3.1.1 Sự tạo thành áp lực trong máy ép
Áp lực trong máy ép được tạo thành do sự nén nguyên liệu và sức phản kháng của nguyên liệu. Áp lực này thay đổi phụ thuộc vào cấu tạo của lòng ép, trục vít và đặc tính cơ lý của bột ép. Do tiết diện khe côn tại cửa ra khô bé hơn bất cứ điểm nào trong lòng ép, vì thế nên nguyên liệu chuyển động sẽ bị nén trở lại tức là tạo cho máy ép có áp lực. Mặt khác, do trục vít có sự thay đổi bước vít (ngắn dần về cửa ra khô), đường kính của lòng ép cũng thay đổi, nhỏ dần về cửa ra khô, cho nên muốn chứa được lượng nguyên liệu từ đoạn sau chuyển tới buộc phải xảy ra sự nén, tức là tạo nên áp lực [1].
Sự tăng áp lực tiến dần về cửa ra khô, nhưng không phải là tăng dần đều. Đặc biệt là ở đầu đoạn khe côn áp lực tạo thành thấp hơn ở đoạn vít cuối nhưng vẫn cao hơn ở đoạn vít đầu. Thực tế khi cho vào máy nguyên liệu là bột nhão hoặc nước đặc thì máy làm việc mà không tạo ra một áp lực nào hoặc cho vào bột rất khô thì trục vít không quay được dù motor có công suất lớn, nghĩa là trở lực ở đây rất lớn gây hỏng máy. Điều này chứng tỏ đặc tính nguyên liệu tạo thành áp lực trong máy. Do đó ứng với mỗi loại máy, bột ép phải có đặc điểm cơ lý thích hợp để khi máy làm việc tạo ra áp lực thích hợp, đủ sức làm kiệt dầu mà không làm hỏng máy.
Khi nguyên liệu bị đẩy về phía trước, trong lòng ép xảy ra sự nén nguyên liệu và lực ép tăng (đường kính tăng dẫn đến áp lực ép tăng). Do các bước vít ngắn dần về phía ra khô, nên áp lực ép cũng tăng dần về phía ấy. Đoạn vít đầu có bước vít dài và tiết diện của cánh vít hướng về phía trước nên tại đây chủ yếu xảy ra sự dồn nén và cuộn nguyên liệu vào, dầu hầu như không được tách ra, sang các đoạn vít sau bước vít ngắn hơn, góc nghiêng của tiết diện cánh vít càng hướng về phía sau nên áp lực nén cao hơn, do đó dịch được tách ra nhiều hơn. Đoạn vít cuối cùng mặc dù có bước vít ngắn nhất và góc nghiêng lớn nhất, tạo ra áp lực cao nhất nhưng vì dầu còn lại ít nên thoát ra ít hoặc ngừng chảy. Như vậy khi máy ép làm việc bình thường, dầu chảy ra nhiều ở giai đoạn giữa lòng ép [1]
3.1.2 Tính toán thiết kế bộ phận ép
❖ Thiết kệ trục vít ép dựa trên 3 tiêu chí sau: - Đảm bảo năng suất làm việc của máy.
- Đảm bảo độ bền của máy với hệ số an toàn nhất định.
- Tiết kiệm vật liệu để giảm giá thành của máy, do đó cần chọn vật liệu và xác định kích thước phù hợp
❖ Các thông số ban đầu của máy ép năng suất 4 kg/h
- Nguyên liệu ép: đậu phộng đã được tách vỏ và phơi khô, các thông số cơ bản của dầu đậu phộng [5] như sau :
• Khối lượng riêng: 641 (kg/m3)
• Lượng dầu chứa trong nguyên liệu: 40% • Lượng dầu còn lại chứa trong bã: 6% • Áp suất ép cực đại: P max = 50 (kg/cm2) - Vít ép:
• Vận tốc quay: n = 80 (vòng/phút)
• Để đảm bảo 3 tiêu chí nêu trên, các thông số cần tính toán thiết kế bao gồm: • Đường kính d của trục
• Đường kính trong D1 của cánh vít • Đường kính ngoài D2 của cánh vít • Bước vít t
