Tieỏt 12 PHÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHÂN TệÛ BAẩNG CÁCH PHỐI HễẽP NHIỀU PHệễNG PHÁP

II I: HOAẽT ẹỘNG TRÊN LễÙP

Tieỏt 12 PHÂN TÍCH ẹA THệÙC THAỉNH NHÂN TệÛ BAẩNG CÁCH PHỐI HễẽP NHIỀU PHệễNG PHÁP

BAẩNG CÁCH PHỐI HễẽP NHIỀU PHệễNG PHÁP

I . MUẽC TIÊU

HS bieỏt vaọn dúng moọt caựch linh hoát caực phửụng phaựp phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ ủaừ hóc vaứo vieọc giaỷi loái toaựn phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ

II . CHUẨN Bề

GV : Baỷng phú HS : Baỷng nhoựm

III . HOAẽT ẹỘNG TRÊN LễÙP

GV HS

Hoát ẹoọng 1 : Kieồm tra baứi cuừ HS1 : Chửừa baứi 47(c) , 50(b)

HS2 : Chửừa baứi 32(b) Tr6 SBT theo hai caựch HS1 : 47(c) Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – ( 5x – 5y ) = 3x( x – y ) – 5 ( x – y ) = ( x – y ) ( 3x – 5 ) 50(b) Tỡm x bieỏt 5x( x – 3 ) – x + 3 = 0 5x( x – 3 ) – ( x – 3 ) = 0 ( x – 3 ) ( 5x – 1 ) = 0 ⇒ x – 3 = 0 hoaởc 5x – 1 = 0 ⇒ x = 3 hoaởc x = 5 1

HS2 : Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ a 3 – a2x – ay + xy

Caựch 1 = (a 3 – a2x ) – ( ay – xy )

GV nhaọn xeựt cho ủieồm

Hoỷi Em haừy nhaộc lái caực phửụng phaựp phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ ủaừ hóc ? GV : Trẽn thửùc teỏ khi phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ ta thửụứng phoỏi hụùp nhiều phửụng phaựp . Nẽn phoỏi hụùp caực phửụng phaựp ủoự nhử theỏ naứo ? Ta seừ ruựt ra nhaọn xeựt thõng qua caực vớ dú

Hoát ẹoọng 2 : 1 / Vớ dú :

Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ 5x2z – 10xyz +5y2z

GV ủeồ thụứi gian cho HS suy nghú vaứ hoỷi : Vụựi baứi toaựn trẽn em coự theồ duỷng phửụng phaựp naứo ủeồ phãn tớch ?

ẹeỏn ủãy baứi toaựn ủaừ dửứng lái chửa ? Vỡ sao ?

GV . Nhử vaọy ủeồ phãn tớch ủa thửực 5x2z – 10xyz +5y2z thaứnh nhãn tửỷ ủầu tiẽn ta duứng phửụng phaựp ủaởt nhãn tửỷ chung , sau duứng tieỏp phửụng phaựp haống ủaỳng thửực .

Vớ dú 2 Phãn tớch ủa thửực sau thaứnh nhãn tửỷ

x 2 – 16 – 4xy + 4y2

Hoỷi : ẹeồ phãn tớch ủa thửực naứy thaứnh nhãn tửỷ em coự duứng phửụng phaựp ủaởt nhãn tửỷ chung ủửụùc khõng ? Tái sao ?

Em ủũnh duứng phửụng phaựp naứo , nẽu cú theồ ?

GV ủửa baứi taọp lẽn baỷng phú vaứ noựi : Haừy quan saựt vaứ cho bieỏt caựch nhoựm sau coự ủửụùc khõng ? vỡ sao ?

x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 )

x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 )

GV Choỏt lái : Khi phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ nẽn laứm theo caựch sau :

-ẹaởt nhãn tửỷ chung neỏu taỏt caỷ caực háng tửỷ coự nhãn tửỷ chung .

-Duứng haống ủaỳng thửực neỏu coự .

