ẢNH HƯỞNG CỦA KÍCH THƯỚC HẠT ĐIỆN MÔI LÊN ĐỘ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC
3.2. Khảo sát phân bố quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác động
lên hạt điện môi
Theo lý thuyết ở chương 1 và phân tích ở trên, cụ thể từ các biểu thức (1.40) chúng ta thấy, quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện môi không những phụ thuộc vào các tham số của chùm xung, khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm xung mà còn phụ thuộc vào bản chất của hạt.
Giả sử một bẫy quang học được sử dụng hai xung laser truyền lan ngược chiều có bước sóng λ=1.064µm, phát ra từ buồng cộng hưởng cầu, có dạng Gauss với mặt thắt chùm tia là w0 =1µm, độ rộng bán xung là τ=1ps, và năng lượng đỉnh xung là U =1µJ với khoảng cách giữa hai mặt thắt d=10µm. Bẫy quang học này được sử dụng bẫy hạt thủy tinh có kích thước thay đổi trong khoảng a=(10nm÷50nm), chiết suất n1 =1.592 được trộn trong nước có chiết suất
332. . 1 2 =
n ở nhiệt độ 270C. Sự phân bố quang lực được tính theo các biểu thức (1.40) và (1.41). Kết quả tính toán và mô phỏng được trình bày ở các mục sau.
3.2.1. Phân bố của quang lực Fgrad, ρ trongmặt phẳng pha (ρ,t)
Từ biểu thức (1.40b), chúng tôi khảo sát quang lực ngang Fgrad,ρvới các tham số đã lựa chọn như trên, trong đó a=10nm tại z =5 µm và trong mặt phẳng pha (t =−3τ ÷3τ;ρ =−2w0 ÷2w0) với một vài giá trị khác nhau của độ rộng bán xung τ=1.5ps, τ =1ps và τ=0.5ps được minh hoạ ở hình 3.3.
Kết quả mô phỏng cho ta thấy quang lực ngang được chia thành hai phần có hướng tác động lên hạt ngược chiều nhau (hình 3.3a,b,c). Biên độ của chúng phân bố dạng hàm Gauss theo bán kính hướng tâm tính từ trục chùm tia (hình 3.3 d,e,f) và theo thời gian xung (hình 3.3g,h,i). Kết quả này hoàn toàn phù hợp với kết quả trong công trình nghiên cứu của Zhao [24] và Wang [25]. Nó chỉ ra rằng có một vùng bẫy ổn định theo hướng ngang và độ lớn vùng ổn định không phụ thuộc τ, nhưng thời gian ổn định tỷ lệ thuận với τ (được biểu thị bởi hình chữ nhật trên hình vẽ). Như vậy, vùng bẫy được giới hạn bởi đường tròn tại đó quang lực cực đại, có tâm tại ρ=0 và bán kính 0.5 .
2
0 m
w
µ
ρ= = Mặt khác, từ hình 3.3k cho ta
Hình 3.3. Quang lực Fgrad,ρ trong mặt phẳng pha (ρ,t) cho các xung có độ rộng khác nhau
τ=1.5ps(a,d,g), τ=1ps(b,e,h), τ=0.5ps(c,f,i), lực Fgrad,ρ cực đại phụ thuộcτ(k).
Từ phân tích trên, ta sẽ chọn xung có độ rộng bán xung τ = 1ps để khảo sát cho quang lực ngang trên mặt phẳng pha (z,ρ).
3.2.2. Phân bố của quang lực Fgrad, ρ trong mặt phẳng pha (z,ρ)
Trên hình 3.4 biểu diễn sự phân bố quang lực ngang Fgrad,ρ tác dụng lên hạt điện môi hình cầu với xung có độ rộng τ=1ps trên mặt phẳng pha
)) ) 20 20 ( , 2 2
(ρ =− w0 ÷ w0 z = − ÷ µm ở các thời điểm khác nhau. Ta thấy, quang lực ngang cực đại max
,ρ
grad
F thay đổi theo thời gian xung, nó đạt cực đại ở thời điểm t=0 và giảm dần về hai phía. Nhưng vùng bẫy ổn định
nằm trong hình trụ bán kính w0 /2, chiều cao d được ghi chú bởi hình chữ nhật trên hình 3.4(d-f), gần như không thay đổi. Hơn nữa dọc trên trục z, ta thấy rằng quang lực ngang hoàn toàn đối xứng.
Hình 3.4. Quang lực ngang Fgrad, ρ trong mặt phẳng pha (z,ρ) cho xung có độ rộng τ =1ps tại các thời điểm t = -0.5 τ (a,d); t = 0.0τ (b,e); t = 0.5 τ (c,f).
Tiếp theo, để tìm được vùng ổn định, chúng tôi khảo sát ảnh hưởng của khoảng cách d giữa hai mặt thắt chùm tia đến sự phân bố quang lực ngang tại thời điểm t =0, được chỉ ra trên các hình 3.5.
Từ hình vẽ chúng ta thấy rằng, với những bẫy có khoảng cách d lớn hơn thì vùng ổn định ngày càng rộng hơn theo hướng trục z, nhưng không đổi theo phương hướng vào trục chùm tia (vùng lân cận gốc tọa độ), có nghĩa là hình trụ ổn định có bán kính không đổi nhưng chiều cao phụ thuộc khoảng cách d.
Từ hình 3.5y ta thấy, quang lực ngang cực đại bị giảm rất nhanh khi d tăng. Như vậy, để có vùng không gian bẫy phù hợp với kích thước hạt thì ta phải lựa chọn khoảng cách giữa hai mặt thắt cho bẫy một cách hợp lý.
Hình 3.5. Sự phân bố quang lực ngang Fgrad, ρ trên mặt phẳng pha (z,ρ) của bẫy hai xung Gauss có τ=1ps, tại thời điểm t=0 với các giá trị khác nhau d=-10w0 (a,f), d=-5w0 (b,g), d=0
(c,h), d=5w0 (d,i), d=10w0(e,k). (y) Sự phụ thuộc của giá trị cực đại Max grad
F ,ρ vào khoảng cách