3.1.3 Sự thay đổi của lực ép trên trục vít:
Trong quá trình ép, vật liệu càng xa đầu nạp liệu thì hệ số áp suất ép càng tăng do thể tích buồng ép giảm dần theo định luật tuyến tính trên toàn bộ chiều dài vít ép [4], được thể hiện qua đồ thị (Hình 3.1)
Hình 3.1: Sự biến đổi áp suất bột nhào theo chiều dài vít [4]
Gọi Fr, Pr là lực tiếp tuyến và áp suất tiếp tuyến (áp suất theo phương chiều quay)
Fn, Pn là lực pháp tuyến và áp suất pháp tuyến (áp suất theo phương vuông góc với mặt cánh vít), β là góc của cánh vít, F là tiết diện mặt cắt của cánh vít. (Hình 3.2)
Ta có: 𝑃𝑛 = 𝐹𝑛 𝐹 (3.1) Trong đó: 𝐹𝑛 = 𝐹𝑟 𝑠𝑖𝑛𝛽 (3.2) 𝐹 = (𝑅22− 𝑅11)𝜋 ( 1 𝑐𝑜𝑠𝛽) (3.3) Trong đó: R2 là đường kính cánh vít R1 là đường kính trục vít
Như vậy, công thức tính Pn được viết lại như sau:
𝑃𝑛 = [𝑠𝑖𝑛𝛽𝐹𝑟 ] 𝐹 = 𝐹𝑟. 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑠𝑖𝑛𝛽. 𝜋. (𝑅22− 𝑅12)= 𝐹𝑟 𝜋. 𝑡𝑔𝛽. (𝑅22− 𝑅12) (3.4) Hay 𝑃𝑛 = 𝐹𝑟 𝜋. 𝑡𝑔𝛽. (𝑅22− 𝑅12) (3.5)
Ta có nhận xét như sau: Pn tăng khi β giảm, t giảm hoặc (𝑅22− 𝑅12) giảm Như vậy khi thiết kế vít ép cần chú ý những đặc điểm sau:
- Càng về xa vít nạp liệu thì bước vít càng giảm và bán kính trong của cánh vít càng tăng.
3.1.4 Thể tích guồng xoắn
Để lấy được lượng dầu cần thiết ra khỏi đậu thì thể tích của họng vít nạp và thể tích đầu ra phải chênh lệch một lượng là ΔV. Trên cơ sở số liệu thực nghiệm đầu vào về lượng dầu đậu phộng, lượng bã thu hồi, khối lượng riêng của đậu phộng ta có:
o Lượng dầu trong đậu Ov = 40% khối lượng.
o Lượng dầu còn lại trong bã ép là Ob = 6% khối lượng.
o Khối lượng riêng của đậu phộng ρ = 641 kg/m3
∆𝑉 = 𝑂𝑣− 𝑂𝑏 = 40 − 6 = 34% 𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 (3.6) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
∆𝑉𝑡𝑡 = ∆𝑉 1 − 𝜀 =
34
1 − 0,5= 68% 𝑘ℎố𝑖 𝑙ượ𝑛𝑔 (3.7)
- Năng suất thể tích của máy:
𝑄𝑣 = 4 𝜌. 3600= 4 641.3600= 1,73.10 −6𝑚3 𝑠 (3.8)
- Thể tích của guồng xoắn vít ép đầu nạp cần thiết để đạt năng suất yêu cầu là (tính đến độ rỗng của nguyên liệu ép):
𝑉đ = 𝑄𝑣 1 − 𝜀 = 1,73.10−6 1 − 0,5 = 3,46.10 −6 (𝑚 3 𝑠 ) (3.9)
- Độ chênh thể tích đầu vào và đầu ra hay thể tích của guồng xoắn là:
𝑉𝑟 =𝑉đ(1 − ∆𝑉𝑡𝑡) 100 = 3,46.10−6(100 − 68) 100 = 1,11.10 −6 (𝑚 3 𝑠 ) (3.10) 3.1.5 Chiều dài vít ép
Chiều dài thường trong khoảng (4t ÷ 6t) [4]. Với t là bước vít (đối với trục vít có bước không đổi).
Trong quá trình ép phải tăng áp lực ép từ từ nhằm đảm bảo đủ thời gian cho lượng dầu chủ yếu kịp chảy ra. Nếu áp lực ép tăng đột ngột, các ống mao quản chứa dầu nhanh chóng bị hẹp lại hoặc bị bịt kín, dầu sẽ chảy ra chậm. Mặt khác, nếu áp lực ép tăng mạnh trong giai đoạn đầu sẽ làm rối loạn sự chuyển động của nguyên liệu trong máy ép do dầu chảy ra mãnh liệt kéo theo nhiều cặn [1]. Do đó để việc tách ly dầu hiệu quả thì thể tích V của guồng ép giảm một cách từ từ. Vì thế nên thiết kế trục vít càng nhiều đoạn, bước vít thay đổi chênh lệch nhau càng ít càng tốt cho quá trình tách ly.
