- Hai điểm M xy ( ); và M' ( xy '; ') đối xứng nhau qua trục Oy khi và chỉ khi '
2 Các tính chất thừa nhận
Tính chất 1 Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
Tính chất 2 Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
Tính chất 3 Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
Nếu có nhiều điểm cùng thuộc một mặt phẳng thì ta nói các điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có mặt phẳng nào chứa tất cả các điểm đó thì ta nói chúng không đồng phẳng.
Tính chất 4 Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Đường thẳng chung đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng đã cho.
Nếu đường thẳng d là qiao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) thì ta kí hiệu là d=( ) ( )P ∩ Q
Tính chất 5 Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì đường thẳng chứa trong mặt phẳng đó. Tính chất 6 Trong mỗi mặt phẳng, các kết quảđã biết của hình học phẳng đều đúng. 3 Điều kiện xác định mặt phẳng C B A P M d P d' d P d' d P
- Ba điểm không thẳng hàng A, B, C xác định một mặt phẳng, mặt phẳng đó được kí hiệu là (ABC). - Đường thẳng d và một điểm M không nằm trên d xác định một mặt phẳng, kí hiệu là (M, d). - Hai đường thẳng cắt nhau d1 và d2 xác định một mặt phẳng, mặt phẳng đó được kí hiệu là (d, d’). - Hai đường thẳng song song d và d’ xác định một mặt phẳng, mặt phẳng đó được kí hiệu là (d, d’).
4 Hình chóp
Định nghĩa Cho đa giác A1A2…An và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng chứa đa giác đó. HÌnh gồm n tam giác SA1A2, SA2A3, …, SAnA1 và đa giác A1A2…An gọi là hình chóp, kí hiệu là S. A1A2…An.
- Điểm S gọi là đỉnh của hình chóp ;
- Đa giác A1A2…An gọi là mặt đáy của hình chóp ; các tam giác SA1A2, SA2A3, …, SAnA1 gọi là các mặt bên của hình chóp ;
49
- Các cạnh của mặt đáy gọi là cạnh đáy của hình chóp ; các cạnh SA1, SA2, …, SAn gọi là các cạnh bên của hình chóp.
Nếu đáy của hình chóp là một tam giác, tứ giác, ngũ giác … thì hình chóp tương ứng gọi là hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác , hình chóp ngũ giác ,…
S A5 A5 A4 A3 A2 A1 P Hình tứ diện Hình chóp tam giác còn gọi là hình tứ diện. Bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D xác định một tứ diện. Tứ diện ABCD có - bốn đỉnh : A, B, C, D ;
- bốn mặt : (ABC), (ACD), (ADB), (BCD) ; - sáu cạnh : AB, AC, AD, BC, CD, DB.
A
D
B
C