Dạy học PH và GQVĐ là kiểu dạy (nhằm phân biệt với các kiểu dạy học khác) có nét đặc trng là giáo viên trực tiếp tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện ra vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực để GQVĐ. Thông qua đó mà lĩnh hội tri thức rèn luyện kỹ năng và đạt đợc các mục đích học tập khác.
Đặc trng cơ bản của phơng pháp dạy học PH và GQVĐ là tình huống gợi vấn đề, ứng với một mục tiêu xác định những thành phần chủ yếu của một tình huống gồm nh sau: Nội dung của môn học hoặc chủ đề, tình huống khởi đầu hoạt động trí tuệ của học sinh trong việc trả lời câu hỏi hoặc giải quyết vấn đề, kết quả hoặc sản phẩm của hoạt động, đánh giá kết quả.
Đặc trng thứ hai là: Quá trình học theo phơng pháp PH và GQVĐ đợc
chia thành những “Thao tác”, những “Giai đoạn” có tính mục đích chuyên biệt, học sinh hoạt động tích cực, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để PH và GQVĐ.
Đặc trng thứ 3 là mục đích dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội đợc kết quả của quá trình PH và GQVĐ, mà còn ở chỗ làm cho họ phát hiện khả năng tiến hành những quá trình nh vậy. Quá trình dạy học theo phơng pháp PH và GQVĐ bao gồm nhiều hình thức tổ chức đa dạng lôi cuốn ngời học tham gia cùng tập thể, động não, tranh luận dới sự dẫn dắt, gợi mở cố vấn của thầy. Trong “quá trình dạy - tự học” giáo s Nguyễn Cảnh Toàn đã đa ra những hình thức sau.
- Làm việc theo nhóm nhỏ (trao đổi ý kiến, khuyến khích tìm tòi ... )
- Thực hiện những kỹ thuật hỗ trợ tranh luận (ngồi vòng tròn, chia nhóm theo những ý kiến cùng loài ...).
- Tấn công não, đây thờng là bớc thứ nhất trong sự tìm tòi GQVĐ (ngời học thờng đợc yêu cầu suy nghĩ, đề ra những ý hoặc giải pháp ở mức độ tối đa có thể của mình).
- Báo cáo và trình bày (thực hiện nhiều cách làm, tự cá nhân viết, trình bày ở nhóm nhỏ, báo cáo của nhóm trớc cả lớp) ...
1.4.4. Bản chất của dạy học PH và GQVĐ
Dạy học PH và GQVĐ tạo ra trớc học sinh những tình huống gợi vấn đề làm cho các em ý thức đợc, thừa nhận và giải quyết những tình huống này trong quá trình họat động chung của học sinh và giáo viên. Ngoài ra dạy học PH và GQVĐ không những đặt ra những vấn đề nhận thức và lôi cuốn học sinh vào công việc nhận thức tích cực, mà còn phải giúp đỡ họ, thông hiểu các biện pháp đó. Nét bản chất của dạy học PH và GQVĐ không phải là sự đặt ra những câu hỏi mà tạo tình huống gợi vấn đề.
Nh vậy, để hiểu đợc bản chất của dạy học PH và GQVĐ chúng ta cần nghiên cứu 3 đặc trng cơ bản đã nêu ở 1.4.3
1.4.5. Những hình thức và cấp độ dạy học PH và GQVĐ
Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình GQVĐ mà ngời ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học PH và GQVĐ. Có nhiều cách phân chia, chẳng hạn theo giáo s Nguyễn Cảnh Toàn thì có nhiều cách phân chia nh đã nêu ở mục1.4.3. Theo giáo s Nguyễn Bá Kim thì đa ra các hình thức sau đây:
- Ngời học độc lập PH và GQVĐ:
Đây là một hình thức dạy học mà tính độc lập của ngời học đợc phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, ngời học tự PH và GQVĐ đó.
Nh vậy, trong hình thức này, ngời học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này.
- Ngời học hợp tác PH và GQVĐ:
Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình PH và GQVĐ không diễn ra một cách đơn lẻ ở một ngời học, mà là có sự hợp tác giữa những ngời học với nhau, chẳng hạn dới hình thức học nhóm, học tổ, làm
dự án, ...