-Nhoựm nhiều háng tửỷ ( thửụứng moĩi nhoựm coự nhãn tửỷ chung hoaởc laứ haống ủaỳng thửực ) neỏu cần thieỏt phaỷi ủaởt daỏu “-“ trửụực ngoaởc

Caựch 2 : = ( a3 – ax ) – ( a2x – xy )

= a( a2 – x ) – x ( a2 – y ) = ( a – x ) ( a2 – y ) HS nhaọn xeựt baứi giaỷi cuỷa bán

HS traỷ lụứi

HS Vỡ ba háng tửỷ ủều coự 5z nẽn duứng phửụng phaựp ủaởt ứ nhãn tửỷ chung

= 5z ( x2 – 2xy + y2 )

Coứn phãn tớch tieỏp ủửụùc vỡ trong ngoaởc laứ haống ủaỳng thửực bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu

= 5z( x – y )2

HS Vỡ caỷ boỏn háng tửỷ cuỷa ủa thửực ủều khõng coự nhãn tửỷ chung nẽn khõng duứng phửụng phaựp ủaởt nhãn tửỷ chung

HS : Vỡ x2 – 4xy + 4y2 = ( x – 2y )2 nẽn ta coự theồ nhoựm caực háng tửỷ ủoự vaứo moọt nhoựm rồi duứng tieỏp haống ủaỳng thửực .

x 2 – 16 – 4xy + 4y2 = (x2 – 4xy + 4y2 ) – 16 = ( x – 2y )2 - 4 2 = ( x – 2y + 4 ) ( x – 2y – 4 ) HS Khõng ủửụùc vỡ ( x2 – 16 ) – ( 4xy – 4y2 ) = ( x – 4 ) ( x + 4 ) – 4y ( x – y ) Khõng phãn tớch tieỏp ủửụùc ( x2 – 4xy ) – ( 16 – 4y2 ) = x ( x2 – 4 ) – ( 4 + 2y ) ( 4 – 2y ) . Khõng phãn tớch tieỏp ủửụùc

HS laứm baứi vaứo vụỷ .Moọt HS lẽn baỷng laứm 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy ( x2-y2- 2y – 1) = 2xy [x2 – ( y2 + 2y + 1 ) ] = 2xy [x2 – ( y + 1)2] = 2xy ( x + y + 1 ) ( x – y – 1 )

HS hoát ủoọng nhoựm . ẹái dieọn nhoựm traỷ lụứi *Phãn tớch x 2 + 2x + 1 – y2 thaứnh nhãn tửỷ x 2 + 2x + 1 – y2 = (x 2 + 2x + 1 ) – y2

vaứ ủoồi daỏu háng tửỷ . GV cho HS laứm ?1

Phãn tớch ủa thửực 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thaứnh nhãn tửỷ

GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp , nhaọn xeựt Hoát ẹoọng 3

2 / Aựp dúng

GV cho HS thaỷo luaọn nhoựm ?2 (a) Tớnh giaự trũ cuỷa bieồu thửực :

x 2 + 2x + 1 – y2 tái x = 94,5 vaứ y = 4,5

GV cho caực nhoựm kieồm tra keỏt quaỷ laứm cuỷa nhoựm mỡnh

GV ủửa ?2 (b) lẽn baỷng phú Yẽu cầu HS chổ roừ trong caựch laứm ủoự bán Vieọt ủaừ sửỷ dúng nhửừng phửụng phaựp naứo ủeồ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ

Hoát ẹoọng 4 Luyeọn taọp Baứi 52 Tr 24 SGK

GV theo doừi HS laứm dửụựi lụựp

Troứ chụi : GV cho hs thi giaỷi toaựn nhanh ẹề : Phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ nẽu caực phửụng phaựp maứ ủoọi mỡnh ủaừ laứm ẹoọi 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2

ẹoọi 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2

Yẽu cầu cuỷa troứ chụi : Moĩi ủoọi cửỷ ra 5 HS . Moĩi HS chổ ủửụùc vieỏt moọt doứng ( Trong quaự trỡnh phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ ) HS cuoỏi cuứng vieỏt caực phửụng phaựp maứ ủoọi mỡnh ủaừ duứng khi phãn tớch . HS sau coự quyền sửỷa sai cho HS trửụực . ẹoọi naứo laứm nhanh vaứ ủuựng laứ thaộng cuoọc

Hoát ẹoọng 5 Hửụựng daĩn về nhaứ

Oõn lái caực phửụng phaựp phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ

Baứi taọp 52 , 54 Tr24 , 25 SGK 34 Tr 7 SBT

Nghiẽn cửựu phửụng phaựp taựch háng tửỷ ủeồ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ qua baứi 53 Tr24 SGK