Để đảm bảo cho việc thiết kế, chế tạo và điều kiện giới hạn về chiều dài, ta chọn thiết kế trục vít có bước vít không đổi, đường kính trục tăng dần.
3.1.6 Tính toán các thông số của trục vít 3.1.6.1 Cơ sở tính toán 3.1.6.1 Cơ sở tính toán
Lựa chọn các thông số của từng đoạn vít dựa trên cơ sở thiết kế đã nêu ở trên nghĩa là lựa chọn sao cho sự thay đổi thể tích ở đầu vào và đầu ra không quá đột ngột và giảm dần, bước vít không đổi trên từng đoạn vít.
Lựa chọn bước vít cho từng đoạn vít:
Ta chia trục vít thành 2 đoạn: đoạn nạp liệu và đoạn ép
• Dựa vào kích thước của trung bình của hạt đậu phộng (15mm) nên ta chọn bước vít cho đoạn nạp liệu là: t1 = 18, t2 = 15 (mm)
• Đoạn ép: Từ t3 đến t11 lấy cùng kích thước = 12 (mm)
3.1.6.2 Tính toán sơ bộ các thông số của đoạn vít ép ban đầu:
Theo công thức (30-1) [3]:
𝑄 = 47𝐷2𝑡𝑛𝜌𝐾𝜂 (3.11)
Trong đó:
Q: năng suất máy ép trục vít, Q = 4 (kg/h) D: đường kính ngoài của đoạn vít (m)
t: bước vít (m), t = (0,8÷1)D, chọn t = 0,6D (do sử dụng vít ép kích thước nhỏ) n: số vòng quay của trục vít (v/ph), chọn n = 80 (v/ph)
ρ: khối lượng riêng của vật liệu (kg/m3), ρ = 641 (kg/m3) K: hệ số hình học của trục vít, theo công thức (30-2):
𝐾 = [1 − (𝑑 𝐷) 2 ] (1 −𝑒 𝑡) (3.12) Trong đó:
d: đường kính trong của vít(m), d = 0,75D e: bề dày của cánh vít (m), e = 0,1D
→ 𝐾 = [1 − (0,75𝐷 𝐷 )
2
] (1 −0,1𝐷 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
0,6𝐷) = 0,44.0,83 = 0,36
η: hệ số cung cấp thể tích, nó kể tới các dòng chảy ngược của vật liệu, kể tới sự quay của vật liệu theo vít (thường lấy từ 0,6 ÷ 0,8), chọn η = 0,8.
Thay các số liệu vào công thức (11) ta được:
𝑄 = 47𝐷2. 0,6𝐷. 80.641.0,36.0,8 = 416476. 𝐷3 = 4 (𝑘𝑔/ℎ)
→ 𝐷 = √ 4 416476 3
= 0,02 (𝑚) = 20 (𝑚𝑚)
Bảng 3.1: Thông số của đoạn vít đầu của đoạn ép (đoạn 3)
Tên gọi Ký hiệu Công thức Giá trị Đơn vị
Đường kính trong của vít d 0,75D 15 mm
Bề dày của cánh vít e 0,1D 2 mm
Bước vít t 0,6D 12 mm
Góc nghiêng của rãnh vít β arcTan(t/πD) 10 Độ
3.1.6.3 Tính toán các thông số của đoạn vít cuối:
Gọi ΔV là lượng chênh lệch giữa thể tích đoạn vít đầu vào và đoạn vít đầu ra:
∆𝑉 =𝑉đ 𝑉𝑟 = 3,46 1,11 = 3,12 (3.13) • Thể tích đoạn vít 3: V1 = π(R2 – R32)t3 (3.14) • Thể tích đoạn vít 11: V2 = π(R2 – R112)t11 (3.15) Trong đó: R: bán kính ngoài của trục vít, R = 10 (mm) R3: bán kính trong của đoạn vít 3, R3 = 7,5 (mm)
R11: bán kính trong của đoạn vít 11
→ ∆𝑉 =(102− 7,52)12
(102− 𝑅112 )12 = 3,12
→ R11 = 9,25 (mm) Góc nâng của đoạn vít:
𝑡𝑔𝛽 = 𝑡 𝜋𝐷 =
12
𝜋20 = 0,19 → 𝛽 = 10° (3.16)
3.1.6.4 Chọn thông số các đoạn vít còn lại:
Dựa trên cơ sở lý thuyết đã nêu ta chọn bán kính ngoài của trục vít bằng nhau trên suốt chiều dài làm việc của trục ép, đường kính trong của các đoạn vít còn lại được chọn như sau:
D1 = 13 (mm) D2 = 14 (mm) D3 = 15 (mm) D4 = 16 (mm) D5 = 16,5 (mm) D6 = 17 (mm) D7 = 17,5 (mm) D8 = 17,75 (mm) D9 = 18 (mm) D10 = 18,25 (mm) D11 = 18,5 (mm)
3.1.7 Xác định sự phân bố áp suất trên các đoạn vít
Theo [3], nguyên liệu đầu vào ta xem như là vật thể rắn thì áp suất trên mặt vít ở đầu và cuối trục ép chênh lệch theo hệ số Ka:
𝐾𝑎 = 𝑃𝑐
Trong đó: 𝐾𝑖 = 𝑒𝐴. 𝐵, 𝑖 = 1 ÷ 𝑛 𝐴 =4𝜋𝜑𝑖𝑓2𝑖 1 − 𝐶𝑖2 𝐵 = [1 − (𝜀𝑖 𝜋) 2 𝜂𝑖 1 − 𝜂𝑖− 𝑓1𝑖 𝑓2𝑖 (𝐶𝑖 2+1 − 𝐶 3 3𝜀𝑖 )] Pc: áp suất cuối vít ép Pd: áp suất đầu vít ép i: số liệu vòng vít
φ: hệ số áp suất phía cạnh (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
f1: hệ số ma sát sản phẩm với cánh vít f2: hệ số ma sát sản phẩm với buồng ép 𝑐 = 𝑟 𝑅: đặc tính của hình dạng cánh vít 𝜀 = 𝑡 2𝑅: đặc tính của hình dạng trục vít η: hệ số thể tích cấp liệu, 𝜂 = 𝑄 𝑄𝑙𝑡 R2: bán kính trong cánh vít R1: bán kính ngoài cánh vít t: bước vít Q: năng suất thực tế Qlt: năng suất lý thuyết
Ta thấy áp suất đầu vào và đầu ra chênh lệch lớn (tăng) khi C tăng. Những kết quả thực nghiệm cho thấy hệ số Ki tăng sẽ làm giảm hệ số cấp liệu.
Để đảm bảo hệ số nạp liệu, theo các số liệu thực nghiệm nên chọn K = 1,5 ÷ 2,5. Vậy để có được áp suất Pmax = 50 kg/cm2ở tại đầu ép với áp suất đầu vào là Pđ (thông thường là 1 kg/cm2), với sự phân bố áp suất và điều kiện hệ số K = 1,5 ÷ 2,5 ta phân bố áp suất trên các đoạn vít như sau:
Bảng 3.2: Áp suất phân bố trên các đoạn vít
Pc1 Pc2 Pc3 Pc4 Pc5 Pc6
1 1 1,5 2,3 3,5 5,4
Pc7 Pc8 Pc9 Pc10 Pc11
8,4 13,8 22,1 33,2 50
Bảng 3.3: Các thông số hình học của từng đoạn vít
Đoạn vít Đường kính ngoài (mm) Đường kính trong (mm) Bề rộng cánh (mm) Chiều cao cánh (mm) Bước vít (mm) Góc nâng vít (độ) Áp suất lớn nhất (đầu ra) (kg/cm2) 1 20 13 2 3,5 18 16 1 2 20 14 2 3 15 13 1 3 20 15 2 2,5 12 10 1,5 4 20 16 2 2 12 10 2,3 5 20 16,5 2 1,75 12 10 3,5 6 20 17 2 1,5 12 10 5,4 7 20 17,5 2 1,25 12 10 8,4 8 20 17,75 2 1,13 12 10 13,8 9 20 18 2 1 12 10 22,1 10 20 18,25 2 0,88 12 10 33,2 11 20 18,5 2 0,75 12 10 50
3.1.8 Tính toán tải trọng tác dụng lên từng đoạn vít 3.1.8.1 Lý thuyết tính toán:
Vít ép có bề mặt xoắn ốc theo toàn bộ chiều dài, đồng thời bước của đường xoắn ốc thường là một đại lượng không đổi, chỉ thay đổi tại vị trí cửa nạp.
Xác định tải trọng tác dụng ta nghiên cứu tải trọng tác dụng lên vít ép khi nó làm việc. Ta có các ký hiệu sau:
Pmax: áp suất pháp tuyến lớn nhất trên bề mặt vít.
PN: áp suất pháp tuyến thay đổi theo chiều dài guồng xoắn. Px: áp suất chiều trục.
Pr: áp suất vuông góc với bán kính, ngược với chiều quay. Py: áp suất thành phần theo trục y.
