Thử nghiệm được tiến hành dạy chuyên đề “Bất đẳng thức đại số và ứng dụng” bám sát theo chương trình sách giáo khoa Đại số 10 - Nâng cao. Sau khi dạy thử nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm một bài kiểm tra để đánh giá kết quả thử nghiệm.
Sau đây là nội dụng bài kiểm tra:
ĐỀ KIỂM TRA THỬ NGHIỆM
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1(3 điểm):
a) Chứng minh rằng (a b c+ + )2 ≥3(ab bc ca+ + ) với mọi số thực a, b, c. b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số dương thì
4 4 4 3 a b c abc b + c + a ≥ Câu 2(4 điểm):
a) Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số dương thì 1 1 1 9
a b c+ + ≥ a b c
+ + .
b) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
3 3 3 1
6
a b c
b c c a+ +a b≥
+ + + . Tổng quát hóa bài toán?
Câu 3(3 điểm):
a) Cho x≥2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =2x 3 x
+ .
b) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn x y z+ + ≤3. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức Q =
1 1 1
x y z
x + y + z
+ + + .
Đề kiểm tra được ra nhằm chứa đựng các dụng ý sư phạm như sau:
- Kiểm tra một số kỹ năng giải toán bất đẳng thức trên cơ sở những kiến thức sách giáo khoa.
- Kiểm tra kỹ năng giải toán bất đẳng thức bằng việc sử dụng một số qui tắc suy luận cơ bản.
- Rèn luyện khả năng dự đoán cũng như phát hiện và sửa chữa một số sai lầm trong giải toán về bất đẳng thức.
Cụ thể: - Câu 1. Rèn luyện chứng minh bất đẳng thức bằng những phép chứng minh cơ bản như biến đổi tương đương, sử dụng bất đẳng thức Cauchy.
- Câu 2. Kiểm tra việc sử dụng các qui tắc suy luận chứng minh, suy luận qui nạp để giải toán như: qui tắc modus ponens, modus tollens, bắc cầu của phép kéo theo, khái quát hóa …. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Câu 3. Rèn luyện năng lực chuyển đổi ngôn ngữ giữa bài toán cực trị với chứng minh bất đẳng thức. Khắc phục những sai lầm có thể có của học sinh trong quá trình giải toán.
3.3.ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM