- Tính khơng õ àng về ph t ong khơi phục sóng m ng PSK
T ch sóng tối ư: l ut quyết địn hM đồng thời cho kà sk+1 được định nghĩa như sau
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thơng Page 147
(6.90) Sử dụng phương pháp tương tự như đã sử dụng cho trường hợp kênh MISO x1 trình bày ở phần trên ch ng ta có thể thu được lu t quyết định M tổng quát như sau
2 2 2 2 2 2 1,1 1,2 2,1 2,2 arg min 1 , 6.91 k c k s k k k s s s s
được lược giản thành
2 arg min 6.92 k c k s k k s s s cho tín hiệu PS . Phẩm ch t BER củ hệ thống STBC:
Phẩm chất ER của hệ thống MISO x1 và MIMO ST C x sử dụng điều chế PS được so sánh với phẩm chất của hệ thống SIMO MRC 1x và SIMO MRC 1x4 như hình vẽ dưới đây
Hình 6.21. Phẩm chất ER của Alamouti so sánh với các hệ thống MRC. o tổng công suất phát ở các hệ thống ST C được chuẩn hóa thành đơn vị (t c là, công suất phát từ từng anten là một nửa), các đường cong
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Công nghệ Truyền thông Page 148
ER của các hệ thống ST C có c ng độ dốc với các đường cong ER của các hệ thống ER tương ng nhưng dịch sang bên trái 3 d . Điều này ch ng t rằng các hệ thống ST C và MRC có c ng cấp độ phân t p.
o phẩm chất hấp dẫn của ST C, máy thu trạm gốc có thể sử dụng anten để thu được độ lợi phân t p cho cả kênh truyền lên và kênh truyền xuống. Vì v y, mã khối không gian thời gian Alamouti đã được khuyến nghị sử dụng ở trong các hệ thống thông tin di động vô tuyến thế hệ th 3.
CHƯƠNG 7. LÝ THUY T THÔNG TIN VÀ MÃ NGUỒN 7.1. THƯ C ĐO THÔNG TIN 7.1. THƯ C ĐO THÔNG TIN
7.1.1. Hi u thơng tin theo hía nh thơng thư ng
Trong thực tế ta gặp nhiều hiện tượng, sự kiện xảy ra theo các m c độ khác nhau. Có nh ng hiện tượng, sự kiện tưởng như không bao giờ xảy ra nhưng trên thực tế thì vẫn có thể xảy ra. h ng hiện tượng, sự kiện như thế lại là nh ng thơng tin mà nhiều người để ý đến. Ví dụ có 3 thơng tin sau:
(1) gày mai mặt trời mọc ở phía đơng. ( ) Mỹ xâm chiếm Cuba.
(3) Cuba xâm chiếm Mỹ.
Với 3 dịng thơng tin tiêu đề trên thì thoạt nhìn ta thấy người đọc rất ít để ý đến dịng đầu. Cũng có nh ng người quan tâm đến dòng tiêu đề th song cái thực sự bắt mắt, khiến mọi người ch ý nhất đó là dịng tiêu đề th 3. hư v y từ nh ng cảm nh n về các thơng tin trên, có thể thấy rằng dòng tiêu đề th nhất là khó truyền tải thơng tin, dịng tiêu đề th truyền tải một lượng thông tin lớn và dòng tiêu đề th 3 truyền tải một lượng thông tin lớn hơn. ếu nhìn nh n theo quan điểm xác suất thì ch ng ta thấy khả năng xuất hiện của sự kiện th nhất là lớn nhất (100%) có nghĩa đó là sự kiện chắc chắn, khả năng xuất hiện của sự kiện th hai là rất thấp nhưng vẫn có một xác suất nhất định, và khả năng xuất hiện của sự kiện th 3 gần như bằng khơng (có nghĩa là gần như khơng thể xảy ra). ếu một sự kiện xảy ra với xác suất thấp sẽ gây ra độ ngạc nhiên lớn và vì thế ch a đựng lượng thơng tin lớn hơn. hả năng xuất hiện của một sự kiện là độ đo của
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Công nghệ Truyền thông Page 149
yếu tố bất ngờ và vì thế có mối liên quan tới nội dung thơng tin. o đó từ nh ng cách nhìn nh n theo khía cạnh thơng thường thì lượng thông tin nh n được từ một bản tin là có mối liên quan trực tiếp tới độ khơng chắc chắn hay tỷ lệ nghịch với xác khả năng xuất hiện các sự kiện.
