G. Polia đó núi rằng : “Thật khú mà đề ra một bài toỏn mới, khụng giống chỳt nào với bài toỏn khỏc, hay là khụng cú một điểm nào chung với một bài toỏn trước đú đó được giải. Nếu như cú một bài toỏn như vậy vị tất đó giải được” (trang 35, [6]). Thực vậy, khi giải một bài toỏn, ta luụn luụn phải lợi dụng những bài toỏn đó giải, dựng kết quả, phương phỏp hay kinh nghiệm cú được khi giải cỏ bài toỏn đú. Hiển nhiờn, những bài toỏn dựng tới, phải cú liờn hệ nào đú với bài toỏn hiện cú.
Một bài toỏn, vấn đề cú thể bắt nguồn từ một bài toỏn, một vấn đề khỏc, cũng cú thể là một bộ phận của một bài toỏn, một vấn đề khỏc. Vỡ vậy, trong dạy học Toỏn giỏo viờn nờn tạo cho học sinh thúi quen khắc sõu bài toỏn cơ bản để dễ dàng ỏp dụng khi cần thiết từ đú giỳp học sinh cú cơ hội đào sõu, kiến tạo nờn một số bài toỏn mới.
Trong dạy học Toỏn, bài toỏn cơ bản cú cỏc vai trũ quan trọng như:
- Bài toỏn cơ bản nhằm củng cố, rốn luyện kỹ năng, kỹ xảo về vấn đề lý thuyết đó học. Nhiều khi rốn luyện cho học sinh cỏc bài toỏn cơ bản là một hỡnh thức rất tốt để dẫn dắt học sinh tự mỡnh đi tỡm kiến thức mới.
- Khắc sõu được cỏc định lý, khỏi niệm cơ bản và mối quan hệ giữa chỳng.
- Qua cỏc bài toỏn cơ bản đú giỳp học sinh ỏp dụng vào giải quyết cỏc bài toỏn liờn quan một cỏch đơn giản hơn, lập luận lời giải được thu gọn hơn.
- Qua cỏc bài toỏn cơ bản giỳp học sinh huy động, kiến tạo ra được bài toỏn mới.