3. Hàm số sinh bởi các đặc trng hàm của các hàm số lợng giác.
2.2.2. Một số định hớng dạy học.
1.Kết hợp rèn luyện các thao tác t duy với việc ôn tập, củng cố các kiến thức về số học, về hàm số.
Việc giải toán phơng trình hàm đòi hỏi học sinh phải nắm chắc các kiến
thức về các tập hợp số, đặc biệt những tính chất liên quan đến các phần tử luỹ đẳng, phần tử đơn vị, phần tử trung hoà của vành số nguyên, trờng số hữu tỷ và số thực. Các tính chất liên quan đến miền nguyên (không có ớc của 0), tính chất nhân tử hoá của các vành đa thức, thuật toán ơclit của vành Z, Q[x], R[x]. (Các kiến thức này đợc cho dới dạng ẩn tàng trong nội dung môn toán,
khi dạy học giáo viên cần làm cho học sinh biết sử dụng trên các kiến thức đơn giản cụ thể).
2.Bồi dỡng t duy lôgic, đặc biệt là t duy dựa vào cú pháp, dựa vào quy luật cho bởi công thức hàm.
Việc giải toán nói chung, giải toán về phơng trình hàm nói riêng đòi hỏi học sinh phải biết suy luận lôgic. Việc phát hiện ra các mối quan hệ có tính chất nhân-quả trong các dữ kiện và điều kiện của bài toán là hết sức quan trọng. Việc vận dụng đúng các quy tắc suy luận chứng minh giúp cho việc tránh các sai lầm, tránh các ngộ nhận và cho phép trình bày lời giải một cách chặt chẽ. Trong các hàm số, sự có mặt các biến số đặt ngời học sinh trớc tình huống phải t duy trên các đối tợng “động”. Các t duy nh vậy dựa vào cú pháp, dựa vào hình thức của công thức hàm số. Các biến trong biểu thức hàm số là biến hình thức. Khi ta gán cho các biến đó các trị khác nhau ta nhận đợc các giá trị khác nhau. Đặc biệt cùng một biến ta có thể gán các biểu thức chứa biến mới một cách thích hợp ta có các hàm mới.