Pz: áp suất thành phần theo trục z. q: cường độ của tại trọng liên tục. β: góc nâng của đường vít.
R2: bán kính trong của vít ép. R1: bán kính ngoài của vít ép. t: bước của vít ép
n: số vòng quay của vít ép trong một phút Mx: mô men xoắn.
mx: cường độ của mô men xoắn liên tục.
my: cường độ của mô men xoắn liên tục đối với trục y. mz: cường độ của mô men xoắn liên tục đối với trục z. Mu: mô men uốn.
l: chiều dài vít ép. Nx: lực chiều trục.
Qy: lực ngang tác dụng trong mặt phẳng xy. Qz: lực ngang tác dụng trong mặt phẳng xz. m: số đường xoắn của vít
Theo [4] bằng những nghiên cứu thực nghiệm, người ta xác định được rằng định luật phân bố áp suất trong lòng ép ứng với đoạn vít gần giống với luật phân bố tuyến tính, áp suất phân bố đều theo bán kính. Áp lực trong lòng ép được phân bố giữa các đoạn vít không đồng đều vì áp lực ở các đoạn vít cuối phải lớn hơn rất nhiều để có thể ép kiệt được số dịch còn lại trong nguyên liệu.
Qua các quá trình tính toán [4] đã chứng minh được các phương trình cơ bản cần thiết để tính toán sức bền của máy ép vít như sau:
Chấp nhận rằng áp suất thay đổi theo định luật tuyến tính theo toàn bộ chiều dài vít ép (hình 3.3).
Hình 3.3: Sơ đồ tính toán sự thay đổi áp suất pháp tuyến theo chiều dài vít ép [4]
𝑃𝑁 =𝑃𝑚𝑎𝑥. 𝑥
𝑙 (3.18)
Áp suất chiều trục: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Px = PN.cosβ (3.19)
Áp suất tiếp tuyến:
Trong đó:
β: góc nâng của đường vít
Trên bề mặt vít ép, ta tách ra một phân tố diện tích vô cùng nhỏ dF:
𝑑𝐹 = 𝑟𝑑𝛼𝑑𝑟 1
𝑐𝑜𝑠𝛽 (3.21)
Tách ra một phân tố dF và chiếu lên mặt phẳng vuông góc với trục vít ta có: Trong nhưng giới hạn của góc dα lực chiều trục:
𝑑𝑁𝑥 = 𝑑𝛼 ∫ 𝑃𝑁𝑐𝑜𝑠𝛽𝑟𝑑𝑟 1 𝑐𝑜𝑠𝛽
𝑅1
𝑅2
(3.22)
Áp suất theo bán kính có thể coi như không đổi, do đó:
𝑑𝑁𝑥 = 𝑃𝑁𝑅1
2−𝑅22
2 𝑑𝛼 (3.23)
Sự dịch chuyển của một góc bằng 2π tương ứng với sự dịch chuyển theo trục bằng bước t. Như vậy ứng với dịch chuyển một góc α tương ứng với dịch chuyển theo trục bằng x là:
𝛼 =2𝜋
𝑡 𝑥 (3.24)
𝑑𝛼 =2𝜋
𝑡 𝑑𝑥 (3.25) Cường độ tải trọng chiều trục liên trục:
𝑞𝑥 =𝑑𝑁𝑥 𝑑𝑥 = 𝑃𝑁 𝑅12−𝑅22 2 2𝜋 𝑡 (3.26)
Mô men ứng với một đơn vị chiều dài vít hay cường độ mô men uốn liên tục đối với trục z: 𝑚𝑧 =𝑑𝑀𝑧 𝑑𝑥 = 𝑃𝑁 𝑅13−𝑅23 3 2𝜋 𝑡 sin 2𝜋 𝑡 𝑥 (3.27)
Tương tự, cường độ mô men uốn liên tục đối với trục y: 𝑚𝑦 =𝑑𝑀𝑦 𝑑𝑥 = 𝑃𝑁 𝑅13−𝑅23 3 2𝜋 𝑡 cos 2𝜋 𝑡 𝑥 (3.28)
Cường độ mô men xoắn liên tục:
𝑚𝑥 =𝑑𝑀𝑥 𝑑𝑥 = 𝑃𝑁𝑡𝑔𝛽 𝑅13−𝑅23 3 2𝜋 𝑡 (3.29)
Áp lực pr cũng tạo nên tải trọng ngang theo trục y mà cường độ là qy và tải trọng ngang theo trục z mà cường độ là qz.
Cường độ tải trọng ngang liên tục trong mặt phẳng xy:
𝑞𝑦 =𝑑𝑄𝑦
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});