SỰ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC
2.5. Các yếu tố ảnh hưởng đến độ ổn định của bẫy quang học
Do bẫy quang học được lắp đặt trên bàn quang học, do đó ta bỏ qua các ảnh hưởng của ngoại cảnh, như rung động của người làm thí nghiệm, sự rung động bên ngoài. Dựa vào các kết quả nghiên cứu ở phần 2.3) và phần 2.4) chúng ta thấy rằng, quá trình chuyển động của hạt mẫu trong bẫy chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố quang cơ như: quang lực, thủy động lực học, lực Brown, lực masát nhớt, lực hấp dẫn, lực đẩy acsimét.
Như đã nói ở trên, có nhiều lực tác động lên hạt mẫu, có nghĩa là có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến độ ổn định của hạt. Tuy nhiên, trong điều kiện nhất định một số yếu tố có thể bỏ qua.
Trước khi tìm sự ảnh hưởng của kích thước hạt lên độ ổn định của bẫy, chúng ta tìm điều kiện cho thao tác ổn định của bẫy. Để có cái nhìn trực quan, chúng ta xem quang lực giam hạt như thế nào? Hình 2.2 cho chúng ta khái niệm về kìm quang học giếng thế.
Hình 2.2. Hai kiểu giếng thế của bẫy quang học. Trục thẳng đứng là thế năng U. Vòng màu vàng trong hai hình là mức nhiệt năng Un=kBT. (a) Hạt nằm trong giếng thế có hệ số bẫy
yếu. (b) Hạt nằm trong giếng thế có hệ số bẫy lớn.
Khi không có bất kỳ lực nào khác, ngoài lực của bẫy và lực Brown (do chuyển động nhiệt) thì hạt bị giữ ở dưới vòng nhiệt năng như hình vẽ trên. Hạt nằm trong bẫy yếu (hình 2.2a) có thể di chuyển trong một vùng rộng hơn khi hạt
nằm trong bẫy mạnh (hình 2.2b). Đầu tiên chúng tôi đánh giá giếng thế gây ra bởi quang lực. Giếng thế cần phải đủ sâu để thắng động năng của hạt do dao động nhiệt. Điều kiện này có thể thu được bởi sử dụng hệ số Boltzmann [5, 11]:
( / ) 1 exp − max << = U k T Rthermal B , (2.9) với: [ ] 2 max 2 2 3 2 2 0 max 2 n a (m 1)/(m 2) E U = πε − + × , (2.10) trong đó Umax là giá trị cực đại của giếng thế, kB là hằng số Boltzman, T là nhiệt độ tuyệt đối của môi trường. Không mất tính tổng quát, giả sử bẫy quang học sử dụng một chùm xung laser Gauss có bước sóng λ=1.064µm, độ rộng xung
τ=1ps, bán kính mặt thắt w0 =1µm với năng lượng đỉnh xung cố định U=1µJ để bẫy hạt thủy tinh có bán kính a=10nm, chiết suất n1=1.592 trộn trong nước với chiết suất n2=1.332, chúng tôi thu được Rthermal≈ 0.96 ở nhiệt độ phòng 300K. Khi
τ giảm, thì Rthermal càng ngày càng nhỏ, ví dụ Rthermal≈ 0.02 khi τ=0.1ps, và
Rthermal=3.9.10-17 cho τ=0.01ps. Vì thế có thể thắng được chuyển động Brown và có thể thao tác hạt bằng quang lực của chùm xung Gauss với độ rộng xung ngắn.
Thứ hai, chúng tôi tính toán đến ảnh hưởng khuếch tán của hạt nhỏ trong môi trường. Chúng ta biết rằng khoảng thời gian giữa hai xung, quang lực triệt tiêu, và hạt chuyển động dưới tác dụng của trọng lực và lực Brown. Nếu hạt không chuyển động ra khỏi vùng bẫy trong suốt khoảng thời gian giữa hai xung, thì quang lực của xung tiếp theo lại tác dụng lên hạt và kéo nó trở lại vùng bẫy ổn định hoặc lại thao tác tiếp lên hạt. Trong điều kiện của chúng tôi, khối lượng riêng của hạt thủy tinh bằng 2.4.103kg/m3, khi đó trọng lực tác dụng lên hạt cỡ 9,8.10-8pN, nó nhỏ hơn nhiều so với quang lực cở chục pN, vì thế tác động của trọng lực có thể bỏ qua cho hạt nhỏ cở nanô (với a=10nm). Khi hạt chuyển động tự do trong môi trường, nó chịu tác dụng của lực Brown, từ quan hệ Stokes- Einstein tìm được hệ số khuếch tán là D kBTa
.6πη 6πη
= , với hệ số nhớt của nước là
η=7.797.10-4Pa.s ở nhiệt độ T=300K. Chúng tôi thu được D≈2.8.10-11m2/s cho
a=10nm. Nếu tốc độ lặp xung lớn hơn 100Hz, thì hạt khuếch tán vào trong một diện tích khoảng 0.55.10-12m2 trong khoảng thời gian giữa hai xung. Diện tích
khuếch tán này nhỏ hơn vùng giới hạn tác dụng của quang lực (cỡ 10-11m2 ). Vì thế, hạt có thể được giam giữ hiệu quả trong vùng thao tác của chùm xung.
Ngoài ra, lực đẩy Acsimét có giá trị cỡ trọng lực cũng có thể không tính đến. Thủy động lực tác động lên hạt theo mọi phía nên có thể bỏ qua.
Theo kết quả trong công trình nghiên cứu của nhóm tác giả Hồ Quang Quý và Mai Văn Lưu [29], với giả thiết mặt thắt hai chùm tia trùng với nhau và được hội tụ mạnh vào mặt phẳng tiêu bản chứa nước trộn lẫn hạt thủy tinh, nên có thể bỏ qua quang lực dọc khi sử dụng hai chùm laser xung Gauss ngược chiều.
Với các giả thiết gần đúng trên, phương trình (2.8) mô tả chuyển động của hạt mẫu trong chất lưu dưới tác động của bẫy quang học được rút gọn như sau:
( )t h D F v t d v d m grad . . . 2 . . γ γ + ρ+ − = . (2.11) Để khảo sát sự ảnh hưởng của các yếu tố trên chúng tôi chọn phương án mô phỏng chuyển động của hạt thủy tinh trong nước, từ đó đưa ra các bình luận. Cách mô phỏng sẽ được giới thiệu trong phần sau đây.