Để xây dựng kim tự tháp, ta cần thực hiện các bước sau :
Cell i tại volume V0 có giá trị bằng 0 nếu tất cả 8 voxel nằm tại đỉnh của nó có độ chắn sáng ( độ mờ ) bằng 0.
Cell i tại volume Vm (m>0) có giá trị 0 nếu tất cả 8 cell tại mức m-1 có giá trị bằng 0.
Trường hợp khác , đặt {1, 2, …, k}n là tập hợp n vector với tập {1, 2, …, k}. Vì ta quan tâm đến dữ liệu 3 chiều. Do đó ta chỉ xét n = 3. Do đó ta có {1, 2, …, k}3 là tập hợp của tất cả vector trong không gian 3 chiều trong khoảng các số nguyên từ 1 đến k. Từ đó, ta có thể xác định: ( ) = 1 ( +∆ ) = 1 ∈ {1,2, … , −1} ∆ ∈ {0,1} 0 ℎ Và
( ) = ⎩ ⎨ ⎧1 (2 − ∆ ) = 1 ∈ 1,2, … , −1 + 1 ∆ ∈ {0,1} 0 ℎ Với m=1,2,…,M
Bây giờ sẽ trình bày lại ray casting, lấy mẫu lại và tổng hợp các bước của các thuật toán tái tạo để sử dụng cấu trúc dữ liệu hình kim tự tháp. Đối với mỗi điểm, đầu tiên ta tính toán các điểm mà các tia đi vào một cell ở mức đầu tiên. Sau đó ta đi qua các kim tự tháp theo cách thức sau đây:
Khi tiếp cận một cell, ta kiểm tra giá trị của nó. Nếu nó có chứa giá trị 0, ta sẽ đi theo tia chiếu đến các cell tiếp theo trên cùng cấp. Nếu cha (tập các cell được tính theo hình kim tự tháp) của các cell mới khác cha của các cell cũ, ta sẽ di chuyển đến tập cha của các cell mới. Điều này sẽ làm cho thời gian xử lý được rút ngắn bởi vì nếu tập cha của các cell mới là trống chúng ta có thể chiếu tia xa hơn và tiếp tục lặp lại nếu vẫn ở mức thấp hơn. Điều này giúp tính toán nhanh chóng giữa các khu vực trống trong không gian giúp cho thuật giải tiết kiệm thời gian. Mặt khác, nếu các cell đang được tính bằng 1, ta sẽ di chuyển xuống một mức, vào bất cứ cell bao quanh vị trí hiện tại. Nếu đã ở mức thấp nhất, thì có nghĩa là một hoặc nhiều hơn trong tám voxels tại các đỉnh của tế bào có độ chắn sáng lớn hơn 0. Sau đó, lấy mẫu tại các địa điểm cách đều nhau dọc theo tia chiếu trên một cell, lấy mẫu dữ liệu tại các vùng lấy mẫu, và tổng hợp màu sắc và độ chắn sáng vào màu sắc và độ chắn sáng của tia chiếu.