Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C: y 2 x3 x

II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)

b) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C: y 2 x3 x

: 2 3 1       và 2: x 1 y 1 z 1 4 3 5   

   , tìm giao điểm của chúng (nếu có).

Câu 9b: Tìm số phức z sao cho z5 và

2

1

z là hai số phức liên hợp.

ĐỀ THI THỬ SỐ 28

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1: Cho hàm số y 2x 3 x 1

 

 , có đồ thị là  C

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C

b)Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C : y 2x 3x 1 x 1

 

 tại những điểm thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng  d : 3x 4y 2  0 bằng 2.

Câu 2: Giải phương trình: 2(cos x 3 sin x)cos x cos x  3 sin x 1

Câu 3: Giải hệ phương trình:

2 y2 x y 2 2xy x y 2 x            

Câu 4: Tìm các giá trị tham số m sao cho: 4  2  2 2

yx  m 2 x m 1, có đồ thị Cm cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi Cm với trục hoành phần phía trên Ox có diện tích bằng 96

15.

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , đáy ABC là tam giác cân tại A . Góc giữa hai đường thẳng AA’ và BC’ là 30 và khoảng cách giữa chúng là 0 a . Góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bên qua AA’ là 60 . Tính thể tích của khối lăng trụ 0 ABC.A’B’C’ .

Câu 6: Cho các số thực x, y thoả mãn 0 x ,0 y

3 3

 

    . Chứng minh rằng:

 

cos x cos y 1 cos xy  

II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B )

A. Theo chương trình chuẩn

Câu 7a: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E :x2 y2 1

4  1  . Tìm tọa độ các điểm A và B thuộc  E , có hoành độ dương sao cho tam giác OAB cân tại O và có diện tích lớn nhất.

Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10

-33-

Câu 8a: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng

    ( ) : x 3z 2 0 ; ( ) : y 2z 1 0 và khoảng cách từ     M 0; 0;1 2         đến (P) bằng 7 3 18 .

Câu 9a: Hãy tìm ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng trong dãy số sau:

0 1 2 23

23 23 23 23

C ,C ,C ,..., C .

B. Theo chương trình nâng cao

Câu 7b: Lập phương trình đường thẳng   qua 2 điểm A 8; 0 ; B 0; 6   . Lập phương trình đường tròn nội tiếp OAB

Câu 8b: Trong không gian Oxyz cho điểm A 2; 0; 0 ,  M 0; 3; 6  . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa A,M và cắt các trục Oy,Oz tại các điểm tương ứng B, C sao cho

OABC

V 3

Câu 9b: Tìm số phức z thỏa mãn: iz 3  z 2 i  và có acgumen bằng 7 4



ĐỀ THI THỬ SỐ 29

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1: Cho hàm số :y 2m x x m

 

 có đồ thị là Cm.

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C

b)Cho A 0;1  và I( m; 1)  , tìm m để trên Cm tồn tại điểm B sao cho tam giác ABI vuông cân tại A vuông cân tại A

Câu 2: Giải phương trình: 3 sin 2x cos 2x 2 cos x 1  

Câu 3: Giải hệ phương trình:

2 2 x 4y 8 x 2y 4          Câu 4: Tìm nguyên hàm: 2 2 x dx I (x sin x cos x)   

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , đáy ABC là tam 

giác cân có AB AC a ,   BAC 120 , góc giữa SC và mp 0 SAB là  30 . Tính0 thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SB . Biết I là trung điểm của

BC .

Câu 6: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn 4b a c 3b

5   5 . ìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 12 a b  12 b c  25 c a  P c a b      

II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B )

Nguyễn Phú Khánh – Thử sức trước kì thi Đại học, tại sao họ đạt điểm 10

-34-

Câu 7a: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C : x2y – 2x – 6y 6 0 và điểm 2  

 

M 2; 4 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A và B, sao cho M là trung điểm của AB.

Câu 8a: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có các đỉnh A 1; 2;1 ,  

   

B 2;1; 3 , C 2; 1; 1 và D 0; 3;1 . Viết phương trình mặt phẳng   (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) .

Câu 9a: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 4i   z 2i . Tìm số phức z có 

môđun nhỏ nhất.

B. Theo chương trình nâng cao

Câu 7b: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm K 2; 0 có hệ số góc dương và chắn  

trên Parabol  P : x2 4y một dây có độ dài 4 6

Câu 8b: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trọng tâm tam giác là G(3; 6; 1) và trung điểm của BC là M(4; 8; 1). Đường thẳng BC nằm trong mặt phẳng 2x y 2z 14 0.    Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.

Câu 9b: Giải phương trình sau trên tập số phức z2 z  106 120i .

ĐỀ THI THỬ SỐ 30

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu 1: Cho hàm số yx36x29x 2 , có đồ thị là  C

c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C