- Thầy trò vấn đáp PH và GQVĐ, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phơng tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc đáp lại của trò. Nh vậy có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dới hình thức vấn đáp.
Với hình thức này, ta thấy dạy học PH và GQVĐ có phần giống với phơng pháp vấn đáp. Tuy nhiên hai cách dạy học này thật ra không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng dạy học PH và GQVĐ không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhng nếu có câu hỏi này chỉ cần tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là dạy học PH và GQVĐ. Ngợc lại, trong một số trờng hợp, việc PH và GQVĐ của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải là những câu hỏi mà thầy đặt ra.
- Giáo viên thuyết trình PH và GQVĐ:
ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên. Thầy tạo ra các tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, có lúc thành công, có khi thất bại, phải điều chỉnh phơng hớng mới đi đến kết quả. Nh vậy, tri thức đợc trình bày không phải dới dạng có sẵn mà trong quá trình ngời ta khám phá ra chúng; Quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự. Hình thức này đợc dùng nhiều hơn ở những lớp trên: Trung học phổ thông và đại học.
Những hình thức nêu trên đã đợc sắp xếp theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH và GQVĐ, vì vậy nó cũng đồng thời là những cấp độ dạy học PH và GQVĐ về phơng diện này. Tuy nhiên, để hiểu đúng các cấp
Thứ nhất, các cấp độ nêu trên đã đợc sắp thứ tự chỉ về một phơng diện: Mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH và GQVĐ. Về phơng diện này thì cấp độ 1 cao hơn cấp độ 2, nhng nếu xét về phơng diện khác: Mức độ giao lu, hợp tác của học sinh thì cấp độ 2 lại cao hơn cấp độ 1.
Thứ hai, khi nói cấp độ này cao hơn cấp độ kia về một phơng diện nào đó, ta ngầm hiểu là với giả định xem xét cùng một vấn đề. Còn nếu xét những vấn đề khác nhau thì việc ngời học độc lập PH và giải quyết một vấn đề dễ không hẳn đã đợc đặt cao hơn việc thầy trò vấn đáp PH và giải quyết một vấn đề khó.
Đơng nhiên còn có sự pha trộn giữa những hình thức khác nhau và tồn tại những mức trung gian giữa những cấp độ khác nhau. Chẳng hạn, có thể có sự pha trộn giữa các hình thức 1 và 2, mặt khác, giữa 1 và 3 cũng tồn tại một cấp độ trung gian khác (ngoài cấp độ 2): Thầy đặt vấn đề, trò giải quyết vấn đề đó.
1.4.6. Quy trình dạy học Phát hiện và giải quyết vấn đề
Quy trình là một tổ hợp các thao tác đợc tiến hành theo một trình tự nhất định, nhằm tạo nên một sản phẩm nhất định.
Quy trình dạy học là tổ hợp các thao tác của giáo viên hoặc học sinh trên
một đối tợng nhận thức nào đó, đợc tiến hành theo một trật tự lôgic nhất định,
nhằm đạt đợc mục đích dạy học đã định.
1.4.6.1. Nguyên tắc thiết lập quy trình dạy học PH và GQVĐ
Cơ sở để vạch ra các bớc cơ bản trong quy trình dạy học là cấu trúc của sự tìm tòi trí tuệ, cấu trúc lôgic của nội dung dạy học và cấu trúc hoạt động của thầy trò trong dạy học PH và GQVĐ.
Cấu trúc của sự tìm tòi trí tuệ:
Phát hiện mâu thuẫn giữa tri thức mới và cũ, từ đó nảy sinh tình huống có vấn đề và hoạt động trí tuệ bắt đầu đợc tiến hành. Phân tích tình huống và giải quyết những nhiệm vụ.
Cấu trúc lôgic của nội dung dạy học: Lôgic khoa học, con đờng hình thành và phát triển lôgic, các hoạt động tơng thích với nó.
