I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7 điểm) Cõu 1: (3điểm)
1.Theo chương trỡnh chuẩn:
Cõu IVa: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểmB(-1;2;-3) và mặt phẳng
:x2y2z 5 0
1. Tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng .
2. Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua B, và vuụng gúc với mặt phẳng .
CõuVb: Giải phương trỡnh trờn tập số phức 2
2x 3x 4 0
2.Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu IVa: Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y+z-3=0 và đường thẳng
d: 9 3 2 2 3 x t y t z t
1. Viếtphương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa điểm M và qua đường thẳng d.
trang 45
I– PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
Cõu I (3,0 điểm)
Cho hàm số 1 3 2
2 33 3
y x x x
1 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Lập phương trỡnh đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuụng gúc với tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.
Cõu II (3,0 điểm)
1 Giải phương trỡnh: 2
2 1
2
log (x 2x 8) 1 log (x2)
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: 2
4y xx trờn đoạn [ ;3]1 y xx trờn đoạn [ ;3]1 2 . 3. Tớnh: 1 0( 2) x . I x e dx
Cõu III (1,0 điểm)
Cho khối chúp S.ABC cú cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy. Mặt bờn (SBC) tạo với đỏy gúc 600Biết SB = SC = BC = a. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a.
II PHẦN RIấNG(3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Theo chương trỡnh chuẩn:Cõu IV.a(2,0 điểm) Cõu IV.a(2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α): x - 2y + 2z + 3 = 0
1. Tớnh khoảng cỏch từ tõm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α).
2. Viết phương trinh mặtphẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Cõu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0.
2. Theo chương trỡnh nõng cao:Cõu IV.b(2,0 điểm) Cõu IV.b(2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S): x2 + y2+ z2- 4x + 2y + 4z - 7 = 0, đường thẳng d: 1 2
1 2 1
x y z
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) vuụng gúc với đường thẳng d và tiếp xỳc với mặt cầu (S). 2. Viết phương trỡnhđường thẳng đi qua tõm của mặt cầu (S), cắt và vuụng gúc với đường thẳng d.
Cõu V.b (1,0 điểm)
I– PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
Cõu I (3,0 điểm)
Cho hàm sốy = x4- 2x2- 3
1 . Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựng đồ thị, tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số mđể phương trỡnh sau cú 4 nghiệm phõn biệt:x4 - 2x2 - 3 = m . Cõu II (3,0 điểm) 1. Giải bất phương trỡnh: 1 1 1 ( ) 8 12.( ) . 4 2 x x 2. Tớnh (cos 3x sin 2x. sin x)dx
3. Trong tất cả cỏc hỡnh chữ nhật cú cựng diện tớch 64 cm2, hĩy xỏc định hỡnh chữ nhật cú chu vi nhỏ nhất.
Cõu III (1,0 điểm)
Cho khối chúp S.ABCD cú cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy; Cạnh bờn SC tạo với đỏy gúc 600.Đỏy ABCD là hỡnh vuụng cúđộ dài đường chộo là a. Tớnh thểtớch khối chúp đú theo a.
II PHẦN RIấNG(3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1 Theo chương trỡnh chuẩn:Cõu IV.a(2,0 điểm) Cõu IV.a(2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và mặt cầu (S): x2 + y2+ z2- 2x + 6y - 7 = 0.
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (MNP).
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) và tiếp xỳc với mặt cầu (S)
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x+ 3. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
2. Theo chương trỡnh nõng cao:Cõu IV.b(2,0 điểm) Cõu IV.b(2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và mặt cầu (S) cú phương trỡnh: x2+ y2+ z2- 2x + 6y - 7 = 0.
1. Tớnh khoảng cỏch từ tõm I của mặt cầu (S) tới đường thẳng MN.
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) chứa đường thẳng MN và tiếp xỳc với mặt cầu (S).
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tớnh thể,tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi Parabol y = 2x- x2 vàđường thẳng y =x quay quanh trục Ox.
trang 47
I– PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
Cõu I (3,0 điểm)Cho hàm số 2 4 2 x y x
1 . Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị (C) và vuụng gúc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục Ox.
Cõu II (3,0 điểm)
1. Giải bất phương trỡnh: 1 1 2
2 2
1log ( 3) log (4 ) log log ( 3) log (4 ) log
6
x x .
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số:
f(x) = 4 sin3x - 9cos2 x + 6sin x + 9 . 3. Tớnh: 2 3 1 ln x I dx x
Cõu III (1,0 điểm)
Cho khối chúp S.ABC cú SA = SB = SC = BC = a. Đỏy ABC cú BAC = 900, ABC = 600. Tớnh thể tớch khối chúp đú theo a.
II - PHẦN RIấNG(3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1
hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn:Cõu IV.a(2,0 điểm) Cõu IV.a(2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d cú phương trỡnh
1 1
2 3 1
x y z
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Viết phương trỡnhđường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d.
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M và vuụng gúc với đường thẳng d.
Cõu V.b(1,0 điểm)
Tớnh thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số y = - lnx và
đường thẳngx = e quay quanh trục Ox.