III. Tieỏn trỡnh trẽn lụự p:
PHệễNG TRèNH TÍCH
- Hs cần naộm vửừng khaựi nieọm vaứ phửụng phaựp giaỷi phửụng trỡnh tớch (coự 2 hay 3 nhãn tửỷ baọc nhaỏt)
- Ôn taọp caực phửụng phaựp phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ, vaọn dúng giaỷi pt tớch
II. Chuaồn bũ:
- GV: Baỷng phú - HS: Baỷng nhoựm
III . Hoát ủoọng trẽn lụựp :
GV HS
Hoát ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ :
Baứi taọp : a) Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ: P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2)
b) ẹiền vaứo choĩ troỏng ủeồ phaựt bieồu tieỏp khaỳng ủũnh sau:
Trong moọt tớch, neỏu coự moọt thửứa soỏ baống 0 thỡ…, ngửụùc lái, neỏu tớch baống 0 thỡ ớt nhaỏt moọt trong caực thửứa soỏ cuỷa tớch …
ab = 0 ⇔ …… hoaởc …… (a, b laứ 2 soỏ) -GV nhaọn xeựt, ghi ủieồm
2. Hoát ủoọng 2:
-Bán ủaừ phãn tớch ủa thửực P(x) thaứnh nhãn tửỷ vaứ ủửụùc keỏt quaỷ laứ (x + 1)(2x - 3). Vaọy muoỏn giaỷi phửụng trỡnh P(x) = 0 thỡ lieọu ta coự theồ lụùi dúng keỏt quaỷ phãn tớch P(x) thaứnh tớch
(x + 1)(2x - 3) ủửụùc khõng vaứ neỏu ủửụùc thỡ sửỷ dúng ntn?
-Nhử caực em ủaừ bieỏt ab = 0 a = 0 hoaởc b = 0. Trong phửụng trỡnh cuừng tửụng tửù nhử vaọy. Caực em haừy vaọn dúng t/c trẽn ủeồ giaỷi
-GV ghi baỷng, hs traỷ lụứi -GV giụựi thieọu pt tớch
?Vaọy phửụng trỡnh tớch laứ pt coự dáng ntn?
?Coự nhaọn xeựt gỡ về 2 veỏ cuỷa phửụng trỡnh tớch? ?Dửùa vaứo VD1, haừy nẽu caựch giaỷi phửụng trỡnh tớch?
-GV nhaộc lái caựch giaỷi phửụng trỡnh tớch -Vaỏn ủề chuỷ yeỏu trong caựch giaỷi phửụng trỡnh theo p2 naứy laứ vieọc phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ. Vỡ vaọy trong khi bieỏn ủoồi phửụng trỡnh, caực em cần chuự yự phaựt hieọn caực nhãn tửỷ chung saỹn coự ủeồ bieỏn ủoồi cho gón
GV yẽu cầu hs nẽu caựch giaỷi
-Hs lẽn baỷng a) P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1) + (x + 1)(x - 2) = (x + 1)(x - 1 + x - 2) = (x + 1)(2x - 3) b) … tớch baống 0, … baống 0
ab = 0 a = 0 hoaởc b = 0 (a, b laứ 2 soỏ) -hs caỷ lụựp nhaọn xeựt baứi cuỷa bán
1) Phửụng trỡnh tớch vaứ caựch giaỷi:
a. Vớ dú 1: Giaỷi ptrỡnh (2x - 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x - 3 = 0 hoaởc x + 1 = 0 1) 2x - 3 = 0 x = 1,5 2) x + 1 = 0 x = -1
Vaọy pt coự taọp nghieọm laứ: S = {-1; 1,5} Hs: A(x).B(x) = 0
b. ẹũnh nghúa: Sgk/15 A(x).B(x) = 0
Hs: Veỏ traựi laứ moọt tớch caực nhãn tửỷ, veỏ phaỷi baống 0
-Hs traỷ lụứi c. Caựch giaỷi:
A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoaởc B(x) = 0
2) Áp dúng: a. Vớ dú 2: Giaỷi pt:
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x)
-GV hửụựng daĩn hs bieỏn ủoồi phửụng trỡnh
-GV cho hs ủóc phần nhaọn xeựt
-Trong trửụứng hụùp VT laứ tớch cuỷa nhiều hụn 2 nhãn tửỷ ta cuừng giaỷi tửụng tửù
- GV yẽu cầu hs laứm VD3
-GV yẽu cầu hs hoát ủoọng nhoựm: Nửỷa lụựp laứm ?3; nửỷa lụựp laứm ?4
-GV daựn baứi cuỷa caực nhoựm lẽn baỷng Hoát ủoọng 4: Cuỷng coỏ:
Baứi 21c/17 (Sgk):
khi ủoự VP baống 0, ruựt gón vaứ ptớch VT thaứnh nhãn tửỷ, giaỷi pt ủoự vaứ keỏt luaọn
(x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) ⇔ (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0 ⇔ x2 + 4x + x + 4 - 4 + x2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = 0 ⇔ x(2x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoaởc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0 2x = -5 ⇔ x = -2,5 Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {0; -2,5} b. Nhaọn xeựt: Sgk/16