Cấu trúc hoạt động của thầy và trò trong dạy học PH và GQVĐ. Giáo viên không trực tiếp cung cấp thông tin có sẵn mà chỉ đặt ra các tình huống liên tiếp để hớng ý nghĩ của học sinh vào việc nghiên cứu, phân tích đối tợng và tìm cách giải quyết. Để điều khiển hoạt động của học sinh, vấn đề quy định là giáo viên phải tìm đợc cấu trúc lôgic của nội dụng dạy học. Từ đó kết hợp với quy luật hình thành và diễn biến của quá trình tâm lý (tri giác, xúc cảm, t duy ...) mà tìm biện pháp nâng cao không ngừng tính sẵn sàng học tập của học sinh. Phơng tiện điều khiển chủ yếu là hệ thống câu hỏi có tính vấn đề. Học sinh lĩnh hội tri thức theo cách tìm kiếm. Trong quá trình đó, tính tích cực và độc lập của học sinh luôn đợc phát huy khi đứng trớc yêu cầu do chính đối tợng đặt ra, học sinh sẵn sàng tìm hiểu nguyên nhân của hiện tợng là gì, bản chất nó nh thế nào...Cứ nh thế, lôgic phát triển của phơng pháp dạy học cũng mang tính chất gây ra tình huống gợi vấn đề. Và ý nghĩa khách quan của vấn đề biến thành ý nghĩa chủ quan của học sinh, khiến họ phải tìm tòi hớng giải quyết.
1.4.6.2. Cấu trúc của quy trình dạy học PH và GQVĐ
Từ định nghĩa dạy học PH và GQVĐ đã nêu ở 1.4.3 và nguyên tắc thiết lập quy trình, dạy học PH và GQVĐ đã nêu ở 1.4.6.1, ta thấy yêu cầu chính của kiểu dạy học là điều khiển quá trình nghiên cứu của học sinh. Cùng một mục đích là triển khai dạy học PH và GQVĐ nhng các nhà nghiên cứu đã hớng tới bằng nhiều cách khác nhau, với các thuật ngữ khác nhau. Theo giáo s Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy thì quy trình này có thể chia thành các bớc sau, trong đó bớc nào, khâu nào do học sinh tự làm hoặc có sự gợi ý của giáo viên hoặc chỉ theo dõi sự trình bày của giáo viên tờng thuật vào sự chọn lựa hình thức dạy học PH và GQVĐ đã nêu ở 1.4.3.
Bớc 1: Tri giác vấn đề:
Tạo tình huống gợi vấn đề.
Giải thích và chính xác hóa để hiểu đúng tình huống. Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó.
Bớc 2: Giải quyết vấn đề:
Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm. Đề xuất và thực hiện hớng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm chí bác bỏ và chuyển hớng khi cần thiết. Trong khâu này thờng hay sử dụng những quy tắc tìm đoán và sự nhận thức: Quy lạ về quen, đặc biệt hóa và chuyển qua những tr- ờng hợp suy biến, xem xét tơng tự, khái quát hóa, xét những mối liên hệ và phụ thuộc.
Trình bày cách giải quyết vấn đề.
Bớc 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải:
Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp thực tế của lời giải. Kiểm tra tính hợp lý hoặc tối u của lời giải.
Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.
Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tính tơng tự, khái quát hóa, lật ngợc vấn đề ..., và giải quyết nếu có thể.
Trong “Sáng tạo toán học” G.Polia đã mô tả cấu trúc cho việc dạy học PH và GQVĐ bởi mô hình:
Bớc 1: Tìm hiểu vấn đề. Bớc 2: Lập kế hoạch giải. Bớc 3: Thực hiện kế hoạch. Bớc 4: Kiểm tra lại.
Cấu trúc G.Polia đa ra thì vấn đề cần nhận thức đã quá rõ ràng ở bớc 2 và b- ớc 3 quan tâm đến nhiều quá trình tìm tòi lời giải, trong khi đó làm thế nào một tình huống trở thành gợi vấn đề với học sinh, tình huống gợi vấn đề đợc sử dụng ở đâu, kiến thức mới đợc vận dụng nh thế nào ... thì tác giả ít đề cập đến.