Gọi P là xác suất xuất hiện của một bản tin và I là lượng thơng tin ch a trong bản tin đó. Theo như cách phân tích ở trên thì khi P1,I 0 và khi P0,I , và P có giá trị nh hơn thì sẽ cho I lớn hơn. Điều này cho ta mối quan hệ:
1~ log ~ log
I
P (7.1)
7.1.2. Hi u thơng tin theo hía nh ỹ thuật
X t trường hợp các bản tin nhị phân m1 và m , với khả năng xuất hiện như nhau. Trong trường hợp này ch ng ta có thể sử dụng các ký hiệu nhị phân để mã hóa các bản tin này. ản tin m1 và m có thể được biểu diễn bởi các ký hiệu 0 và 1 tương ng. R ràng ch ng ta phải sử dụng tối thiểu một bit nhị phân (nh n một trong giá trị) để biểu diễn cho mỗi một trong hai bản tin có khả năng xuất hiện như nhau.
ây giờ ta t p trung vào trường hợp có 4 bản tin đồng khả năng là m1, m , m3, và m4. ếu các bản tin này được mã hóa vào dạng nhị phân, ch ng ta cần tối thiểu ký hiệu nhị phân trên cho một bản tin. Mỗi ký hiệu nhị phân được giả sử là có hai giá trị. Đảm bảo rằng tổ hợp của hai bit nhị phân có thể tạo ra 4 từ mã đó là: 00, 01, 10, 11 mà có thể được gán cho 4 bản tin đồng khả năng tương ng là: m1, m , m3, và m4. R ràng là mỗi một trong 4 bản tin sẽ chiếm thời gian truyền dẫn gấp hai lần so với yêu cầu của hai bản tin đồng khả năng như đã nói ở trên và đảm bảo được rằng chưa đựng lượng thông tin nhiều hơn gấp hai lần. Tương tự, ch ng ta có thể mã hóa cho một trong 8 bản tin đồng khả năng bằng cách sử dụng tối thiểu 3 ký hiệu nhị phân. Có thể thấy rằng, nói chung, ch ng ta cần log2n ký hiệu nhị phân để mã hóa cho mỗi một trong n bản tin đồng khả năng. ơn n a, do tất cả các bản tin là đồng khả năng nên xác suất xuất hiện của một bản tin là P1 n. o đó mỗi bản tin (với xác suất P) cần log 12 P ký hiệu
Hồng Quang Trung – Bộ mơn Cơng nghệ Truyền thơng Page 150
nhị phân để mã hóa. ởi v y, theo quan điểm kỹ thu t, lượng thông tin I được mang trong một bản tin với xác suất xuất hiện P là tỷ lệ với log 12 P:
2 1log log
I k P (7.2)
Trong đó k là một hằng số xác định. Trong một số trương hợp, để cho thu n tiện thì hằng số tỷ lệ k được chọn là 1, và khi đó lượng thơng tin ở dạng nhị phân được gọi tắt là bit (binary unit). Có nghĩa là:
2 1
log its
I P b (7.3)
Theo cách định nghĩa trên, thơng tin I trong một bản tin có thể được biểu diễn như là số lượng ký hiệu nhị phân tối thiểu cần thiết để mã hóa cho một bản tin. Mặc d v y ta mới ch ra được cho trường hợp của các bản tin đồng khả năng xuất hiện, điều này cũng đ ng cho trường hợp các bản tin không đồng khả năng xuất hiện.
Tiếp theo, ch ng ta t p trung vào trường hợp sử dụng các ký hiệu r m c để thay cho các ký hiệu nhị phân khi mã hóa. Mỗi ký hiệu r m c có thể được gán cho một trong các giá trị (0, 1, , , r-1). Mỗi một trong số n bản tin (được mã hóa bởi các ký hiệu r m c) có thể được truyền bởi một chuỗi các tín hiệu r m c. o mỗi ký hiệu r m c có thể được gán cho một trong r giá trị nên k ký hiệu r m c sẽ tạo ra rk từ mã riêng biệt. Vì thế , để mã hóa mỗi một trong số n bản tin đồng khả năng xuất hiện, ch ng ta cần tối thiểu k logrn ký hiệu r m c. Vì n1 P, trong đó P là xác suất xuất hiện của mỗi bản tin. o đó, ch ng ta cần tối thiểu log 1r P ký hiệu r m c. hi đó thơng tin I mà một bản tin mang sẽ là:
1logr logr
I r ary units P
(đơn vị r-m c) (7.4)
Từ phương trình (5.3) và (5.4), ta có mối quan hệ:
2
1 1
log logr