Khi tắnh toán biến dạng ựàn hồi tuyến tắnh của kết cấu bê tông ựều phải chọn một giá trị của mô ựun ựàn hồị Như vậy, môựun ựàn hồi chắnh là một ựặc tắnh chỉ dẫn trực tiếp về ựộ cứng của kết cấu bê tông . Mô ựun ựàn hồi lớn thì ựộ cứng kết cấu lớn và kết cấu càng ắt bị biến dạng.
Mô ựun ựàn hồi của bê tông cường ựộ cao lớn hơn so với bê tông thường, tuy nhiên, mô ựun ựàn hồi chịu kéo tăng yếu hơn. Thật vậy, người ta có thể trông ựợi vào những mô ựun cao hơn 20 ọ 40% ựối với bê tông cường ựộ cao tuỳ theo thành phần của nó và bản chất của loại cốt liệụ
Mô ựun ựàn hồi của bê tông chịu ảnh hưởng lớn của các vật liệu thành phần và tỷ lệ phối hợp các vật liệụ Việc tăng cường ựộ chịu nén kèm theo mô ựun ựàn hồi cũng tăng, ựộ dốc của biểu ựồ σ~ε tăng lên. đối với bê tông có khối lượng thể tắch từ 1440 ựến 2320 kg/m3, và cường ựộ < 42MPa (6000psi) thì quan hệ giữa mô ựun ựàn hồi và cường ựộ có thể biểu diễn theo công thức [5]:
Ec = 0,0143ừγ1.5ừ f'c (MPa)
đối với bê tông có cường ựộ > 42MPa, tốc ựộ tăng mô ựun ựàn hồi chậm hơn. ACI 363 kiến nghị công thức quan hệ Ec ~ f'c ựược biểu diễn theo công thức:
Ec = (3,32 f'c +6895)ừ 5 . 1 2320 γ (MPa) Theo Shah và Ahmad thì công thức biểu diễn là [8]:
Ec = γ2.5
( f'c )0.65 (psi) Ec = γ2.5
( f'c )0.315 (psi) Cook kiến nghị cụng thức [8]:
Ec = γ2.5( f'c )0.315 (psi) Ec = 0.0125.γ2.5
( f'c )0.315 (MPa)
Biều ựồ quan hệ giữa mô ựun ựàn hồi và cường ựộ chịu nén của bê tông cường ựộ cao với cường ựộ bê tông ựến 117 MPạ
Năm 1934, Thoman và Raeder cho biết các giá trị môdun ựàn hồi ựược xác ựịnh như là ựộ dốc của ựường tiếp tuyến với ựường cong ứng suất - sức căng trong nén ựơn trục ở 25% của ứng suất tối ựa từ 4.2 x 106 ựến 5.2 x 106 psi (29 ựến 39 GPa) ựối với bê tông có cường ựộ nén nằm trong phạm vi từ 10,000 psi (69 MPa) tới 11,000 psi (76 MPa).
Mối tương quan giữa mô ựun ựàn hồi Ec và cường ựộ nén fc' ựối với bê tông có
trọng lượng thông thường.
Theo ACI 318 là Ec=33wc(fỖc)3/2 psi
hoặc Ec = 40,000 fc' + 1.0 x 106 psi đối với: 3000 psi < fc' < 12,000 psi
MPa '
f E
( c = 3320 c + 6900
đối với: 21 MPa < fc' < 83 MPa )
Các phương trình thực nghiệm khác ựể dự ựoán mô ựun ựàn hồi ựã ựược ựề xuất. Sai số từ các giá trị dự ựoán phụ thuộc rất nhiều vào các ựặc tắnh và các tỉ lệ của cốt liệu thô.
Biểu ựồ 3.7. Quan hệ giữa mô ựun ựàn hồi và cường ựộ chịu nén của bê tông cường ựộ cao
Khi tốc ựộ biến dạng tăng thì kết quả mô ựun ựàn hồi cũng tăng. Trên cơ sở các kết quả thực nghiệm ựối với bê tông có cường ựộ ựến 48 MPa, Shah và Ahmad kiến nghị công thức xác ựịnh mô ựun ựàn hồi dưới khi tốc ựộ biến dạng nhanh như sau:
(Ec)εỖ = Ec[0.96 +0.38(logε/logεs)] với εỖ là tốc ựộ biến dạng (ộε/s).
* Các yếu tố ảnh hưởng ựến môựun ựàn hồi của bê tông cường ựộ cao: - Cốt liệu
Trong các nhân tố của cốt liệu ảnh hưởng tới mô ựun ựàn hồi của bê tông thì lỗ rỗng dường như là nhân tố quan trọng nhất bởi vì lỗ rỗng của cốt liệu quyết ựịnh sự rắn chắc của nó. Cốt liệu có ựộ chặt cao sẽ có mô ựun ựàn hồi caọ Nói chung ựối với bê tông sử dụng cốt liệu có mô ựun ựàn hồi cao thì sự ảnh hưởng của nó tới mô ựun ựàn hồi của bê tông là ựáng kể hơn cả.
Các nhân tố khác của cốt liệu ảnh hưởng tới mô ựun ựàn hồi của bê tông là: kắch thước hạt max, hình dáng, cấu trúc bề mặt, cấp phối hạt, và mô ựun ựàn hồi của ựá gốc. Chúng có thể ảnh hưởng tới những vết nứt vi mô ở khu vực chuyển tiếp và vì vậy ảnh hưởng tới hình dạng của ựường cong biến dạng - ứng suất.
- đá xi măng.
Mô ựun ựàn hồi của ựá xi măng bị ảnh hưởng bởi chắnh lỗ rỗng của nó. Các nhân tố có thể ựiều chỉnh lỗ rỗng trong xi măng là: tỉ lệ Nước/ xi măng, hàm lượng khắ, phụ gia khoáng, và mức ựộ thuỷ hoá của xi măng.
- Vùng chuyển tiếp.
Nói chung, vùng lỗ rỗng, vết nứt vi mô, và xu thế kết tinh calcium hydroxide là tương ựối phổ biến ở vùng chuyển tiếp hơn so với chất kết dắnh xi măng rời vì vậy chúng giữ một vai trò quan trọng trong việc xác ựịnh mối quan hệ ứng suất Ờ biến dạng trong bê tông.