: hệ số không đẳng hướng;
5. Sự tách xoáy
Khi sóng và dòng chảy đi qua kết cấu đường ống có thể làm cho dòng chất lỏng không ổn định do tách xoáy và làm đường ống dao động theo các phương vuông góc với trục của nó. Các dao động này chính là tác nhân chủ yếu và trực tiếp nhất gây ra hiện tượng mỏi của đường ống.
Thực tế, các tính toán trong mô hình phản ứng của DnV [5], xem 2.6.3, đều thông qua tác động gây mỏi của tách xoáy. Các thông tin trình bày dưới đây chỉ nhằm mục đích làm rõ hơn cơ chế tác động của tách xoáy lên nhịp ống, thông qua đó làm sáng rõ hơn quy trình phân tích mỏi nhịp hẫng đường ống biển theo tiêu chuẩn này.
Ở các tốc độ tới hạn của dòng, tần số của tách xoáy có thể làm bằng hoặc bằng bội số của tần số dao động riêng của đường ống. Tần số tách xoáy được tính bởi:
( 3.54) trong đó:
- số Strouhal,
- tốc độ dòng chất lỏng vuông góc với đường ống,
- đường kính của đường.
Hình 3.22-Dao động do gây ra do tách xoáy
Đối với các phần tử trụ tròn, số Strouhal là hàm số của số Reynolds,
Hình 3.23 – Số Strouhal đối với hình trụ tròn là hàm của số Reynolds
Theo [12], số Strouhal được tính theo công thức:
( 3.55) trong đó: là hệ số cản vận tốc.
Dòng có thể gây ra các tách xoáy cộng hưởng làm cho ống dao động theo hướng dòng hoặc vuông góc với hướng dòng khi
( 3.56) trong đó:
- tốc độ dòng qui đổi (vận tốc giảm), được tính bởi
( 3.57)
- tần số riêng cơ bản của ống theo hướng vận tốc dòng,
- số Keulegan-Carpenter, xem( 2.42).
Lực (trên đơn vị dài) do tách xoáy tác dụng lên tử ống, được tính bởi: ( 3.58) trong đó:
- hệ số lực kích động theo hướng hoặc vuông góc với hướng dòng, có thể lấy theoHình 3.24.
- diện tích chiếu của mặt cắt ngang phần tử lên mặt phẳng vuông góc với hướng của tốc độ dòng, có kể tới lớp bọc,
- khối lượng riêng của nước biển.
Hình 3.24 – Hệ số lực kích động Cf là hàm của số Keulegan-Carpenter KC
( 3.59) trong đó:
- độ cứng của đường ống (lbs-ft2);
- chiều dài nhịp ống, ft;
- khối lượng nhịp ống, bao gồm cả khối lượng hà bám và nước kèm trên một đơn vị chiều dài ống, slugs/ft;
- hằng số phụ thuộc điều kiện liên kết của ống.
Ví dụ, với ống có liên kết khớp hai đầu: ; với ống liên kết hai đầu ngàm: .
Theo tài liệu [8] và [11], sự xuất hiện dao động do xoáy theo các phương vuông góc có thể xác định dựa vào số Keulegan-Carpenter, , xem ( 2.42), và vận tốc quy đổi, .
Khi rung động cộng hưởng do dòng xoáy có thể xuất hiện như sau:
- kích thích cùng phương với dòng chảy:
( 3.60)
- kích thích vuông góc với dòng chảy:.
( 3.61) Trong vùng cộng hưởng do dòng xoáy với kiểu cộng hưởng do dòng xoáy sẽ xuất hiện như sau:
- vuông góc với dòng:
Phản ứng với biên độ cực đại của các thành phần vuông góc với dòng nằm trong khoảng 1,5 lần đường kính, thành phần cùng phương dòng chảy nhỏ hơn 0,6 lần đường kính.
Từ các điều kiện của chế độ tách xoáy trên, ta thấy rằng vai trò của các đại lượng: số Keulegan-Carpenter, , và vận tốc quy đổi, , trong quá trình gây mỏi đối với đường ống của sóng và dòng chảy có tính chất quyết định.