-Hs caỷ lụựp laứm vaứo vụỷ, 1 hs lẽn baỷng c. Vớ dú 3: Giaỷi pt 2x3 = x2 + 2x - 1 ⇔ 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 ⇔ (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0 ⇔ 2x (x2 - 1) - (x2 - 1 = 0 ⇔ (x2 - 1) (2x - 1) = 0 ⇔ (x - 1)(x + 1)(2x - 1) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoaởc x + 1 = 0 hoaởc 2x - 1 = 0 1) x - 1 = 0 x = 1 2) x + 1 = 0 x = -1 3) 2x - 1 = 0 x = 0,5
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {±1; 0,5} -Hs laứm vaứo baỷng nhoựm
?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 ⇔ (x - 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0 ⇔ (x - 1)(2x - 3) = 0 ⇔ x - 1 = 0 hoaởc 2x - 3 = 0 1) x - 1 = 0 x = 1 2) 2x - 3 = 0 x = 1,5
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {1; 1,5} ?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 ⇔ x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 ⇔ x(x + 1)(x + 1) = 0 ⇔ x(x + 1)2 = 0 ⇔ x = 0 hoaởc x + 1 = 0 1) x = 0 2) x + 1 = 0 x = -1
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {-1; 0} -Hs sửỷa baứi
-Hs laứm vaứo vụỷ, 1 hs lẽn baỷng (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Vỡ x2 + 1 > 0 vụựi mói x
Baứi 22d/17 (Sgk)
Hoát ủoọng 5: Hửụựng daĩn về nhaứ - Hóc baứi keỏt hụùp vụỷ ghi vaứ Sgk
- BTVN: 21(a, b, d), 22(a, b, c, e, f), 23/17 (Sgk)
- Tieỏt sau luyeọn taọp
nẽn (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 ⇔ x = 1
2 −
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ : S = { 1
2 − } Hs: x(2x - 7) - 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0 ⇔ (2x - 7)(x - 2) = 0 ⇔ 2x - 7 = 0 hoaởc x - 2 = 0 1) 2x - 7 = 0 x = 3,5 2) x - 2 = 0 x = 2
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {3,5; 2} -Hs caỷ lụựp nhaọn xeựt baứi cuỷa bán
Tieỏt 46:
LUYỆN TẬP
I. Múc tiẽu:
- Reứn cho hs kyừ naờng phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ, vaọn dúng vaứo giaỷi phửụng trỡnh tớch - Hs bieỏt caựch giaỷi quyeỏt 2 dáng baứi taọp khaực nhau cuỷa giaỷi phửụng trỡnh :
+ Bieỏt moọt nghieọm, tỡm heọ soỏ baống chửừ cuỷa phửụng trỡnh + Bieỏt heọ soỏ baống chửừ, giaỷi phửụng trỡnh
II. Chuaồn bũ:
- GV: Baỷng phú, ủề toaựn (troứ chụi) - HS: Baỷng nhoựm, giaỏy laứm baứi (troứ chụi)
III . Hoát ủoọng trẽn lụựp :
GV HS
Hoát ủoọng 1: Kieồm tra baứi cuừ : Hs1: Baứi 23b/17(Sgk) Hs2: Baứi 23d/17(Sgk) Hs1: 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) ⇔ 0,5x(x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 ⇔ (x - 3)(0,5x - 1,5x + 1) = 0 ⇔ (x - 3)(-x + 1) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoaởc -x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 x = 3 2) -x + 1 = 0 x = 1
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {3; 1} Hs2: 3x 1 1x(3x 7) 7 − =7 − ⇔ 3x - 7 = x(3x - 7) ⇔ 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 ⇔ (3x - 7)(1 - x) = 0 ⇔ 3x - 7 = 0 hoaởc 1 - x = 0
- GV nhaọn xeựt, ghi ủieồm Hoát ủoọng 2: Luyeọn taọp Baứi 24/17(Sgk): Giaỷi pt: a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0
? Trong phửụng trỡnh coự nhửừng dáng haống ủaỳng thửực naứo?