Ruựt kinh nghieọm

= (x +1 ) 2 – y2 = ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)

Thay x = 94,5 vaứ y = 4,5 vaứo ủa thửực sau khi phãn tớch ta coự : ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)

=( 94,5 + 1 – 4,5 ) ( 94,5 + 1 + 4,5 ) = 91 . 100 = 9100

HS : Bán Vieọt ủaừ sửỷ dúng caực phửụng phaựp : Nhoựm háng tửỷ , duứng haống ủaỳng thửực , ủaởt nhãn tửỷ chung

HS laứm baứi taọp vaứo vụỷ , hai HS lẽn baỷng laứm HS1 : a , x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 ) = x ( x- 1)2 b , 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 ( x2 + 2x + 1 – y2 ) = 2 [ ( x2 + 2x + 1 ) – y2 ] = 2 [ ( x + 1 ) – y2 ] = 2 ( x + 1 + y ) ( x + 1 – y ) HS 2 c , 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 42 – ( x – y )2 = ( 4 + x – y ) ( 4 – x + y ) HS nhaọn xeựt baứi laứm vaứ chửừa baứi

Ngaứy soán: Ngaứy dáy:

Tieỏt 19 ÔN TẬP CHệễNG I I . MUẽC TIÊU

Heọ thoỏng kieỏn thửực cụ baỷn trong chửụng I

Reứn kyừ naờng giaỷi thớch caực baứi taọp cụ baỷn trong chửụng

II . CHUẨN Bề

GV : Baỷng phú HS : Oõn taọp

III . HOAẽT ẹỘNG TRÊN LễÙP

GV HS

Hoát ẹoọng 1 : Oõn taọp nhãn ủụn thửực , ẹa thửực

HS1 : Phaựt bieồu quy taộc nhãn ủụn thửực vụựi ủa thửực

Chửừa baứi taọp 75 Tr 33 SGK

HS 2 :Phaựt bieồu quy taộc nhãn ủa thửực vụựi ủa thửực

Chửừa baứi taọp 76 (a ) HS3 Chửừa baứi taọp 76(b)

Hoát ẹoọng 2 : Oõn taọp về haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứ phãn tớch ủa thửực thaứnh nhãn tửỷ GV : Caực em haừy vieỏt baỷy haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự vaứo vụỷ

GV gói hai HS lẽn baỷng chửừa baứi 77 Tr 33 SGK

GV kieồm tra baứi laứm HS dửụựi lụựp

Baứi 78 Tr33 SGK

GV ủửa baứi taọp lẽn baỷng phú

HS1 : Traỷ lụứi , Chửừa baứi taọp 75 a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 b , 3 2 xy . ( 2x2y – 3xy + y2 ) = 3 4 x3y2 – 2x2y2 + 3 2 xy3 HS 2 : Phaựt bieồu

Chửừa baứi taọp 76 (a)

( 2x2 – 3x ) . ( 5x2 – 2x + 1 )

= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

HS3 :Chửừa baứi taọp 76(b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x )

= 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy HS nhaọn xeựt

HS vieỏt vaứo vụỷ ,moọt HS lẽn baỷng vieỏt Hai HS lẽn baỷng

Tớnh nhanh giaự trũ cuỷa bieồu thửực

a , M = x2 + 4y2 – 4xy tái x = 18 vaứ y = 4 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 = 102 = 100 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tái x= 6 y = -8 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000

HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa bán Hai HS lẽn baỷng laứm

a , = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 b , = [ ( 2x + 1 ) + ( 3x – 1 ) ]2 = ( 2x + 1 + 3x – 1 )2 = ( 5x )2 = 25x2 HS hoát ủoọng nhoựm

Baứi 79 vaứ baứi 81 Tr33 SGK GV yẽu cầu HS hoát ủoọng nhoựm Nửỷa lụựp laứm baứi 79

Nửỷa lụựp laứm baứi 81

GV kieồm tra vaứ hửụựng daĩn thẽm caực nhoựm giaỷi baứi taọp

GV chửừa baứi cuỷa caực nhoựm

Hoát ẹoọng 3 : Oõn taọp về chia ẹa thửực Baứi 80 Tr 33 SGK

GV yẽu cầu ba HS lẽn baỷng laứm

GV : Caực pheựp chia trẽn coự phaỷi laứ pheựp chia heỏt khõng ?

Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B ?

Khi naứo ủụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? Khi naứo ủa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B ? Hoát ẹoọng 4 : Baứi taọp phaựt trieồn tử duy Baứi 82 Tr33 SGK

a , Chửựng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 vụựi mói soỏ thửùc x vaứ y .

GV : Coự nhaọn xeựt gỡ về veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực?

Vaọy laứm theỏ naứo ủeồ chửựng minh ủửụùc baỏt

ẹái dieọn nhoựm traỷ lụứi Baứi 79 : a ) x2 – 4 + ( x – 2 )2 = ( x – 2 ) ( x + 2 ) + ( x – 2 )2 = ( x – 2 ) ( x + 2 + x – 2 ) = ( x – 2 ) . 2x b , x3 – 2x2 + x – xy2 = x ( x2 – 2x + 1 – y2 ) = x [ ( x2 – 2x + 1 ) – y2 ] = x [ ( x – 1 )2 – y 2 ] = x ( x – 1 + y ) ( x – 1 – y ) Baứi 81 Tỡm x bieỏt : a , 3 2 x ( x2 – 4 ) = 0 3 2 x ( x + 2 ) ( x – 2 ) = 0 ⇒ x = 0 ; x = - 2 ; x = 2 b , ( x + 2 )2 – ( x – 2 ) ( x + 2 ) = 0 ( x + 2 ) ( x + 2 – x + 2 ) = 0 4 ( x + 2 ) = 0 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 c , x + 2 2x2 + 2x3 = 0 x ( 1 + 2 2x + 2x2 ) = 0 x ( 1 + 2x )2 = 0 ⇒ x = 0 ; 1 + 2x = 0 ⇒ x = - 2 1

HS nhaọn xeựt chửừa baứi HS laứm baứi

Caực pheựp chia trẽn ủều laứ pheựp chia heỏt . ẹa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu coự moọt ủa thửực Q sao cho A = B . Q hoaởc ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B neỏu dử baống 0

HS : ẹụn thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B khi moĩi bieỏn cuỷa B ủều laứ bieỏn cuỷa A vụựi soỏ muừ khõng lụựn hụn soỏ muừ cuỷa noự trong A

HS ẹa thửực A chia heỏt cho ủụn thửực B neỏu mói háng tửỷ cuỷa A ủều chia heỏt cho B

HS ủóc ủề baứi

HS : Veỏ traựi cuỷa baỏt ủaỳng thửực coự chửựa (x-y)2 HS : Ta coự (x-y)2 ≥ 0 vụựi mói x , y

(x-y)2 + 1 > 0 vụựi mói x , y

ủaỳng thửực ? Baứi 83 Tr 33 SGK

Tỡm n ∈ Z ủeồ 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 GV yẽu cầu HS thửùc hieọn pheựp chia

Vaọy 1 2 3 1 1 2 2 2 2 + + − = + + − n n n n n Vụựi n ∈ Z thỡ n – 1 ∈ Z

⇒ 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi

1 2 3 + n ∈ Z Hay 2n + 1 ∈ ệ ( 3 ) ⇒ 2n + 1 ∈ { ± 1 ; ±3 }

GV yẽu cầu HS lẽn baỷng giaỷi tieỏp KL : 2n2 – n + 2 chia heỏt cho 2n + 1 Khi n ∈ { 0 ; -1 ; -2 ; 1 }

Hoát ẹoọng 5 : Hửụựng daĩn về nhaứ

Oõn taọp toaứn boọ lyự thuyeỏt vaứ caực dáng baứi taọp trong chửụng

Baứi taọp : 53,54,55,56 tr 9 SBT Ruựt kinh nghieọm

HS thửùc hieọn pheựp chia

HS Tớnh

Ngaứy soán: Ngaứy dáy: Tieỏt 20

ÔN TẬP CHệễNG I I . Múc tiẽu :

Tieỏp túc reứn kyừ naờng giaỷi caực baứi taọp cụ baỷn trong chửụng

II . Chuaồn bũ :

GV baỷng phú

HS : Oõn taọp , laứm caực baứi taọp Baỷng nhoựm