II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
d) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M, biết M cùng 2 điểm cực trị của
C tạo thành tam giác có diện tích bằng 6.
Câu 2: Giải phương trình: sin 2x cos 2x 3sin x cos x 1 0
Câu 3: Tìm m để mọi x 1; 1 đều là nghiệm của bất phương trình
2 2 3x 2 m 5 x m 2m 8 0 Câu 4: Chứng minh rằng hàm số: x 2 e khi x 0 F(x) x x 1 khi x 0 là một nguyên hàm của hàm số: x e khi x 0 f(x) 2x 1 khi x 0 trên .
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a; mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết SB = 2a 3 và SBC = 30 0 . Tính thể tích
Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10
-35-
Câu 6: Cho các số thực x, y thỏa mãn x y 1 2x 4 y 1 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S (x y)2 9 x y 1
x y
II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B )
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 7a: Cho 2 đường thẳng d : 1 2x y 1 0, d : 2 2x y 3 0 . Gọi I là giao điểm của
1
d và d , A là điểm thuộc 2 d và A có hoành độ dương khác 1 1 x 0A . Lập phương trình đường thẳng đi qua A, cắt d tại B sao cho diện tích IAB2 bằng 6 và IB 3IA.
Câu 8a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 3; 2; 4 . Tìm tọa độ điểm E thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho tam giác AEB cân tại E và có diện tích bằng 3 29 với
B 1; 4; 4
Câu 9a: Chosố phức z thoả mãn điều kiện 11z1010iz910iz 11 0. Chứng minh rằng z 1.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 7b: Cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong kẻ từ đỉnh A , trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C lần lượt có phương trình là: x y 1 0 ,
y 1 0 , 4x y 11 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B,C .
Câu 8b: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 2;1),B(2; 1; 3),C( 2;0; 3), D(0; 3; 4) . Tìm E trên đường thẳng AB sao cho tam giác ECD có diện tích nhỏ nhất
Câu 9b: Trong mặt phẳng phức với gốc tọa độ O. Cho hai điểm A, B phân biệt biểu diễn hai số phức a, b. Chứng minh tam giác OAB đều khi và chỉ khi a2b2ab.