-GV yẽu cầu hs laứm
d) x2 - 5x + 6 = 0
? Haừy bieỏn ủoồi veỏ traựi cuỷa phửụng trỡnh thaứnh nhãn tửỷ?
Baứi 25/17 (Sgk)
-GV nhaộc hs lửu yự daỏu - GV kieồm tra baứi cuỷa vaứi hs
1) 3x - 7 = 0 x = 7 3 2) 1 - x = 0 x = 1
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {7 3; 1} -Hs caỷ lụựp nhaọn xeựt baứi cuỷa bán
Hs: x2 - 2x + 1 = (x - 1)2, sau khi bieỏn ủoồi lái coự
(x - 1)2 - 4 = 0
-Hs laứm vaứo vụỷ, 1 hs lẽn baỷng (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 ⇔ (x - 1)2 - 22 = 0 ⇔ (x - 1 - 2) (x - 1 + 2) = 0 ⇔ (x - 3)(x + 1) = 0 ⇔ x - 3 = 0 hoaởc x + 1 = 0 1) x - 3 = 0 x = 3 2) x + 1 = 0 x = -1
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {3; -1} HS: x2 - 5x + 6 = 0 ⇔ x2 - 2x - 3x + 6 = 0 ⇔ x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 ⇔ (x - 2)(x - 3) = 0 ⇔ x - 2 = 0 hoaởc x - 3 = 0 1) x - 2 = 0 x = 2 2) x - 3 = 0 x = 3
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {2; 3} -Hs caỷ lụựp laứm vaứo vụỷ, 2 hs lẽn baỷng laứm a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x ⇔ 2x2(x + 3) = x(x + 3) ⇔ 2x2(x + 3) - x(x + 3) = 0 ⇔ x(x + 3)(2x - 1) = 0 ⇔ x = 0 hoaởc x = 3 = 0 hoaởc 2x - 1 = 0 1) x = 0 2) x + 3 = 0 ⇔ x = -3 3) 2x - 1 = 0 ⇔ x = 0,5
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {0; -3; 0,5} b) (3x - 1)(x2+ 2) = (3x - 1)(7x - 10) ⇔ (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0 ⇔ (3x - 1)(x2 + 2 - 7x + 10) = 0 ⇔ (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) = 0 ⇔ (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0 ⇔ (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 ⇔ 3x - 1 = 0 hoaởc x - 3 = 0 hoaởc x - 4 = 0 1) 3x - 1 = 0 ⇔ x = 1 3
Baứi 33/8(Sbt): baỷng phú:
Bieỏt raống x = -2 laứ moọt trong caực nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : x3 + ax2 - 4x - 4 = 0
a) Xaực ủũnh giaự trũ cuỷa a
b) Vụựi a vửứa tỡm ủửụùc ụỷ cãu a), tỡm caực nghieọm coứn lái cuỷa phửụng trỡnh ủaừ cho về dáng pt tớch
? Xaực ủũnh gtrũ cuỷa a baống caựch naứo?
-GV yẽu cầu hs về nhaứ laứm cãu b -GV lửu yự hs 2 dáng Bt trong baứi 33 Hoát ủoọng 3: Troứ chụi
-Moĩi nhoựm gồm 4 hs ủaựnh soỏ tửứ 1 -> 4 - GV nẽu caựch chụi nhử Sgk/18
-GV cho ủieồm khuyeỏn khớch
Hoát ủoọng 4: Hửụựng daĩn về nhaứ
- BTVN: 24(b, c)/17 (Sgk); 29, 31, 33b(Sbt) - Ôn ủk cuỷa bieỏn ủeồ giaự trũ cuỷa pthửực ủửụùc xaực ủũnh, theỏ naứo laứ 2 pt tửụng ủửụng
- Xem trửụực baứi: Phửụng trỡnh chửựa aồn ụỷ maĩu
2) x - 3 = 0 ⇔ x = 3 3) x - 4 = 0 ⇔ x = 4
Vaọy taọp nghieọm cuỷa pt laứ S = {1
3; 3; 4} - Hs caỷ lụựp nhaọn xeựt, sửừa chửừa
Hs: Thay x = 2 vaứo pt, tửứ ủoự tỡm ủửụùc a (-2)3 + a(-2)2 - 4(-2) - 4 = 0 ⇔ -8 + 4a + 8 - 4 = 0 ⇔ 4a = 4 ⇔ a = 1 -ẹề thi nhử Sgk/18 Keỏt quaỷ: x = 2; y = 1 2; z = 2 3; t = 2
Ngaứy soán: Ngaứy dáy:
Tieỏt 47: