5 2.2 =8 và vội bằng lũng với sự đặc biệt hoỏ bài toỏn trờn.
2.2.Hướng 2: Chuyển đổi hỡnh thức của bài toỏn.
Một nội dung cú thể cú nhiều hỡnh thức mụ tả khỏc nhau. Việc dạy học giải bài tập toỏn cần xỏc định hỡnh thức thớch hợp thuận tiện cho việc lựa chọn kiến thức giải quyết vấn đề. Chuyển hoỏ hỡnh thức của bài toỏn cho phự hợp với nội dung để phỏt hiện cỏch huy động kiến thức đỳng đắn trong hoạt động nhận thức tạo điều kiện thuận lợi cho việc giải bài toỏn.
Nội dung, chương trỡnh mụn toỏn ở trường phổ thụng được trỡnh bày chủ yếu trờn cỏc lĩnh vực sau, và được tập hợp thành hai bộ phận:
- Số học, đại số và giải tớch; - Hỡnh học.
Về số học, đại số và giải tớch, cú thể kể đến cỏc nội dung sau: (1) Cỏc tập hợp số,
(2) Phương trỡnh và bất phương trỡnh, (3) Cỏc phộp biến đổi,
(4) Hàm số và đồ thị,
(5) Những yếu tố của phộp vi tớch phõn, (6) Những yếu tố của tổ hợp và xỏc suất. Về hỡnh học bao gồm cỏc nội dung: (1) Những khỏi niệm hỡnh học, (2) Những đại lượng hỡnh học, (3) Cỏc phộp biến hỡnh,
(4) Vectơ và toạ độ.
Hoạt động ngụn ngữ gắn với việc thay đổi hỡnh thức của bài toỏn. Cỏc lĩnh vực trờn khụng tỏch rời nhau mà trỏi lại thường đan kết với nhau, rất nhiều bài toỏn cú thể phỏt biểu theo ngụn ngữ này cũng cú thể phỏt biểu theo ngụn ngữ khỏc.
Việc tổ chức dạy học giải bài tập toỏn bằng cỏch sử dụng cỏc loại ngụn ngữ khỏc nhau khụng chỉ giỳp rốn luyện cho học sinh năng lực diễn đạt cựng một bài toỏn bằng cỏc hỡnh thức khỏc nhau mà cũn khai thỏc tiềm năng phong phỳ của cỏc phương phỏp giải bài toỏn ở mỗi loại ngụn ngữ.
Trước một bàt toỏn đặt ra việc lựa chọn ngụn ngữ để giải với học sinh là cả một vấn đề. Học sinh luụn lỳng tỳng khi đứng trước cỏc bài toỏn.
Song vấn đề sẽ được giải quyết nếu trong dạy học người giỏo viờn cú sự tổng hợp và thể hiện cho học sinh thấy quan hệ của cỏc loại ngụn ngữ trong toỏn học, qua đú cú cơ sở để rốn luyện cho học sinh biết lựa chọn một nội dung toỏn học theo hướng cú lợi cho việc giải quyết vấn đề.
Để làm tốt điều đú trước hết trong quỏ trỡnh dạy học từng kiến thức cơ bản, giỏo viờn cần thường xuyờn chỳ ý rốn luyện cho học sinh phỏt biểu cỏc kiến thức cơ bản dưới cỏc ngụn ngữ khỏc cú thể.
Năng lực chuyển đổi ngụn ngữ là một trong những năng lực quan trọng đối với học sinh trong học toỏn núi chung và giải bài toỏn núi riờng. Núi tới năng lực chuyển đổi ngụn ngữ thỡ phải hiểu theo hai phương diện:
Một là, chuyển đổi ngụn ngữ từ mụn học, bộ phận này (đại số, giải tớch, hỡnh học, ...) sang ngụn ngữ khỏc, được hiểu là cựng diễn đạt một nội dung toỏn học theo ngụn ngữ và kớ hiệu khỏc nhau.
Hai là, chuyển đổi nội tại trong một bộ phận (chủ yếu là hỡnh học) là sự chuyển đổi dựa trờn quan điểm thay đổi cỳ phỏp và ngữ nghĩa.
Việc bồi dưỡng năng lực chuyển đổi ngụn ngữ là nhiệm vụ quan trọng trong dạy học toỏn, đặc biệt là dạy học giải bài tập toỏn. Vỡ nhờ đú giỳp học sinh hiểu sõu sắc kiến thức toỏn học phổ thụng, khai thỏc triệt để một cỏch logic bờn trong và mối quan hệ của hỡnh thức bờn ngoài, từ đú cú định hướng tốt, biết huy động kiến thức một cỏch tối ưu và tỡm tũi nhiều phương phỏp giải khỏc nhau cho một bài toỏn. Theo [17], trang 45:
Sơ đồ chuyển đổi ngụn ngữ
Giả thiết bài toỏn theo ngụn ngữ A Chuyển cỏc dữ kiện toỏn học từ ngụn ngữ
A sang ngụn ngữ B Giả thiết bài toỏn theo
ngụn ngữ B Giải bài toỏn theo
ngụn ngữ B
Kết luận bài toỏn theo ngụn ngữ B
Chuyển dữ kiện bài toỏn từ ngụn ngữ B
sang ngụn ngữ A
Kết luận bài toỏn theo ngụn ngữ A