, Npointsi j jp1Min Max;
n, cùng điểm xuất ph Gia đoạn tính lặp:
Gia đoạn tính lặp:
(1) Giả sửλj là hằng số Lagrange thỏa mãn lời giải tối ưu f(yj+ λdj). Tìm tiếp giá trị yj+
dj . Nếu j < n hãy thay j thành j + 1 và quay lại bước đầu. Nếu j = n hãy tiến đến bước (2). (2) Đặt xk+1 = yn+1. Nếu || xk+1 - xk || < ε dừng
+1, j=1, thay k thành k+1 và quay về bước (1). Những phương pháp chính tron
- Phương pháp Hooke-Jeeves,
- Phương pháp Neldel-Mead, hay cịn gọi phươn for Function Minimisation”, Co
- Phương pháp của Rosenbrock,
- Phương pháp của Box hay cịn gọi phương pháp Complex.
Trong các thủ tục tính nêu trên, khi xử lý những bài tốn trong miền hạn chế chúng ta thường gặp khái niệm hằng số Lagrange và khái niệm lồi, lõm hàm đa biến. Trong tài liệu này sẽ khơng trình bày cách xác định λj cũng nhưđiều kiện Kuhn-Tucker. Về hàm Lagrange và điều kiện c
liên quan miền lồi hàm đa biến được tìm thấy trong các tài liệu chuyên ngành sau:
uhn-Tucker conditions”, Operations Research, 12, 1964. “ A new derivation of the K
H.W. Kuhn and A.W. Tuck
g pháp Hooke-Jeeves,
Phương pháp này được giới thiệu lần đầu năm 1961, cịn giá t iều bước, quanh quẩn điểm cơ bản. Thủ tục tiến hành như sau: (a) Chọn điểm cơ bản b1 và bước hj cho mỗibiến xj, j =1,2,3, (b) Tính f(x) tại
1. Tính f(b1),
2. Tính f(b1 +h1e1 ). Nếu động tác này làm cho hàm f() nhỏ hơn, thay b1 bằng b1 +h1e1. Ngược lại, thực hiện phép tính theo f(b1 - h1e1), và nếu giá trị của f() nhỏ hơn sẽ thay b1 thành b1 - h1e1. nếu các động tác trên khơng mang lại hiệu quả làm nhỏ hơn hàm f(), điểm chuẩn b1 sẽđược giữ nguyên giá trị ban đầu và chuyển hướng sang tìm trên trục x2. Thay vì bước tính f(b1 +h1e1 ) như đã làm ở trên, lần này tính f(b1 + h2e2 ). Cầ
sẽ chuyển qua điểm cơ bản mới b2.
3. Nếu b2 = b1, cĩ nghĩa là khơng làm cho f() giảm, phải làm lại từđầu, cũng quanh quẩn điểm cơ b
4. Trường hợp b2 ≠ b1, tiến hành các bước nêu dưới đây quanh điểm cơ bản sau. (c) Sử dụng đầy đủ thơng tin thu nh
1. Theo hướng b2 - b1để tiếp tục cơng việc. Tính giá trị hàm f() tại điểm
i+1 - bi).
) Thực hiện các động tác trên cho đến khi bước trở thành quá nhỏ, đạt giới hạn cho phép, nếu cần
được soạn để tìm điểm cực tiểu hàm Rosenbroke, theo phương pháp Simplex của Neldr-Mead:
*/
X) * (X) 20 20
AX], xh[IMAX], xl[IMAX], stp[IMAX];
urn 100.0*sqr( xb[1] - xb[0]*xb[0] ) + sqr(1.0 - xb[0]) ;