Định nghĩa phép đối xứng trục

III Phương trình đường thẳng

1 Định nghĩa phép đối xứng trục

Định nghĩa Phép đối xứng qua đường thẳng a là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ đối xứng với M qua a.

Phép đối xứng qua đường thẳng a thường được kí hiệu là Đ_a. Phép đối xứng qua đường thẳng còn được gọi đơn giản là phép đối xứng trục. Đường thẳng a được gọi là trục đối xứng.

41

Nhận xét Trong mặt phẳng Oxy

- Hai điểm M x y và

( )

(

)

- Hai điểm M x y

( )

(

)

1. 10 Viết phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng : 2l x+3y− =2 0 qua trục hoành.

1. 11 Viết phương trình ảnh đối xứng của đường tròn

( )

: 3 1 0

C x +y + x+ = qua trục tung.

1. 12 a/ Cho đường thẳng ∆:x=4. Hãy thiết lập biểu thức tọa độ cho phép đối xứng trục ∆. b/ Cho đường tròn

( ) ( ) (

)

( ) ( ) (

)

: 2 1 4

C x+ + y+ = và đường thẳng ∆:x=4. Hãy viết phương trình ảnh đối xứng của (C) qua ∆.

1. 13 Hãy viết phương trình ảnh đối xứng của đường thẳng d y: =2x+1 qua đường thẳng x=2.

1. 14 Cho hai đường thẳng d y: + =2 0 và đường thẳng ∆ − − =:x y 1 0. a/ Xác định tọa độ giao điểm của d và ∆. a/ Xác định tọa độ giao điểm của d và ∆.

b/ Xác định tọa độảnh của điểm M(0 ; -2) qua phép đối xứng trục ∆. c/ Hãy viết phương trình ảnh đối xứng của đường thẳng d qua trục ∆.

1. 15 Hãy viết phương trình ảnh của

( )

: 9

C x +y = qua phép đối xứng trục d : 4x – y – 2 = 0.

1. 16 Cho hai điểm A(-2 ; 3) và B(5 ; 2). Hãy xác định tọa độđiểm M trên trục hoành sao cho MA MB+nhỏ nhất. nhỏ nhất.

1. 17 a/ Phép đối xứng trục Đa biến đường thẳng d x: +7y+ =5 0 thành đường thẳng ' :d x− − =y 6 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng a. Hãy viết phương trình của đường thẳng a.

b/ Phép đối xứng trục Đ_a biến đường thẳng d: 2x−3y+ =1 0 thành đường thẳng ' : 2 3 3 0

d x− y− = . Hãy viết phương trình của đường thẳng a.

§4 PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A LÝ THUYẾT A LÝ THUYẾT