chuyên gia
2.1.3. Các mệnh đề không rõ ràng (vague proposition)
Định nghĩa 2.14
Giả sử p là một mệnh đề có dạng “X lấy các giá trị trên A”, hoặc chính xác hơn, “X là A”, khi đó nội dung của một mệnh đề p định rõ sự chính xác hoặc không chính xác, giá trị của một biến X trong một vũ trụ S với ý nghĩa là một tính chất A t−ơng ứng với một tập con của S.
Định nghĩa 2.15
Mọi mệnh đề sơ cấp p∈P có dạng “X lấy giá trị s” mà s∈S, ta ký hiệu nó là ps, khi đó ps gọi là chính xác đối với tập tham khảo S. Và mọi mệnh đề không sơ cấp (nếu khác 0) là không chính xác đối với tập tham khảo.
ở đây ta đồng nhất (P, ơ, ∧, ∨) với (P(S), ~, ∩, ∪) trong đó P(S) là tập của các bộ phận của S. Từ cách nhìn này ta có:
(1) 0 = “X là ∅” nghĩa là “X không lấy bất kỳ giá trị nào trên S”. (2) 1 t−ơng ứng với sự khẳng định rằng “X lấy giá trị trong S”.
Chú ý rằng ở đây, các phần tử của S là đ−ợc giả sử là các giá trị duy nhất đ−ợc gán cho X.
Ta đề xuất một độ đo khả năng Π đánh giá sự không chắc chắn của các mệnh đề trong P, d−ới dạng:
∀p, Π(p) = sup {Π(pS )| pS→ p = 1} (2.13)
Phân phối khả năng {Π(pS) | s∈S}, định rõ đặc điểm Π, có thể đ−ợc giải thích nh− là một mệnh đề không rõ ràng có dạng “X là A” trong đó A là một tập con mờ đ−ợc chuẩn hoá của S đ−ợc định nghĩa bởi:
àA(s) = Π(pS) =ˆ πX(s) (định nghĩa là) Ký hiệu πX biểu lộ biến liên quan đến mệnh đề.
Đặc biệt, nếu ∀p, Π(p) ∈{0, 1}, Π là t−ơng đ−ơng với mệnh đề truyền thống q=∨{pS| s∈A } với A ={s|πX (s) =1}.