều dài của tấm hàn Theo bài ra ta có L = 1500 mm
E là Môdul đàn hồi
Theo bài ra ta có: E = 2,1 . 104 kN/cm2
c. Xác định mô men quán tính của tấm hàn (j) Jx = Sh 3 = 1,2 . 18 3 = 583,2cm4 12 12 Vậy độ võng dư là: f = M . L 2 8 . E . J f = 1790,1. 150 2 0,41 cm 8 . 2,1 . 104 . 583,2 Kết luận
Độ võng dư sau khi hàn đắp vào mép tấm theo chiều dài là: 0,41 cm