Định nghĩa: Hồi quy tuyến tính bội là mô hình với một biến phụ thuộc với hai hoặc nhiều biến độc lập.
Mô hình hồi quy tuyến tính bội cho tổng thể :
Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i + β3 X3i + β4 X4i +…+ βk Xki + εi Ngân hàng Môi trường pháp lý Hoạt động cho vay KHCN của NHTM Khách hàng Yếu tố khác Tình hình kinh tế Chính sách cho vay Khả năng trả nợ của khách hàng Mục đích sử dụng vốn Tình hình tài chính của khách hàng Tài sản đảm bảo Quy trình cho vay
Đội ngũ cán bộ tín dụng Công tác tổ chức
Với: Yi : là biến phụ thuộc
β0, β1, β2, β3,… βk: các hệ số hồi quy
Xki: giá trị của biến độc lập thứ k tại quan sát thứ i εi: sai số của hồi quy
Các vấn đề chính liên quan đến mô hình hồi quy tuyến tính bội:
Ý nghĩa của hệ số hồi quy trong mô hình:
βk đo lường sự thay đổi trong giá trị trung bình Y khi Xk thay đổi một đơn vị, giữa các biến độc lập còn lại không thay đổi.
Đánh giá sự phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính bội:
Hệ số xác định R2 điều chỉnh (Adjusted R square) được sử dụng để đánh giá mức độ phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính đa biến. R2 điều chỉnh là hệ số thể hiện % sự biến thiên của biến phụ thuộc (Y) được giải thích bởi biến độc lập (Xk).
Kiểm định độ phù hợp của mô hình:
Sử dụng kiểm định F trong bảng phân tích phương sai để kiểm định giả thuyết về độ phù hợp của mô hình.
Để kiểm định độ phù hợp của mô hình, đặt giả thuyết: H0: β0 = β1 = β2 = β3 = … = βk (hay R2 = 0)
Nếu giả thuyết H0 bị bác bỏ, kết luận kết hợp của các biến hiện có trong mô hình có thể giải thích được sự thay đổi của Y, điều này cũng có nghĩa mô hình hồi quy tuyến tính bội xây dựng phù hợp với tập dữ liệu.