Cấu trúc mà giáo s Nguyễn Bá Kim - Vũ Dơng Thụy đa ra thích hợp hơn, biết tạo ra một tình huống gợi vấn đề, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề đó, hơn nữa còn đảm bảo tính khả thi trong thực tiễn bởi sự ngắn gọn, dễ hiểu, dễ vận dụng của nó. Tuy nhiên ở bớc 1, phát biểu vấn đề ở đây là vấn đề khởi đầu, có
thể đúng, có thể cha chính xác lắm, cho nên ở bớc 3, cần phải nêu thêm phát biểu vấn đề lại, tức là kiến thức cần lĩnh hội đã đợc chứng minh.
Do đó chúng tôi đã đa ra quy trình dạy học PH và GQVĐ tổng quát nh sau.
Bớc 1: Tạo tình huống gợi vấn đề:
Đa học sinh vào tình huống gợi vấn đề. Phân tích tình huống đó.
Dự đoán vấn đề nảy sinh và đạt mục đích xác minh tính đúng đắn của nó.
Bớc 2: Giải quyết vấn đề:
Phân tích mối quan hệ giữa dự kiện, điều kiện và vấn đề cần tìm. Đề xuất, lựa chọn hớng giải quyết và tìm tòi lời giải.
Thực hiện lời giải.
Bớc 3: Kiểm tra và ứng dụng kết quả:
Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải.
Phát biểu chính xác vấn đề (kiến thức mới cần lĩnh hội). Xét khả năng ứng dụng của nó.
Vận dụng vào tình huống mới.
Ví dụ: Dạy giải bài tập:
Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta có:
Sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2cosAcosBcosC (*)
Bớc1: Tạo tình huống gợi vấn đề:
Đa học sinh vào tình huống gợi vấn đề: Giáo viên ra ba bài tập nhỏ:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính sin2A + sin2B + sin2C và cosAcosBcosC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, B = 600, C = 300 Tính sin2A + sin2B + sin2C và cosAcosBcosC
Bài 3: Cho tam giác ABC đều.
Phân tích tình huống:
So sánh giá trị sin2A + sin2B + sin2C và cosAcosBcosC trong 3 bài tập trên. Dự đoán vấn đề: Sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2cosAcosBcosC
Bớc 2: Giải quyết vấn đề
Phân tích mối quan hệ giữa dự kiện, điều kiện và vấn đề cần tìm. Điều kiện đã cho: A, B, C là các góc của một tam giác nên ta có: A + B + C = π và vấn đề cần giải quyết: Chứng minh rằng: Sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2cosAcosBcosC (0 < A,B,C < π)
Đối với các tam giác đặc biệt ở bài 1, 2, 3 vấn đề đợc đặt ra có tính đúng đắn.
Đề xuất, lựa chọn hớng giải quyết và tìm tòi lời giải.
Hớng 1: Biến đổi tơng đơng đẳng thức (*) về đẳng thức đúng.
Hớng 2: Biến đổi tơng đơng đẳng thức (*) về vế phải (sử dụng công thức hạ
bậc, công thức biến đổi tổng thành tích).
Hớng 3: Biến đổi tơng đơng đẳng thức (*) về vế phải (sử dụng công thức
biến đổi tích thành tổng). Thực hiện lời giải
Trình bày lại 3 cách giải.
Bớc 3: Kiểm tra và ứng dụng kết quả:
Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải.
Kiểm tra 3 cách chứng minh, từ đó nêu rõ cách nào tối u hơn.
Khẳng định lại vấn đề dự đoán là chính xác. Kiểm tra lại dự kiện đã cho xem đã sử dụng hết cha? Có thể phát biểu lại bài toán nh thế nào?
( Cho A + B + C = π, chứng minh rằng: sin2A + sin2B + sin2C = 2 + 2cosAcosBcosC )
Xét khả năng vận dụng kết quả trên để giải bài toán: “Cho tam giác ABC
có: Sin2A + sin2B + sin2C = 2. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác vuông”
Vận dụng vào tình huống mới.
Cos2A + cos2B + cos2C = 2 + 2 sinAsinBsinC.
1.5. Kết luận chơng 1
Qua phần lý thuyết đã trình bày ở trên chứng tỏ ngời thầy giáo có khả năng
